西安未央?yún)^(qū)華遠(yuǎn)君城小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（提升篇）一、選擇題1．用棱長為1cm的正方體小木塊拼成一個棱長為3cm的大正方體，需要這樣的小木塊（）個。A．3 B．9 C．27 D．812．a(chǎn)圖形平移后得到的是________，旋轉(zhuǎn)后得到的是________，正確選項為（）。①②③④A．①③ B．②③ C．①④ D．④②3．一個數(shù)，既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．a(chǎn)，b都是大于0的自然數(shù)，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．85．下面四個分?jǐn)?shù)中最簡的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．下面四句話，（）是錯誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計算方法中，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．一個合唱隊有30人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知每個人A．4 B．5 C．68．小明去洗澡，一個熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．要使是真分?jǐn)?shù)，同時使是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該是（________）。11．用10以內(nèi)的合數(shù)組成一個各個數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)﹐讓它能同時被2、3整除，這個數(shù)最小是（________）。12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈用5分。某天他們同時從起點起跑，他們（________）分后可以在起點第一次相遇，這時淘氣跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體的體積是（________）。15．用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的表面積是（______）cm2；也可以拼成一個長方體，長方體的表面積可能是（______）cm2。16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份稱的次數(shù)最少，至少稱（________）次就能找到這件次品。三、解答題17．直接寫出下面各題的結(jié)果。18．計算下面各題，能簡算的要求寫出簡便過程。19．解方程。20．兩個師博加工相同的零件，張師傅5天加工3個，李師傅9天加工5個，哪位師傅的工作效率高？21．用一種長18厘米，寬10厘米的長方形木板拼接成一個正方形，最少需要多少塊這樣的木板？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．一個鐵皮油箱的長和寬都是8分米，高是5分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，這個油箱最多可裝汽油多少千克？（鐵皮厚度忽略不計）24．如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？25．請按要求畫圖形。（1）請畫出下面圖形A的對稱軸。（2）請畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個與圖形A面積相等的平行四邊形。26．如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，用大正方體體積÷小正方體體積即可?！驹斀狻?×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（個）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式。2．D解析：D【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移；在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。【詳解】圖形平移后得到的是④，旋轉(zhuǎn)后得到的是②。故選D?！军c睛】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。3．D解析：D【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結(jié)合選項即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，結(jié)合選項。故選：D【點睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】a÷b＝8，則a和b是倍數(shù)關(guān)系。倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。【詳解】根據(jù)題意，a和b是倍數(shù)關(guān)系，則a、b的最小公倍數(shù)是a。故答案為：A【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，由此判斷即可?！驹斀狻緼：分子和分母有公因數(shù)2，不是最簡分?jǐn)?shù)；B：是最簡分?jǐn)?shù)；C：分子和分母有公因數(shù)3，不是最簡分?jǐn)?shù)；D：分子和分母有公因數(shù)17，不是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：B。【點睛】本題主要考查對最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，解題時要明確最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者說分子和分母互質(zhì)。6．D解析：D【分析】逐項分析，找出錯誤的一項即可?！驹斀狻緼．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說法正確。B．異分母分教加減法的計算方法中，異分母分?jǐn)?shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計算，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說法正確。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說法正確。D．因為甲數(shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說法錯誤。故選擇：D【點睛】此題考查的知識點較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。7．B解析：B【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個人；故答案為：B．【點睛】在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點應(yīng)為300毫升，最低點是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A?！军c睛】要能夠把圖象蘊含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時間，表示幾時到幾時水的量在下降。二、填空題9．3030703070000【分析】把高級單位改寫成低級單位的名數(shù)，用高級單位的數(shù)乘進率，小數(shù)點向右移動；單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù)，前面整數(shù)部分的數(shù)不動，作為復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)，只把小數(shù)部分的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)?！驹斀狻?.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【點睛】能夠掌握各個單位間的進率，明確高級單位與低級單位之間的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，是本題的解題關(guān)鍵。對于復(fù)名數(shù)的改寫，要依據(jù)具體情況選用合適的策略來解答。10．4【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析解答?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，x＞3是假分?jǐn)?shù)，x≤43＜x≤4則x＝4要使是真分?jǐn)?shù)，同時使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是4。【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進行解答。11．468【分析】先找出10以內(nèi)的合數(shù)，這個數(shù)最小，由高到低數(shù)位上面的數(shù)由小到大排列，能同時被2、3整除，這個三位數(shù)個位數(shù)字是0、2、4、6、8，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9；百位上面最小數(shù)字是4，十位上面最小數(shù)字是6，個位上面最小數(shù)字是8，此時組成的最小三位數(shù)是468；468各個位上數(shù)字之和為4＋6＋8＝18，18是3的倍數(shù)；個位數(shù)字是8，則這個三位數(shù)能同時被2、3整除；綜上所述，這個數(shù)最小是468。【點睛】熟練掌握10以內(nèi)的合數(shù)，以及2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．A解析：6【分析】由題意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7，最大公因數(shù)是2×3，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋篈和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210，最大公因數(shù)是2×3＝6?！军c睛】掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。13．53【分析】根據(jù)題意，求出3和5的最小公倍數(shù)，就是淘氣和笑笑多少分后第一次相遇；再用他們起跑到第一次相遇用的時間分別除以淘氣一圈用的時間、笑笑一圈用的時間，即可求出淘氣跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是：3×5＝15，他們15分后可以在起點第一次相遇；15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）淘氣繞操場跑一圈用3分，笑笑繞操場跑一圈5分。某天他們同時從起點起跑，他們15分后可以在起點第一次相遇，這是淘氣跑了5圈，笑笑跑了3圈?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)解答問題。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，中間上層有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個小正方體，據(jù)此即可解答。【詳解】根據(jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．28或34【分析】用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根據(jù)長方體的表面積公式求解即可。【詳解】正方體表面積：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）長方體表面積：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【點睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體、正方體的表面積公式。16．3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分解析：3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品那份，拿兩件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未拿的那件為次品，若天平不平衡，較重的那件為次品。【詳解】在27件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成3份稱的次數(shù)最少，至少稱3次就能找到這件次品。【點睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”先計算，再減去；“”先分別計算、，再計算括號外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊大小仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】解：解：解：20．張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答。【詳解】張師傅的工作效率：3÷5＝（個）；解析：張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個）；李師傅的工作效率：5÷9＝（個）；＞答：張師傅的工作效率高?！军c睛】根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，求出兩人的效率是完成本題的關(guān)鍵。21．45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個長和寬，相乘即可。【詳解】18＝2×3×3；10＝2×5解析：45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個長和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍數(shù)為2×3×3×5＝9090÷18＝5（塊）90÷10＝9（塊）5×9＝45（塊）答：最少需要45塊這樣的木板?！军c睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＝（米）答：這塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即可。23．288平方分米；262.4千克【分析】用長×高×4＋長×寬×2，求出鐵皮面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積，用容積×沒升汽油質(zhì)量即可?！驹斀狻?×5×4＋8×8×2＝160＋128解析：288平方分米；262.4千克【分析】用長×高×4＋長×寬×2，求出鐵皮面積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積，用容積×沒升汽油質(zhì)量即可?！驹斀狻?×5×4＋8×8×2＝160＋128＝288（平方分米）8×8×5×0.82＝320×0.82＝262.4（千克）答：做這個油箱至少需要鐵皮288平方分米，這個油箱最多可裝汽油262.4千克?！军c睛】關(guān)鍵是掌握長方體表面積和體積公式，底面是正方形的長方體，4個側(cè)面是完全一樣的長方形。24．8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答。【詳解】12×1解析：8厘米【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個面的底面積就是水面的高度，據(jù)此解答。【詳解】12×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度會是4.8厘米。【點睛】解答此題應(yīng)抓住水的體積不變，用水的體積除