一、選擇題1．一個質(zhì)量是5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向為正方向，則小球動量的變化量是()A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s答案：D2．關(guān)于沖量，以下說法正確的是()A．只要物體受到了力的作用，一段時間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零B．物體所受合外力的沖量小于物體動量的變化C．沖量越大的物體受到的動量越大D．如果力是恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同解析：合外力的沖量等于動量的變化，如果動量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受外力的合沖量可能為零，故A錯誤；由動量定理可知物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化，故B錯誤；沖量越大，動量的變化量越大，動量不一定大，故C錯誤；如果力是恒力，則沖量的方向就是該力的方向，故D正確．答案：D3．(2018·湖北黃岡質(zhì)檢)一小球從水平地面上方無初速釋放，與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零，假設(shè)小球與地面碰撞沒有機械能損失，運動時的空氣阻力大小不變，下列說法正確的是()A．上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量B．小球與地面碰撞過程中，地面對小球的沖量為零C．下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功D．從釋放到反彈至速度為零過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功解析：根據(jù)動量定理可知，上升過程中小球動量改變量等于該過程中重力和空氣阻力的合力的沖量，選項A錯誤；小球與地面碰撞過程中，由動量定理得：Ft－mgt＝mv2－(－mv1)，可知地面對小球的沖量Ft不為零，選項B錯誤；下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力和空氣阻力做功代數(shù)和，選項C錯誤；由能量守恒關(guān)系可知，從釋放到反彈至速度為零過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功，選項D正確；故選D.答案：D4．(2018·湖北部分重點中學(xué)模擬)質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)過時間t，身體伸直并剛好離開地面，離開地面時速度為v.在時間t內(nèi)()A．地面對他的平均作用力為mgB．地面對他的平均作用力為eq\f(mv,t)C．地面對他的平均作用力為m(eq\f(v,t)－g)D．地面對他的平均作用力為m(g＋eq\f(v,t))解析：人的速度原來為零，起跳后變化v，則由動量定理可得：(eq\x\to(F)－mg)t＝mv；故地面對人的平均作用力為eq\x\to(F)＝m(g＋eq\f(v,t))，故D正確．答案：D5.將一個質(zhì)量為m的小木塊放在光滑的斜面上，使木塊從斜面的頂端由靜止開始向下滑動，滑到底端總共用時t，如圖所示，設(shè)在下滑的前一半時間內(nèi)木塊的動量變化為Δp1，在后一半時間內(nèi)其動量變化為Δp2，則Δp1∶Δp2為()A．1∶2 B．1∶3C．1∶1 D．2∶1解析：木塊在下滑的過程中，一直受到的是重力與斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定為F＝mgsinθ，方向也始終沿斜面向下．由動量定理可得Δp1∶Δp2＝(F·t1)∶(F·t2)＝(mgsinθ·eq\f(1,2)t)∶(mgsinθ·eq\f(1,2)t)＝1∶1.故選項C正確．答案：C6．(多選)光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運動，B原來靜止，左端有一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時()A．A、B系統(tǒng)總動量仍然為mvB．A的動量變?yōu)榱鉉．B的動量達(dá)到最大值D．A、B的速度相等解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒，A正確；彈簧被壓縮到最短時A、B兩物體具有相同的速度，D正確，B錯誤；但此時B的速度并不是最大的，因為彈簧還會彈開，故B物體會進(jìn)一步加速，A物體會進(jìn)一步減速，C錯誤．答案：AD7.如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析：設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，對救生員和船有(M＋m)v0＝－mv＋Mvx，解得vx＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，選項C正確．答案：C二、非選擇題8.如圖所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，M∶m＝4∶1，人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速率反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速率v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，問人最多能推幾次木箱？解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向．設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn，第n次接住后速度為vn′，則由動量守恒定律可知：第一次推出后有：0＝Mv1－mv，則v1＝eq\f(mv,M)第一次接住后有：Mv1＋mv＝(M＋m)v1′第二次推出后有：(M＋m)v1′＝Mv2－mv，則v2＝eq\f(3mv,M)第二次接住后有：Mv2＋mv＝(M＋m)v2′……第n－1次接住：Mvn－1＋mv＝(M＋m)vn－1′第n次推出：(M＋m)vn－1′＝Mvn－mv即vn＝eq\f(2n－1,M)mv設(shè)最多能推N次，推出后有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vN≥vvN－1＜v))即eq\f(2N－1mv,M)≥v，且