計劃網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

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為方便建立模型，將上圖轉(zhuǎn)化會下圖:

一、模型的建立與求解

模型I:設(shè)%是事件i的開始時間，勺是時間j的開始時間，％設(shè)是作業(yè)（i,j）的計劃時

間，為了得到最早開工時間和作業(yè)關(guān)鍵路徑，目標函數(shù)為：2玉。即作業(yè)開始時間盡量早,

ieV

這樣得到最早開工時間。再引入作業(yè)對應(yīng)弧上的當(dāng)然松弛變量與，且

V是事件集合，A是所有事件集合。這樣可得到作業(yè)最早開工

時間，當(dāng)最早開工時間與最遲開工時間相同時就得到項目的關(guān)鍵路徑。

程序:

model:

sets:

events/1..7/:x;

operate(events.events)/

1,22,32,43,43,54,65,66.7

/：s,t;

endsets

data:

t=10143073410;

enddata

min=@suni(events:x);

@for(opcrate(i,j):s(i,j)=x(j)-x(i)-t(i,j));

End

結(jié)果：

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:169.0000

Totalsolveriterations:0

VariableValueReducedCost

X(1)0.0000007.000000

X(2)10.000000.000000

X(3)24.000000.000000

X(4)24.000000.000000

X(5)31.000000.000000

X(6)35.000000.000000

X(7)45.000000.000000

S(1,2)0.0000006.000000

S(2,3)0.0000005.000000

S(2,4)11.000000.000000

S(3,4)0.0000001.000000

S(3,5)0.0000003.000000

S(4,6)8.0000000.000000

S(5,6)0.0000002.000000

S（6,7)0.0000001.000000

T(lz2)10.000000.000000

T(2,3)14.000000.000000

T(2,4)3.0000000.000000

T(3,4)0.0000000.000000

T(3,5)7.0000000.000000

T(4,6)3.0000000.000000

T(5,6)4.0000000.000000

T(6,7)10.000000.000000

（如表所示，方括號中第一個數(shù)是最早開工時間，第二個數(shù)是最遲開工時間。）

工作開工時間計劃時間

A(l,2)[0,0]10

B(2,3)[10,10]14

c(2,4)[24,35]3

D(4,6)[24,32]3

E(3,5)⑶，31J7

F(5,6)[35,35]4

G(6,7)[45,45]10

當(dāng)最早開工時間與最遲開工時間相同時就得到項目的關(guān)鍵路徑

由此可得最佳路徑為A—AB—?D—?E-AF-AGo最短時間為45。

模型H:設(shè)七是事件i的開始時間，馬是時間j的開始時間，。設(shè)是作業(yè)（i,j）的計劃

時間，是完成（i，j）的最短時間，為是作業(yè)（i，j）可能減少的時間，力減少時間所

花是費用，因此有：

minZ

OW

>O,（Z,J）GA,ZGV

程序：

MODEL:

sets:

events/1..7/:x;

operate(events,events)/

1,22,32,43,43,54,65,66.7

/:s,t,m,c,y;

endsets

data:

t=10143037410;

m=108201638;

c=04102353;

enddala

min=mincost+sumx:

mincost=@sum(opeiate:c*y);

sunix=@suni(events:x);

@for(opcratc(i,j):s(i,j)=x(j)-x(i)+y(i,j)-t(i,j));

n=@size(events);

@for(operate:@bnd(0,y,t-m));

END

結(jié)果：

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:151.0000

Totalsolveriterations:0

VariableValueReducedCost

MINCOST24.000000.000000

SUMX127.00000.000000

N7.0000000.000000

X(1)0.0000007.000000

X(2)10.000000.000000

X(3)18.000000.000000

X(4)18.000000.000000

X(5)21.000000.000000

X(6)25.000000.000000

X(7)35.000000.000000

S(1,2)0.0000006.000000

S(2,3)0.0000005.000000

S(2,4)5.0000000.000000

S(3,4)0.0000003.000000

S(3,5)0.0000001.000000

S(4,6)0.0000002.000000

S(5,6)0.0000000.000000

S(6,7)0.0000001.000000

T(1/2)10.000000.000000

T(2,3)14.000000.000000

T(2,4)3.0000000.000000

T(3,4)0.0000000.000000

T(3,5)3.0000000.000000

T(4,6)7.0000000.000000

T(5,6)4.0000000.000000

T(6,7)10.000000.000000

M(1/2)10.000000.000000

M(2,3)8.0000000.000000

M(2,4)2.0000000.000000

M(3,4)0.0000000.000000

M(3,5)1.0000000.000000

M(4,6)6.0000000.000000

M(5,6)3.0000000.000000

M(6,7)8.0000000.000000

c(1,2)0.0000000.000000

C(2,3)4.0000000.000000

c(2,4)1.0000000.000000

C(3,4)0.0000000.000000

C(3,5)2.0000000.000000

C(4,6)3.0000000.000000

C(5,6)5.0000000.000000

c(6,7)3.0000000.000000

Y(1/2)0.000000-6.000000

Y(2,3)6.000000-1.000000

Y(2,4)0.0000001.000000

Y(3,4)0.000000