第三章

運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

第15講牛頓第二定律的基本應(yīng)用

基礎(chǔ)梳理·易錯(cuò)辨析

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

名師講壇·素養(yǎng)提升

提能訓(xùn)練練案[15]

返回導(dǎo)航

基礎(chǔ)梳理·易錯(cuò)辨析

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一、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1．動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題：

第一類：已知受力情況求物體的___運(yùn)__動(dòng)__情_(kāi)_況___；

第二類：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的___受__力__情_(kāi)_況___。

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2．解決兩類基本問(wèn)題的方法：以___加_速__度____為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式和___牛__頓__運(yùn)__動(dòng)__定__律___列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：

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二、超重與失重

1．當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或

臺(tái)秤的___示__數(shù)___反映物體對(duì)彈簧的彈力或物體對(duì)臺(tái)秤的壓力。

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2．超重、失重和完全失重的比較

超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象

物體對(duì)支持物的壓物體對(duì)支持物的壓力物體對(duì)支持物的壓

力(或?qū)覓煳锏睦?或?qū)覓煳锏睦?力(或?qū)τ趹覓煳锏?/p>

概念

力)__大__于____物體所__小__于____物體所受重拉力)__等__于__零____的

受重力的現(xiàn)象力的現(xiàn)象現(xiàn)象

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超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象

產(chǎn)生物體的加速度方物體的加速度方向物體的加速度方向__豎__直__

＝

條件向___豎__直__向__上_____豎__直__向__下_____向__下___，大小__a___g___

原理F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝ma＝mg

方程F＝___m__(g_＋__a_)___F＝___m__(g_－__a_)___F＝___0__

運(yùn)動(dòng)__加__速____上升或__加__速____下降或以a＝g___加_速____下降或

狀態(tài)__減__速____下降___減__速___上升__減__速____上升

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1．已知物體受力情況，求解運(yùn)動(dòng)量時(shí)，應(yīng)先根據(jù)牛頓第二定律求

解加速度。(√)

2．加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(×)

3．減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重

力。(×)

4．加速上升的物體處于超重狀態(tài)。(√)

5．物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。(√)

6．根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方

向。(×)

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核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

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1應(yīng)用牛頓第二定律分析瞬時(shí)問(wèn)題

(能力考點(diǎn)?深度研析)

兩種模型

加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變

化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：

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(多選)如圖所示，水平輕彈簧兩端拴接兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a和

b，拴接小球的細(xì)線P、Q固定在天花板上，兩球靜止，兩細(xì)線與水平方

向的夾角均為37°?，F(xiàn)剪斷細(xì)線P，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大

小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是()

C．剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，細(xì)線P的拉力變小

D．剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，小球a的加速度大小為0.8g

[答案]ACD

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反思提升

“四步驟”巧解瞬時(shí)性問(wèn)題

第一步：分析原來(lái)物體的受力情況。

第二步：分析物體在突變時(shí)的受力情況。

第三步：由牛頓第二定律列方程。

第四步：求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性。

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【跟蹤訓(xùn)練】

1(彈簧或輕桿問(wèn)題)(多選)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面

的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)

桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平

行，則在突然撤去擋板的瞬間有()

A．乙圖中A球加速度為gsinθ

B．兩圖中A球的加速度均為零

C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零

D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍

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[關(guān)鍵點(diǎn)撥]突然撤去擋板的瞬間，甲圖中彈簧彈力不變，A、B加

速度不同；乙圖中，輕桿彈力突變?yōu)?，此時(shí)A、B可當(dāng)作整體分析。

[答案]AD

[解析]對(duì)甲圖，彈簧彈力F＝mgsinθ，突然撤去擋板的瞬間，彈

簧來(lái)不及伸開(kāi)，彈力不變。對(duì)A球進(jìn)行受力分析，仍處于平衡狀態(tài)，加

速度為零；對(duì)B球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F＋mgsinθ＝maB，

解得aB＝2gsinθ；對(duì)乙圖，輕桿為剛性桿，突然撤去擋板的瞬間，輕桿

作用力為零，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律2mgsinθ＝2ma，得a

＝gsinθ，即A、B的加速度都為gsinθ，綜上分析可知，A、D正確，

B、C錯(cuò)誤。

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2(接觸面和彈簧問(wèn)題)如圖所示，質(zhì)量均為2kg的木塊A和B靜止在傾

角為30°的光滑斜面上，此時(shí)A、B間恰好沒(méi)有彈力，則剪斷細(xì)繩的瞬

間A、B間的彈力為()

A．0

B．5N

C．10N

D．20

[答案]B

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[解析]初狀態(tài)因A、B間恰好沒(méi)有彈力，所以此時(shí)彈簧彈力F＝

mgsin30°。剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧彈力不能突變，仍為mgsin30°，

以A、B整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有2mgsin30°－F＝2ma，

2

解得a＝2.5m/s；再隔離B分析有mgsin30°－FN＝ma，解得FN＝5N，

故B正確。

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2超重與失重現(xiàn)象

(基礎(chǔ)考點(diǎn)?自主探究)

1．對(duì)超重和失重的理解

(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”

改變。

(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消

失。

(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方

向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。

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2．判斷超重和失重的方法

(1)從受力的角度判斷

當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀

態(tài)；小于重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀

態(tài)。

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(2)從加速度的角度判斷

當(dāng)物體具有向上的(分)加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的

(分)加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，

物體處于完全失重狀態(tài)。

(3)從速度變化的角度判斷

①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；

②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重。

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【跟蹤訓(xùn)練】

3(從加速度角度判斷)(2024·陜西西安調(diào)研)2022年2月8日，在中國(guó)北

京冬奧會(huì)上，自由式滑雪女子大跳臺(tái)項(xiàng)目，中國(guó)選手谷愛(ài)凌拿到了一枚

寶貴的金牌。這不僅是她本人的首枚奧運(yùn)金牌，更是中國(guó)代表團(tuán)在本屆

冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的首金。自由滑雪女子空中技巧比賽中比賽場(chǎng)地可簡(jiǎn)化

為如圖所示的助滑區(qū)、弧形過(guò)渡區(qū)、著陸區(qū)、減速區(qū)等組成。若將運(yùn)動(dòng)

員看作質(zhì)點(diǎn)，且忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()

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A．運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)處于超重狀態(tài)

B．運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過(guò)渡區(qū)至著陸區(qū)之前的過(guò)程中處于完全失重

狀態(tài)

C．運(yùn)動(dòng)員在弧形過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中處于失重狀態(tài)

D．運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過(guò)程中處于失重狀態(tài)

[答案]B

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[解析]運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)，加速度沿斜面向下，加速度

在豎直方向的分加速度為豎直向下，處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；忽略空氣

阻力，運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過(guò)渡區(qū)至著陸區(qū)之前，在空中只受到豎直向下

的重力作用，物體的加速度為豎直向下的重力加速度，處于完全失重狀

態(tài)，B正確；運(yùn)動(dòng)員在弧形過(guò)渡區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)，加速度有豎直向上的分

量，處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過(guò)程中，減速下降，

豎直方向的分加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤。

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4(從力的角度判斷)人站在力傳感

器上完成下蹲和站起動(dòng)作，傳感器記

錄的力隨時(shí)間變化圖像(F－t圖像)如

圖所示，重力加速度g＝10m/s2，則(

)

A．下蹲過(guò)程中最大加速度為6m/s2

B．人在下蹲過(guò)程中，力傳感器的示數(shù)先變大后變小

C．人在站起過(guò)程中，先失重后超重

D．人在8s內(nèi)完成了兩次下蹲和兩次站起動(dòng)作

[答案]A

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5(從速度變化的角度判斷)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其

位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，

速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是()

A．0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mg

B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mg

C．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mg

D．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg

[答案]D

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[解析]根據(jù)位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度可知，0～t1時(shí)間內(nèi)乘

客的速度增大，乘客向下做加速運(yùn)動(dòng)，故加速度向下，乘客處于失重狀

態(tài)，可知FN<mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)乘客的速度不變，乘客做勻

速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明乘客處于平衡狀態(tài)，可知FN＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間

內(nèi)乘客的速度減小，乘客向下做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度向上，乘客處于超

重狀態(tài)，可知FN>mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

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6(超重和失重問(wèn)題的分析和計(jì)算)物理興趣小組為了研究電梯下降過(guò)

程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，帶著鉤碼和便攜式DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)入電梯并到達(dá)最高

層，把鉤碼掛在力傳感器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。電梯從最高層開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，中間不

停頓，一直運(yùn)動(dòng)到第一層停下。從掛上鉤碼到最后取下鉤碼的過(guò)程中，

DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的顯示器上顯示出拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖所示。g

取10m/s2，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求：

(1)電梯在減速階段的加速度大小；

(2)電梯在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

(3)電梯在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下降的高度。

[答案](1)0.8m/s2(2)4.8m/s(3)76.8m

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[解析](1)由題圖可知鉤碼的重力mg＝50N

則鉤碼的質(zhì)量m＝5kg

電梯在減速階段，鉤碼處于超重狀態(tài)，拉力大小F＝54N

由牛頓第二定律得F－mg＝ma

解得加速度大小a＝0.8m/s2。

(2)由題圖可知，電梯在2～6s的時(shí)間內(nèi)向下加速，加速過(guò)程鉤碼受

到的拉力大小F′＝44N

根據(jù)牛頓第二定律得mg－F′＝ma′

可得a′＝1.2m/s2

最大速度v＝a′Δt1＝4.8m/s。

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(3)電梯在2～6s的時(shí)間內(nèi)加速的位移大小為

電梯下降的高度H＝h1＋h2＋h3，

可得H＝76.8m。

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3動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

(能力考點(diǎn)?深度研析)

1．動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的解題思路

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2．解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題應(yīng)把握的關(guān)鍵

(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。

(2)兩個(gè)橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；速度是各物理過(guò)程

間相互聯(lián)系的橋梁。

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?考向1已知物體受力情況，分析運(yùn)動(dòng)情況

如圖所示，在傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg的物

體，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，t＝0時(shí)物體在拉力F＝15N的

作用下由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)撤去拉力F。g取10m/s2，

sin37°＝0.6。下列說(shuō)法正確的是()

A．物體沿斜面向上加速時(shí)的加速度大小為2m/s2

B．物體在t＝2.5s時(shí)的速度為0

C．物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3s

D．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為15m

[答案]D

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?考向2已知物體運(yùn)動(dòng)情況，分析受力情況

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2

a2＝2m/s

v＝v1＋a2t2＝12m/s。

(3)mgsinθ－Ff＝ma2，F(xiàn)f＝66N。

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【跟蹤訓(xùn)練】

7無(wú)動(dòng)力翼裝飛行是一種極限運(yùn)動(dòng)，也稱飛鼠裝滑翔運(yùn)動(dòng)。若總質(zhì)量

為80kg的運(yùn)動(dòng)員在某次無(wú)動(dòng)力翼裝飛行中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，最大速度達(dá)194.4km/h，翼裝飛行方向與水平方向的夾角的正切值

為0.75，運(yùn)動(dòng)員受到空氣的作用力F的方向與飛行方向垂直，取g＝10

m/s2，則此過(guò)程中()

A．F＝480N

B．加速度大小為8m/s2

C．用時(shí)9s達(dá)到最大速度

D．下降高度為243m時(shí)達(dá)到最大速度

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[答案]C

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8(2025·廣東潮州市聯(lián)考)連續(xù)剎車時(shí)，剎車片和剎車盤產(chǎn)生大量熱

量，溫度升高很快，剎車效率迅速降低，容易造成剎車失靈。為了避免

剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續(xù)下坡路段設(shè)置用沙石鋪成的

緊急避險(xiǎn)車道，如圖所示?，F(xiàn)將某次貨車避險(xiǎn)過(guò)程簡(jiǎn)化如下：一輛貨車

在傾角為30°的長(zhǎng)直下坡路上以20m/s的速度勻速行駛，突然剎車失靈

開(kāi)始加速，此時(shí)貨車所受阻力為車重的0.4倍(發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉)，加速前進(jìn)15

s后沖上了傾角為53°的避險(xiǎn)車道，在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)17.5m后停下，將

貨車的加速、減速過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求貨車：(sin53°＝0.8，

g取10m/s2)

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(1)沖上避險(xiǎn)車道時(shí)速度的大??；

(2)在避險(xiǎn)車道上所受摩擦阻力是車重的多少倍。

[答案](1)35m/s(2)2.7

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

[解析](1)根據(jù)題意，設(shè)貨車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后加速前進(jìn)的加速度大小

為a1，沖上避險(xiǎn)車道時(shí)速度的大小為v1，由牛頓第二定律有mgsin30°

－0.4mg＝ma1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1＝v0＋a1t聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v1＝35

m/s。

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返回導(dǎo)航

名師講壇·素養(yǎng)提升

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兩類斜面模型和三類等時(shí)圓模型

?考向1兩類斜面模型

1．等高斜面

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2．同底斜面

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一物塊從兩個(gè)高度相同傾角不同的斜面由靜止滑下，傾角分別為

37°和53°，時(shí)間之比為2∶1，兩個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則動(dòng)摩擦

因數(shù)為(已知sin37°＝0.6)()

[答案]B

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