江西省高安市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）.A． B．C． D．2、下列說(shuō)法正確的是A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是03、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．4、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5、數(shù)軸上A?B?C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a?b?c，點(diǎn)A?C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.56、如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±37、下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．48、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，，則______，______．2、的平方根是____．3、若，則_________．4、如果的平方根是，則_________5、化簡(jiǎn)_______．6、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）7、當(dāng)_____時(shí)，式子有意義．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．2、計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.3、現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來(lái)越大，第二排中的數(shù)越來(lái)越?。?，軒軒將“”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個(gè)自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個(gè)有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．4、計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．5、（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡(jiǎn)：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．6、計(jì)算

7、如圖，用一個(gè)面積為8的正方形和四個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)面積為27的正方形圖案，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【考點(diǎn)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)及平方根的定義即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-16沒(méi)有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的平方根和算術(shù)平方根都是0，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.3、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則對(duì)A、D選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算及積的乘方．熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，即可求出BC的長(zhǎng)度，再加上4可得出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，∴BC=4?，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度就是用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．6、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷．【詳解】，正確；正確；正確；，正確，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：；．8、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．二、填空題1、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．2、±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．4、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.5、【解析】【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．7、3≤x＜5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點(diǎn)】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判斷2<a<3，再判斷a-<0，2?a<0，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2(2)∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±【考點(diǎn)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分的理解，平方根的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．2、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點(diǎn)】本題考查二次根式的計(jì)算，注意合并同類二次根式.3、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計(jì)算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進(jìn)行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．4、0．【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算后合并即可．【詳解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考點(diǎn)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義以及分母有理化運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算加減法；（2）先利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式去括號(hào)，然后計(jì)算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點(diǎn)】考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟記計(jì)算法則即可解答，屬于基礎(chǔ)題．6、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即