第四章

拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

第24講實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、

角速度、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

提能訓(xùn)練練案[24]

返回導(dǎo)航

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

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一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．學(xué)會(huì)使用向心力演示器。

2．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1．本實(shí)驗(yàn)探究向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采

用了__控__制__變__量__法____。

(1)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)的

___角__速__度___的定量關(guān)系。

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(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動(dòng)

的___半__徑___的定量關(guān)系。

(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、轉(zhuǎn)動(dòng)的__角__速__度____相同，探究向心力的大

小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。

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2．向心力演示器

如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可

以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，此時(shí)小球向外擠壓擋板，擋板

對(duì)小球有一個(gè)向內(nèi)(指向圓周運(yùn)動(dòng)的

圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可以通過(guò)__標(biāo)__尺_(dá)__上露

出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值。

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三、實(shí)驗(yàn)器材

向心力演示器

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四、實(shí)驗(yàn)步驟

1．把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度不一樣。探究向心力的

大小與角速度的關(guān)系。

2．保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，增大長(zhǎng)槽上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。調(diào)整塔

輪上的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度相同。探究向心力的大小與半徑的關(guān)

系。

3．換成質(zhì)量不同的球，分別使兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同。調(diào)整塔輪上

的皮帶，使兩個(gè)小球的角速度也相同。探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)

系。

4．重復(fù)幾次以上實(shí)驗(yàn)。

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五、數(shù)據(jù)處理

2

Fn－ω

分別作出_________、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角

速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論。

六、注意事項(xiàng)

搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)緩慢加速，注意觀察其中的一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù)。達(dá)到預(yù)

定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)。

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核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

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1教材原型實(shí)驗(yàn)

(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)

【跟蹤訓(xùn)練】

如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的

大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的

C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種

組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1，如圖

乙所示。

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(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半

徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是_____；

A．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

B．用單擺測(cè)量重力加速度的大小

C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

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(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，探究向

心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第________層塔輪(選

填“一”“二”或“三”)；

(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，傳動(dòng)

皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的

格子數(shù)之比約為_(kāi)_______。

A．1∶2B．1∶4

C．2∶1D．4∶1

[答案](1)C(2)一(3)B

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[解析](2)在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，

則探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)使兩球的角速度相同，則需要將

傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。

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2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升

(能力考點(diǎn)·深度研析)

1．實(shí)驗(yàn)方法遷移應(yīng)用

2．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)

用力傳感器測(cè)量向心力，用光電門測(cè)量線速度(角速度)。

3．實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新

以圓周運(yùn)動(dòng)的形式測(cè)量其他物理量。

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?考向1實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)

(2024·遼寧沈陽(yáng)模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置探究向心力大

小與線速度大小和運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系。光滑的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸

上，水平直桿的左側(cè)固定寬度為d的遮光條，遮光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離

為2r，水平直桿的右側(cè)套上質(zhì)量為m的滑塊，用細(xì)線將滑塊與固定在豎

直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r，細(xì)線處于水平伸直

狀態(tài)，細(xì)線拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得。安裝在鐵架臺(tái)上的光電

門可測(cè)遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間。

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(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度如圖乙所示，d＝________cm。

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[解析](1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度為d＝8mm＋5×0.1mm

＝8.5mm＝0.85cm。

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?考向2實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新

某興趣小組的同學(xué)們用電動(dòng)機(jī)、拉力傳感器、電子計(jì)數(shù)器等設(shè)計(jì)

了一個(gè)用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。在支架上固定一

個(gè)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一拉力傳感

器，傳感器正下方用細(xì)線連接一個(gè)小球，

在裝置側(cè)面安裝一高度可以調(diào)節(jié)的電子計(jì)

數(shù)器。本實(shí)驗(yàn)中除圖中給出的實(shí)驗(yàn)器材外

沒(méi)有其他的器材，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却?/p>

小為g。

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①用刻度尺量出細(xì)線的長(zhǎng)度L；

②閉合電源開(kāi)關(guān)，穩(wěn)定后，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，記錄

此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)為F；

③穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)計(jì)數(shù)器前端的位置與球心在同一高度處，當(dāng)小球第

一次離計(jì)數(shù)器最近的P點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)數(shù)，并記錄為1次，記錄小球n

次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間t，用刻度尺測(cè)量出此時(shí)電子計(jì)數(shù)器前端與細(xì)線頂端的

豎直距離h；

④切斷電源，整理器材。

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請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)本實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量是________(寫出名稱及符號(hào))，如

何測(cè)出該物理量________(寫明測(cè)量方法)；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的周期為_(kāi)_______；(用題中所給物理量符號(hào)表示)

(3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，需驗(yàn)證的向心力表達(dá)式為_(kāi)_________________。

(用題中所給物理量符號(hào)表示)

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?考向3利用向心力公式求未知量

(2024·石家莊模擬)某同學(xué)用如圖(a)所示裝置探究鋼質(zhì)小球自由擺

動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與此時(shí)細(xì)線拉力的關(guān)系。其中力傳感器顯示的

是小球自由擺動(dòng)過(guò)程中各個(gè)時(shí)刻細(xì)線拉力FT的大小，光電門測(cè)量的是鋼

球通過(guò)光電門的擋光時(shí)間Δt。

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(1)調(diào)整細(xì)線長(zhǎng)度，使細(xì)線懸垂時(shí)，鋼球中心恰好位于光電門中心。

(2)要測(cè)量小球通過(guò)光電門的速度，還需測(cè)出________(寫出需要測(cè)

量的物理量及其表示符號(hào))，小球通過(guò)光電門的速度表達(dá)式為v＝______

(用題中所給字母和測(cè)出的物理量符號(hào)表示)。

(3)由于光電門位于細(xì)線懸點(diǎn)的正下方，此時(shí)細(xì)線的拉力就是力傳感

器顯示的各個(gè)時(shí)刻的拉力FT中的________(選填“最大值”“最小值”

或“平均值”)。