2025年機械原理期末試題庫(附答案解析)一、選擇題（每題3分，共15分）1.計算平面機構(gòu)自由度時，若存在局部自由度，正確的處理方式是（）。A.計入一個自由度B.不計入自由度C.計入兩個自由度D.視情況調(diào)整答案：B解析：局部自由度是指不影響機構(gòu)輸出運動的冗余自由度（如滾子從動件的自轉(zhuǎn)），計算時需將其去除，避免高估自由度。2.漸開線齒輪齒廓形狀的決定性因素是（）。A.模數(shù)B.齒數(shù)C.基圓半徑D.壓力角答案：C解析：漸開線由基圓生成，基圓半徑\(r_b=mz\cos\alpha\)，直接決定齒廓的彎曲程度，因此齒廓形狀由基圓半徑?jīng)Q定。3.凸輪機構(gòu)中，從動件推程的最大壓力角應(yīng)（）。A.小于等于許用壓力角B.大于許用壓力角C.等于許用壓力角D.無限制答案：A解析：壓力角過大會導(dǎo)致機構(gòu)自鎖或傳動效率降低，設(shè)計時需保證最大壓力角不超過許用值（通常推程許用壓力角為30°~40°）。4.周轉(zhuǎn)輪系中，若兩個太陽輪和系桿的角速度分別為\(\omega_1\)、\(\omega_3\)、\(\omega_H\)，則其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比\(i_{13}^H\)等于（）。A.\(\frac{\omega_1-\omega_H}{\omega_3-\omega_H}\)B.\(\frac{\omega_1}{\omega_3}\)C.\(\frac{\omega_3-\omega_H}{\omega_1-\omega_H}\)D.\(\frac{\omega_1+\omega_H}{\omega_3+\omega_H}\)答案：A解析：轉(zhuǎn)化輪系通過給整個輪系疊加\(-\omega_H\)的角速度，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，傳動比公式為\(i_{13}^H=\frac{\omega_1-\omega_H}{\omega_3-\omega_H}\)（符號由齒輪嚙合關(guān)系決定）。5.剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的條件是（）。A.質(zhì)徑積矢量和為零B.離心力偶矩和為零C.質(zhì)心加速度為零D.角速度恒定答案：A解析：靜平衡要求轉(zhuǎn)子質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)軸線重合，即所有質(zhì)量的質(zhì)徑積矢量和為零（\(\summ_ir_i=0\)）。二、填空題（每空2分，共20分）1.平面機構(gòu)中，每個自由構(gòu)件的自由度為______；一個轉(zhuǎn)動副約束______個自由度；一個高副約束______個自由度。答案：3；2；1解析：平面運動構(gòu)件有x、y方向平移和繞z軸轉(zhuǎn)動3個自由度；轉(zhuǎn)動副限制2個平移自由度，保留1個轉(zhuǎn)動自由度；高副（如齒輪副）限制1個平移自由度，保留2個自由度（平移和轉(zhuǎn)動）。2.直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是______和______分別相等。答案：模數(shù)；壓力角解析：兩齒輪嚙合時，齒距必須相等（\(p_1=p_2\)），即\(m_1\cos\alpha_1=m_2\cos\alpha_2\)，標準齒輪中\(zhòng)(\alpha_1=\alpha_2=20^\circ\)，故需\(m_1=m_2\)、\(\alpha_1=\alpha_2\)。3.凸輪機構(gòu)按從動件形式分類，可分為______、______和______從動件。答案：尖頂；滾子；平底解析：從動件的端部形狀決定了凸輪與從動件的接觸方式，影響傳力性能和磨損特性。4.機械調(diào)速的目的是______，常用的調(diào)速裝置是______。答案：減小速度波動；飛輪解析：機械運轉(zhuǎn)中由于周期性載荷變化會導(dǎo)致速度波動，飛輪通過儲存和釋放動能平抑速度波動。三、判斷題（每題2分，共10分）1.機構(gòu)具有確定運動的條件是自由度大于零且等于原動件數(shù)目。（）答案：√解析：自由度大于零是機構(gòu)運動的前提，原動件數(shù)目等于自由度才能保證運動唯一確定，否則會出現(xiàn)矛盾或不確定運動。2.漸開線齒輪的齒頂圓壓力角大于分度圓壓力角。（）答案：√解析：壓力角公式\(\cos\alpha_k=r_b/r_k\)，齒頂圓半徑\(r_k>r\)（分度圓半徑），故\(\alpha_k>\alpha\)（分度圓壓力角）。3.四桿機構(gòu)中，最短桿一定是曲柄。（）答案：×解析：四桿機構(gòu)存在曲柄的條件是“最短桿與最長桿長度之和小于等于其他兩桿長度之和”，且最短桿為連架桿或機架時才可能成為曲柄。若最短桿為連桿，則無曲柄。4.動平衡的轉(zhuǎn)子一定滿足靜平衡。（）答案：√解析：動平衡要求離心力矢量和為零（靜平衡條件）且離心力偶矩和為零，因此動平衡包含靜平衡。5.定軸輪系的傳動比等于各對嚙合齒輪齒數(shù)比的連乘積，符號由外嚙合次數(shù)決定。（）答案：√解析：定軸輪系中，每對外嚙合齒輪改變一次轉(zhuǎn)向，總符號為\((-1)^m\)（m為外嚙合次數(shù)），傳動比大小為各對齒輪齒數(shù)比的乘積。四、計算題（共45分）1.機構(gòu)自由度計算（15分）圖1所示機構(gòu)中，構(gòu)件1為原動件，滾子2與從動件3鉸接（局部自由度），B、C、D處為三個構(gòu)件鉸接（復(fù)合鉸鏈），E處為移動副。試計算機構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。（注：假設(shè)圖中活動構(gòu)件數(shù)\(n=7\)，低副數(shù)\(P_L=9\)，高副數(shù)\(P_H=1\)，局部自由度\(F'=1\)，無虛約束。）答案：自由度計算公式：\(F=3n-2P_L-P_H-F'\)代入數(shù)據(jù)：\(F=3×7-2×9-1-1=21-18-1-1=1\)解析：-復(fù)合鉸鏈：B、C、D處三個構(gòu)件鉸接，各形成\(k-1=2\)個轉(zhuǎn)動副（k為鉸接構(gòu)件數(shù)）；-局部自由度：滾子2與從動件3的轉(zhuǎn)動副為局部自由度，計算時去除；-虛約束：無（題目假設(shè)）。2.四桿機構(gòu)速度分析（15分）圖2所示四桿機構(gòu)中，已知\(AB=20mm\)，\(BC=60mm\)，\(CD=40mm\)，\(AD=50mm\)，原動件AB以\(\omega_1=10rad/s\)逆時針轉(zhuǎn)動。用速度瞬心法求構(gòu)件2的角速度\(\omega_2\)和構(gòu)件3的角速度\(\omega_3\)。答案：步驟1：確定瞬心。四桿機構(gòu)有4個構(gòu)件，瞬心總數(shù)\(C(4,2)=6\)個，其中已知\(P_{14}=A\)（機架與AB的轉(zhuǎn)動副），\(P_{23}=C\)（BC與CD的轉(zhuǎn)動副），\(P_{34}=D\)（CD與機架的轉(zhuǎn)動副），\(P_{12}=B\)（AB與BC的轉(zhuǎn)動副）。步驟2：根據(jù)三心定理，\(P_{13}\)位于\(P_{12}P_{23}\)（B-C連線）和\(P_{14}P_{34}\)（A-D連線）的交點；\(P_{24}\)位于\(P_{12}P_{14}\)（B-A連線）和\(P_{23}P_{34}\)（C-D連線）的交點。步驟3：計算速度。構(gòu)件1上B點速度\(v_B=\omega_1×AB=10×20=200mm/s\)（方向垂直AB向上）。構(gòu)件2上B點速度\(v_B=\omega_2×P_{12}P_{24}\)，解得\(\omega_2=v_B/P_{12}P_{24}\)（需測量圖中\(zhòng)(P_{12}P_{24}\)長度，假設(shè)為40mm，則\(\omega_2=200/40=5rad/s\)，方向逆時針）。構(gòu)件3上C點速度\(v_C=\omega_3×CD=\omega_3×40\)，同時\(v_C=\omega_2×P_{23}P_{24}\)（假設(shè)\(P_{23}P_{24}=60mm\)，則\(v_C=5×60=300mm/s\)），故\(\omega_3=300/40=7.5rad/s\)（方向順時針）。3.齒輪參數(shù)計算（15分）一對標準直齒圓柱齒輪傳動，模數(shù)\(m=2mm\)，齒數(shù)\(z_1=20\)，\(z_2=60\)，壓力角\(\alpha=20^\circ\)，齒頂高系數(shù)\(h_a^=1\)，頂隙系數(shù)\(c^=0.25\)。求分度圓直徑\(d_1\)、\(d_2\)，基圓直徑\(d_{b1}\)、\(d_{b2}\)，齒頂圓直徑\(d_{a1}\)、\(d_{a2}\)，齒根圓直徑\(d_{f1}\)、\(d_{f2}\)。答案：-分度圓直徑：\(d=mz\)，故\(d_1=2×20=40mm\)，\(d_2=2×60=120mm\)；-基圓直徑：\(d_b=d\cos\alpha\)，故\(d_{b1}=40×\cos20^\circ≈37.59mm\)，\(d_{b2}=120×\cos20^\circ≈112.77mm\)；-齒頂圓直徑：\(d_a=d+2h_a^m=d+4\)，故\(d_{a1}=40+4=44mm\)，\(d_{a2}=120+4=124mm\)；-齒根圓直徑：\(d_f=d-2(h_a^+c^)m=d-5\)，故\(d_{f1}=40-5=35mm\)，\(d_{f2}=120-5=115mm\)。五、分析題（10分）分析偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)中，偏距\(e\)對壓力角的影響，并說明為什么通常采用正偏置（從動件偏于凸輪轉(zhuǎn)動方向的一側(cè)）。答案：壓力角\(\alpha\)是從動件所受正壓力與運動方向的夾角，\