1.4全等三角形浙教版八年級上冊（1）（2）（3）能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形全等圖形的形狀相同，大小相等下面各對圖形是不是全等圖形?為什么?(1)邊長都是10cm的兩個正方形.(2)如圖所示的兩件衣服.（1）是，因為能重合（2）不是，因為大小不同，不可能重合平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱前后的三角形全等能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊，對應頂點：A和A',B和B',C和C'互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點對應邊：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'互相重合的角叫做全等三角形的對應角對應角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'“全等”：“≌”△ABC和△A'B'C'全等，△ABC≌△A'B'C'三角形ABC全等于三角形A'B'C'全等三角形的性質(zhì):①

對應邊相等，②

對應角相等.∵

△ABC≌

△A'B'C'∴BC=B'C',CA=C'A',AB=A'B'（全等三角形的對應邊相等）∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'（全等三角形的對應角相等）1.如圖,△AOC與△BOD全等.用符號“≌”表示這兩個三角形全等.

已知∠A與∠B是對應角，寫出其余的對應角。其余的對應角:有公共角的，公共角是對應角.△AOC≌△BOD∠ACO與∠BDO最大角對最大角∠AOC與∠BOD

ADBDBABCDAAB=AC=BC=2.如圖，已知△ABC≌△BAD,請指出圖中的對應邊有公共邊的，公共邊是對應邊.表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.最長邊對最長邊最短邊對最短邊.3．如圖,△AOC≌△BOD,寫出對應角對應角:∠A與∠B

∠AOC與∠BOD

∠C與∠D有對頂角的，對頂角是對應角尋找對應元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對應邊；2.有公共角的，公共角是對應角；3.有對頂角的，對頂角是對應角；4.最長邊對最長邊，最短邊對最短邊；

最大角對最大角，最小角對最小角.5.對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊4.如圖,AD平分∠BAC,AB=AC.△ABD與△ACD全等嗎?BD與CD相等嗎?∠B與∠C呢?先判斷，并說明理由.解：△ABD≌△ACD,BD=CD,∠B=∠C.理由如下:∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠2.∴將圖形沿AD對折時，射線AC與射線AB重合.∵AB=AC∴點C與點B重合,也就是△ACD與△ABD重合∴△ABD≌△ACD(全等三角形的定義).∴BD=CD(全等三角形的對應邊相等).∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).1.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α等于(

)A.50°

B.60°C.70°

D.80°C當堂檢測：對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊2.如圖,△ABC≌△DEC,點B,C,D在同一條直線上,且CE=1,CD=3,則BD的長是(

)A.1.5

B.2

C.4

D.6C全等三角形的性質(zhì):對應邊相等3.試一試:結(jié)合全等三角形填寫對應邊、對應角(1)若△AOC≌△BOD，

AC=___________

∠A=___________(2)若△ABD≌△ACE，

BD=_____________

∠BDA=_________

(3)若△ABC≌△CDA,

AB=_____________∠B=__________

ABOCDBCADBACDE對頂角公共角公共邊BD

∠B

CE

∠CEA

CD

∠D

對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3(5)如圖.已知△ABC≌△ADE。求證：∠1=∠2ABCDE12

·證明：∵⊿ABC≌⊿ADE（已知）

∴∠BAC=∠DAE（？）

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC

即∠1=∠2BCDAEF6.如圖：平移后△ABC≌△EFD,證明：AF=EB解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=EBABCEFDEFAEAE7.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD,則∠B=∠C,請完成說理過程：解：∵AD⊥BC（已知），ABCD∵BD=CD()∴點B與點＿＿＿重合∴△ABD與△ACD＿＿＿＿∠ADC重合已知C