第一章

運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

第6講實(shí)驗(yàn)一探究小車速度隨時(shí)間變化

的規(guī)律

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

提能訓(xùn)練練案[6]

返回導(dǎo)航

實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧

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一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

2．會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度

3．會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度

4．會(huì)用圖像法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖像求加速

度

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二、實(shí)驗(yàn)原理

1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時(shí)，每隔

____0_.0_2_____s打一次點(diǎn)。

(2)結(jié)構(gòu)

①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)

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②電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)

8V

220V

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2．求小車的速度與加速度

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(3)利用速度—時(shí)間圖像求加速度

①作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解小車的加速度；

②剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。

3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷

(1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、

x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說明物體在做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)，且Δx＝aT2。

(2)利用“平均速度法”確定多個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出物體運(yùn)動(dòng)的v

－t圖像。若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時(shí)間均勻

變化，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

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三、實(shí)驗(yàn)器材

電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、

小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1．按照課本實(shí)驗(yàn)原理圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在

長木板無滑輪的一端，接好電源；

2．把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛適量的鉤碼，紙

帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；

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3．把小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先_接__通__電__源___、后__放_(tái)_開__小__車__；

4．小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；

5．換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析。

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五、注意事項(xiàng)

1．平行：紙帶、細(xì)繩要和長木板__平__行___。

2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后放開小車；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先

斷開電源，后取紙帶。

3．防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼

落地和小車與滑輪相撞。

4．減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長度的測(cè)量誤

差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為

宜。

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5．靠近和遠(yuǎn)離：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在遠(yuǎn)離定滑輪一端，小車應(yīng)靠

近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放。

6．區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的

點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)

取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)

間間隔均為0.1s。

7．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)

過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條

直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在

直線的兩側(cè)，距離過遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去。

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六、實(shí)驗(yàn)拓展

1．誤差的分類

(1)根據(jù)誤差來源的不同，誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。

①偶然誤差：由各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響造成的。

減小偶然誤差的方法：取多次實(shí)驗(yàn)的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

②系統(tǒng)誤差：由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。

減小系統(tǒng)誤差的方法：完善實(shí)驗(yàn)原理，提高實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度，

設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法。

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(2)從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

①絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與被測(cè)物理量真實(shí)值之差(絕對(duì)

值)。

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2．有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則

(1)有效數(shù)字的定義

帶有一位不確定數(shù)字的近似數(shù)所包含的所有數(shù)字，叫作有效數(shù)字。

(2)有效數(shù)字的位數(shù)

從左向右第一個(gè)非0數(shù)字開始算起的所有數(shù)字。例如，2.70，有三位

有效數(shù)字，2.70最末一位數(shù)字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小數(shù)最

后一位的數(shù)字0是有意義的，不能隨便舍去或添加。

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(3)有效數(shù)字的表示

為了正確表述有效數(shù)字，特別大或特別小的數(shù)都要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表

示，如0.0133m改寫為1.33×10－2m。

(4)測(cè)量儀器的讀數(shù)規(guī)則

測(cè)量誤差出現(xiàn)在哪一位，讀數(shù)就應(yīng)讀到哪一位，最小刻度為“1”的

儀器，應(yīng)估讀到最小刻度的十分之幾。

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核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

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1教材原型實(shí)驗(yàn)

(基礎(chǔ)考點(diǎn)?自主探究)

【跟蹤訓(xùn)練】

1(實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材和數(shù)據(jù)處理)某班同學(xué)利用如圖甲所示裝置

“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是頻率

為50Hz的交流電源。

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(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為__________(選填“8V”或“220

V”)。安裝紙帶時(shí)，需要將紙帶置于________________(選填“復(fù)寫紙”

或“墨粉紙盤”)的________(選填“上方”或“下方”)。

(2)第1個(gè)實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示(每相鄰

兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出)。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3

＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。則小車的加速度a

＝________m/s2(要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù))，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車

的速度vB＝________m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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(3)第2個(gè)實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出所得紙帶上各

計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度后，在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)

如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)在圖丙中作出v

－t圖像，并根據(jù)圖像計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加

速度a＝________m/s2。(結(jié)果保留三位有效

數(shù)字)

[答案](1)220V墨粉紙盤下方(2)0.800.40

(3)如解析圖1.53(1.52、1.54均可)

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(3)將誤差較大的點(diǎn)忽略，將其他點(diǎn)用一條直線擬合，如圖所示。

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2(實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理)(2023·浙江卷)在“探究小車速度隨時(shí)間變化

的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

(1)需要的實(shí)驗(yàn)操作有________(多選)；

A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行

B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力

C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放

D．先接通電源再釋放小車

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(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖所示。選取連續(xù)

打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為________cm。已

知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度

大小為：________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

[答案](1)ACD(2)2.751.46

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[解析](1)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；該

實(shí)驗(yàn)只要使得小車加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)

誤；為了充分利用紙帶，則小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正

確；應(yīng)先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)D正確。故選ACD。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率

為50Hz，則打點(diǎn)周期T＝0.02s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為

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2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升

(能力考點(diǎn)?深度研析)

1．利用光電門測(cè)速度

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2．計(jì)時(shí)方法的改進(jìn)

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?考向1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的改進(jìn)

(2023·全國甲卷)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直

線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩

跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙

帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。

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(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出

A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝________。

(結(jié)果用字母k、b表示)

[答案](1)24.0080.0(2)見解析圖(3)70.059.0(4)b2k

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[解析](1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得

ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm

平均速度為

(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)

驗(yàn)點(diǎn)，圖像為

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?考向2實(shí)驗(yàn)器材和加速度計(jì)算方法的改進(jìn)

(2025·重慶巴蜀中學(xué)期末)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置“探究勻

變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

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①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置A處安裝光電門，連接數(shù)字毫秒

計(jì)，并確保小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)球心可以通過光電門發(fā)射孔與接收孔的

連線；

②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d；

③將小球從斜面上適當(dāng)位置B處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)

中讀出小球通過光電門的擋光時(shí)間Δt；

④通過固定在斜面上的刻度尺測(cè)出A、B之間的距離l；

⑤改變小球釋放位置，重復(fù)步驟③④，完成多次測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。

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(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，

則d＝________mm；某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得Δt＝11.60ms，則小球通過光電

門的瞬時(shí)速度v＝________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(2)若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用________

(填正確答案標(biāo)號(hào))。

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(3)根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為________

(用題中出現(xiàn)的字母表示)。

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(2)小球由B處運(yùn)動(dòng)到A處的過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

v2＝2al

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?考向3利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求重力加速度

小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)

驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)

階邊緣，小球放置在木條上，打開手機(jī)的“聲學(xué)

秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后，

小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開

始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記

錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不

同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。

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(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用________。

A．鋼球