人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》必考點(diǎn)解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b﹣1＜0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜12、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣44、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠25、小斌家、學(xué)校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學(xué)校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學(xué)校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，掉頭回家，兩人在運(yùn)動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學(xué)校800m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．2、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向____平移，當(dāng)b<0時，向____平移)．4、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．5、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a≠0)中，x與y的部分對應(yīng)值如表，x01234y6420那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及△AOB的面積；（2）已知點(diǎn)M（3，0），若點(diǎn)P是直線AB上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．3、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當(dāng)氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?(3)當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少?(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系?4、如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．5、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時的函數(shù)圖像上點(diǎn)的位置來判斷即可．【詳解】解：如圖所示：k＞0，函數(shù)y=kx+b隨x的增大而增大，直線過點(diǎn)B(1，1)，∵當(dāng)x=1時，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集為：x＜1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)A時，求出k的值，當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)的x的值．【詳解】解：①當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)A時，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當(dāng)k≥3或k≤-1時，直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線．4、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進(jìn)而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減?。?、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學(xué)校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學(xué)校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小斌=，故選項A正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學(xué)校，∴v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學(xué)校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項C不正確；∵小川家離學(xué)校有3600-2800=800米，故選項D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點(diǎn)的含義，終點(diǎn)位置的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．2、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計算即可．3、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向上平移，當(dāng)b<0時，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫．4、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．5、x=2【解析】【分析】方法一：先取兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據(jù)圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時方程-2x+4=0的解為x=2．方法二：根據(jù)圖表可得：當(dāng)x=2時，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案為：x=2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，準(zhǔn)確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）k=?32，SΔ【解析】【分析】（1）由題意將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得相關(guān)線段的長度，由三角形的面積公式解答；（2）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論：點(diǎn)P在x軸的上方和下方，兩種情況，利用三角形的面積公式和已知條件，列出方程，利用方程求得點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（2，0）代入直線y＝kx+3，得0＝2k+3，解得k＝﹣32∴y＝﹣32x當(dāng)x＝0時，y＝3．∴B（0，3），∴OB＝3．∵A（2，0），∴OA＝2，∴S△AOB＝12OA?OB＝1（2）∵M(jìn)（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．由（1）知，S△AOB＝3，∴S△PBM＝S△AOB＝3；①當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝12AM?OB+12?AM?|yP|＝12×1×3+1∴|yP|＝3，∵點(diǎn)P在x軸下方，∴yP＝﹣3．當(dāng)y＝﹣3時，代入y＝﹣32x+3得，﹣3＝﹣32解得：x＝4．∴P（4，﹣3）；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝12?AM?|yP|﹣12AM?OB＝12×1×|yP∴|yP|＝9，∵點(diǎn)P在x軸上方，∴yP＝9．當(dāng)y＝9時，代入y＝﹣32x+3得，9＝﹣32解得：x＝﹣4．∴P（﹣4，9）．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的知識求出相關(guān)線段的長度是解題的關(guān)鍵．注意分類討論和“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．2、（1）A1,3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）分別令y=0，即可求得點(diǎn)B,C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得S【詳解】解：（1）由題意得y=x+2y=?x+4解得，x=1y=3∴A(1，3).（2）過A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵y=x+2與x軸交點(diǎn)B(-2，0)，y=-x+4與x軸交點(diǎn)C(4，0)．∴BC=6.∵A(1，3)，∴AD=3.∴S△ABC=1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析；(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個變量．(3)根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．(4)結(jié)合(3)中發(fā)現(xiàn)得出兩個變量之間的關(guān)系．【詳解】(1)列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量．(3)根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當(dāng)氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為349+3=352（米/秒），當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352米/秒．(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當(dāng)x=0時，y=331，故兩個變量之間的關(guān)系為：y=331+35x【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．4、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OB的長度即可求得△AOB的面積．【詳解】∵A（4，3）∴OA＝OB＝32∴B（0，－5），設(shè)直線OA的解析式為y＝kx，則4k＝3，k＝34∴直線OA的解析式為y=3設(shè)直線AB的解析式為y＝k'x＋b，把A、∴k'∴直線AB的解析式為y＝2x－5．（2）S△AOB【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標(biāo)