山西省陽泉市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單選題A．0 B．1 C． D．2

A．6 B．10 C．12 D．244．已知平面α，直線m，n滿足mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件A． B． C． D．6．底面圓周長為，母線長為4的圓錐內(nèi)切球的體積為（

）二、多選題7．如圖所示，下列頻率分布直方圖顯示了三種不同的分布形態(tài).圖（1）形成對稱形態(tài)，圖（2）形成“右拖尾”形態(tài)，圖（3）形成“左拖尾”形態(tài)，根據(jù)所給圖作出以下判斷，正確的是（）A．圖（1）的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B．圖（2）的平均數(shù)<眾數(shù)<中位數(shù)C．圖（2）的眾數(shù)中位數(shù)<平均數(shù)D．圖（3）的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C．與所成的角為D．與為異面直線三、填空題10．某大學(xué)共有教師1000人，其中教授、副教授、講師、助教的人數(shù)比為1：4：3：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校所有教師中抽取一個容量為40的樣本，講師應(yīng)抽取的人數(shù)為．11．如圖，A，B是兩個獨立的開關(guān)，設(shè)它們閉合的概率分別為，，則該線路是通路的概率為．四、解答題15．甲、乙兩人在某商場促銷活動中各自獲得了兩輪抽獎機會，每輪由甲、乙各自抽取一次，假設(shè)每次抽獎的結(jié)果互不影響，已知每輪抽獎中，甲中獎的概率為，兩人同時中獎的概率為．(1)求甲在兩輪抽獎中，恰好中一次獎的概率；(2)求兩人在兩輪抽獎中，共有三次中獎的概率

題號12345678答案CCCACCACDBCD1．C根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念確定，再利用復(fù)數(shù)模的概念求.故選：C2．C根據(jù)直觀圖與斜二測畫法的定義求解.

故選：C.3．C根據(jù)投影向量的定義即可求解故選：C4．A故選：A5．C利用向量的線性運算將用與表示出來，再利用向量共線定理的推理即可得解.故選：C6．C作圓錐與其內(nèi)切球的軸截面，利用直角三角形求出內(nèi)切球的半徑，再計算內(nèi)切球的體積.根據(jù)題意可作圓錐與其內(nèi)切球的軸截面如圖所示：故選：C.7．ACD【詳解】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念結(jié)合圖形分析判斷.圖（1）的分布直方圖是對稱的，所以平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)，故A正確；圖（2）眾數(shù)最小，右拖尾平均數(shù)大于中位數(shù)，故B錯誤，C正確；圖（3）左拖尾眾數(shù)最大，平均數(shù)小于中位數(shù)，故D正確.故選：ACD.8．BCD故選：BCD.根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示的結(jié)論求參數(shù)的值.故答案為：.10．根據(jù)分層抽樣的概念計算出答案.故答案為：1211．/0.5根據(jù)獨立事件和對立事件的概率公式計算即可求解.故答案為：13．(1)證明見解析(2)，分別為、的中點，14．(1)15．(1)(2)．【詳解】（1）設(shè)表示甲在一輪抽獎中中獎的事件，兩輪抽獎中中獎一次的情況為：第一輪中獎，第二輪未中獎；第一輪未中獎，第二輪中獎，兩人在兩輪抽獎中，共有三次中獎