青島版9年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，圓是大正方形的內切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．2、下列事件中，是隨機事件的為（

）A．一個三角形的外角和是360°B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5C．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D．明天太陽從西方升起3、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4、如圖，過軸正半軸上的任意點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于、兩點．若點是軸上任意一點，則的面積為（

）A．4 B．3 C．2 D．15、如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．6、反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第（）象限．A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限7、點A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞08、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字擺開，從中隨機抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率為______．2、如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，頂點的橫坐標為3，若反比例函數(shù)的圖像經過，兩點，則的值為______．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知菱形ABCD的頂點A（0，）和C（2，0），頂點B在x軸上，頂點D在反比例函數(shù)的圖象上，向右平移菱形ABCD，對應得到菱形，當這個反比例函數(shù)圖象經過的中點E時，點E的坐標是________．4、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機摸出一張卡片，再隨機摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．5、已知拋物線與軸的一個交點為，則__．6、將拋物線y=3x2向__________平移5個單位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到拋物線y=3（x—5）2.7、一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線與拋物線交于，兩點，(1)求，兩點的坐標；(2)點是拋物線的頂點，求的面積．2、已知拋物線y＝ax2﹣4ax+3a與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C（0，3）．(1)求拋物線的頂點坐標；(2)點P是拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸交直線y＝x+t于點Q．①若點P在第二象限內，t＝3，PQ＝6，求點P的坐標；②若恰好存在三個點P，使得PQ＝，求t的值．3、如圖，在等邊中，，點，分別為，的中點，點從點出發(fā)沿的方向運動，到點停止運動，作直線，記，點到直線的距離．(1)按照下表中的值補填完整表格（填準確值）：00.50.7511.522.534_______1.921.98_______1.921.731.511.31_______(2)在坐標系中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，用光滑曲線連結，并判斷變量是的函數(shù)嗎？(3)根據上述信息回答：當取何值時，取最大值，最大值是多少？4、在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax＋3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其頂點為C．(1)求拋物線的對稱軸；(2)當△ABC為等邊三角形時，求a的值；(3)直線l：y＝kx＋b經過點A，并與拋物線交于另一點D（4，3），點P為直線l下方拋物線上一點，過點P分別作PM∥y軸交直線l于點M，PN∥x軸交直線l于點N，記W＝PM＋PN，求W的最大值．5、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC，點A在y軸上，點C在x軸上，其中B（﹣2，3），已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c經過點A和點B．(1)求拋物線解析式；(2)如圖1，點D（﹣2，﹣1）在直線BC上，點E為y軸右側拋物線上一點，連接BE、AE，DE，若S△BDE＝4S△ABE，求E點坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，P為射線DB上一點，作PQ⊥直線DE于點Q，連接AP，AQ，PQ，若△APQ為直角三角形，請直接寫出P點坐標．6、如圖1，在平面直角坐標系中，直線yx＋1分別與x軸，y軸交于點A，B（0，1），拋物線yx2＋bx＋c經過點B，且與直線y=x＋1的另一個交點為C（﹣4，n）．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點D是拋物線上一動點，且點D的橫坐標為t（﹣4＜t＜0），過點D作y軸的平行線，交x軸于點G，交BC于點E，作DF⊥BC于點F，若Rt△DEF的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P．使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的左、右兩側，BO＝3AO＝3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上．當△ABD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內接正方形和圓外切正方形的關系．2、B【解析】【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據此逐項判斷即可．【詳解】解：A、一個三角形的外角和是360°，是必然事件，故此選項不符合題意；B、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5，屬于隨機事件，故此選項符合題意；C、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故此選項不符合題意；D、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，熟知概念是解題的關鍵：隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】【分析】根據幾何體的三視圖可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】由直線AB與y軸平行，可得△ABC的面積等于△AOB的面積，設點P的坐標為，由此可得出點A、B的橫坐標都為a，再將x=a分別代入反比例函數(shù)解析式，得出A、B的縱坐標，繼而得出AB的值，從而得出三角形的面積．【詳解】解：如下圖，連接OB，OA，由題意可知直線AB與y軸平行，∴設，則點A、B的橫坐標都為a，將x=a代入得出，，故；將x=a代入得出，，故；∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義與反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據已知條件得出AB的值是解此題的關鍵．5、C【解析】【分析】從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，根據左視圖可得兩個長方形的位置．【詳解】解：從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，再根據兩個圓柱的擺列位置可知兩個長方形的位置，故選：C．【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應用虛線表示．6、B【解析】【分析】根據反比例函數(shù)的圖象和性質，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-1＜0，∴圖象位于二、四象限，故選：B．【點睛】考查了反比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是了解比例系數(shù)的符號與圖形位置的關系．7、D【解析】【分析】根據二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點A與對稱軸的距離大于點B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點在于二次函數(shù)圖像上的點與對稱軸的距離大小關系確定確定函數(shù)值的大小關系．8、D【解析】【分析】先根據題意得列出表格，可得共有12種等可能結果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，再根據概率公式，即可求解．【詳解】解：根據題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱又是軸對稱的圖形，∴共有12種等可能結果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為．故選：D【點睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機閉合開關、、中的兩個出現(xiàn)的情況列表得：開關結果不亮亮亮共三種等可能結果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．2、18【解析】【分析】過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設EF=x，得到B、C的坐標，根據反比例函數(shù)的圖像經過，兩點，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點A的坐標為，頂點的橫坐標為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經過，兩點，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點睛】此題考查了正方形的性質，全等三角形的判定及性質，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質及全等三角形的判定是解題的關鍵．3、【解析】【分析】連接AC，由題意易得出OA和OC的長，再根據及特殊角的三角函數(shù)值，可確定，即可證明和都是等邊三角形，還可求出AC的長，即得出，從而得出D點坐標為(4，)．將D點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k的值．設菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經過的中點E．由此即可用a表示出和的坐標，再由中點坐標公式即可表示出E點坐標，將E點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出a，即得出E點坐標．【詳解】如圖，連接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等邊三角形，∴，∴D點坐標為(4，)．∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．設菱形ABCD向右平移a的單位后，反比例函數(shù)圖象經過的中點E，∴此時的坐標為C（2+a，0），的坐標為(4+a，)，∴此時E點的坐標為，即E，∴，解得：，∴E點的坐標為，即E．故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，平移的性質以及中點坐標公式，綜合性強，較難．作出輔助線并利用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．4、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結果數(shù)，在所有結果里面找出能夠組成“疫苗”的結果數(shù)量，最后再根據概率公式進行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，用樹狀圖或列表法進行求解，解題的關鍵是掌握概率計算的公式．5、2021【解析】【分析】把代入得，再利用整體代入的方法，即可求得結果．【詳解】解：拋物線與軸的一個交點為，，，，故答案為：2021．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關鍵．6、右【解析】【分析】根據二次函數(shù)的性質得到拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，然后通過點頂點平移的情況來判斷拋物線平移的情況．【詳解】解：拋物線的頂點坐標為，拋物線的頂點坐標為，將拋物線向右平移5個單位，得到拋物線．故答案為：右．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．7、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據此求解即可．【詳解】解：因為紅球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點睛】考查了可能性大小的知識，解題的關鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．三、解答題1、(1)A（0，4），B（6，16）(2)24【解析】【分析】（1）把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，解方程組即可；（2）求出頂點坐標，再用面積和差求解即可．(1)解：∵直線與拋物線交于，兩點，聯(lián)立方程組得，y=2x+4y=解得:x1=0y，兩點的坐標為A（0，4），B（6，16）．(2)解：化成頂點式為y=(x?2)2，則點坐標為（2，0）；作BC⊥OP于C，梯形OABC面積為：12△OAP面積為：12△BCP面積為：12的面積為：60-32-4=24；．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，解題關鍵是熟練利用函數(shù)解析式求交點坐標，利用坐標求面積．2、(1)拋物線頂點坐標為（2，-1）；(2)①點P坐標為（-1，8）；②t=-1．【解析】【分析】（1）把（0，3）代入y＝ax2﹣4ax+3a求出a的值，把a的值代入原拋物線，利用配方法求出頂點坐標即可；（2）①設點P坐標為（m，m2-4m+3），根據點P在第二象限求出p點的取值范圍，利用t＝3求出直線的表達式，從而利用PQ＝6求出答案；②由恰好有3個點P，使得，得到Q的位置，從而構造方程x+t-（x2-4x+3）=時，方程有2個相等實數(shù)解求出t的值，(1)解：把（0，3）代入y＝ax2﹣4ax+3a得3=3a，a=1，y=x2-4x+3=（x-2）2-1，拋物線頂點坐標為（2，-1）；(2)①設點P坐標為（m，m2-4m+3），點P在第二象限，

m<0，m2-4m+3>0，解得m<0，當t=3時，直線y=x+3，點Q坐標為（m，m+3），PQ＝6，PQ=|m2-4m+3-(m+3)|=6，當m2-4m+3-(m+3)=6時，解得m=-1或m=6（舍），當m2-4m+3-(m+3)=-6時，解得m=2（舍）或m=3（舍）．點P坐標為（-1，8）．②當有3個點P，使得時，點Q在點P上方時只有1個符合題意，x+t-（x2-4x+3）=時，方程有2個相等實數(shù)解，即方程x2-5x+214-t=0中△=（?5）解得t=-1．【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)的解析式和定點以及二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應用，學會利用數(shù)形結合的思想是解題的關鍵．3、(1)見解析(2)見解析，是的函數(shù)(3)當時，取最大值，最大值為2【解析】【分析】（1）分別就x=0,1,4三種情形作出圖形，并根據等邊三角形的性質，含30度角的直角三角形的性質求EM的長即可，再根據的取值填表；（2）根據題意畫出圖象，根據函數(shù)的定義即可判斷變量是的函數(shù)（3）根據圖象找到的最大值即可(1)圖，當時，點P,C重合，連接AF,EF，∵E,F分別為AB,CB的中點，則EF=∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC=4，∠B=60°∴BE=EF=BF=2∵EM⊥PF∴EM⊥BF，∠B=60°∴∠BEM=30°∴BM=∴EM=即當時，y=3當時，即PC=1，如圖，取的中點，連接DF，則DF=12為的中點，F(xiàn)C=12BC=2∴△DFC是等邊三角形則CP=PD=1∴FP⊥AC∵EM⊥FP∴EM∴∠BEM=∠BAC=60°∵∠B=60°∴△BEM是等邊三角形則EM=EB=2即當時，y=2當x=4，即CP=4，則點與點重合，如圖∵AF⊥BC，則PF⊥BC∵△ABC是等邊三角形∴∠BPF=30°又EM⊥PFEM=即當x=4時，y=1填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311(2)如圖，判斷：是的函數(shù)(3)根據（2）中的圖象可知當時，取最大值，最大值為2.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，含30度角的直角三角形的性質，畫函數(shù)圖像，函數(shù)的判定，根據函數(shù)圖象獲取信息，掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵．4、(1)直線x＝2(2)(3)【解析】【分析】（1）根據對稱軸直線公式直接代入系數(shù)即可；（2）若△ABC為等邊三角形，則C點的縱坐標等于AB，即可求出a值；（3）把D點代入解析式可求出拋物線解析式，A點坐標和D點坐標可確定直線解析式，設出P點坐標，分別用P點橫坐標字母表示出PM和PN，利用二次函數(shù)性質求出最值即可．(1)解：∵拋物線y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0），∴對稱軸為直線x＝﹣＝2，即對稱軸為直線x＝2；(2)解：當y＝0時，ax2﹣4ax+3a＝0，解得x1＝1，x2＝3，∴A（1，0），B（3，0），當△ABC為等邊三角形時，拋物線開口向上，∴C點的橫坐標為＝2，縱坐標為﹣AC?sin60°＝﹣AB?sin60°＝﹣AB＝-×（3﹣1）＝﹣，即C（2，﹣），把C點坐標代入拋物線得﹣＝4a﹣8a+3a，解得a＝；(3)∵A（1，0），D（4，3）在直線y＝kx+b上，∴0=k+b3=4k+b解得，∴直線l的解析式為y＝x﹣1，∵拋物線過點D（4，3），∴3＝16a﹣16a+3a，解得a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+3，∵PM∥y軸交直線l于點M，PN∥x軸交直線l于點N，∴設P點坐標為（m，m2﹣4m+3），M點坐標為（m，m﹣1），∵點P與N的縱坐標相同，∴m2﹣4m+3＝xN﹣1，∴xN＝m2﹣4m+4，∴PM＝y(tǒng)M﹣yP＝m﹣1﹣m2+4m﹣3＝﹣m2+5m﹣4，PN＝xP﹣xN＝m﹣m2+4m﹣4＝﹣m2+5m﹣4，∴W＝PM+PN＝﹣m2+5m﹣4﹣m2+5m﹣4＝﹣2（m﹣）2+，∴當m＝時，W有最大值，最大值為．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質，等邊三角形的性質，一次函數(shù)的性質等知識點，熟練應用拋物線對稱軸公式，利用二次函數(shù)求最值是解題的關鍵．5、(1)(2)E（，）(3)（﹣2，1）或（﹣2，3）或（﹣2，9）【解析】【分析】（1）由矩形的性質及已知，易得點A的坐標，把A、B兩點的坐標代入解析式中可得關于b、c的方程組，解方程組即可；（2）設E（m，﹣m2﹣m+3），由題意易得BD、AB的長，則可把△BDE、△ABE的面積表示出來，由S△BDE＝4S△ABE得關于m的方程，解方程即可；（3）用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式；分三種情況：當P、B重合時，易得△APQ是等腰直角三角形，從而問題解決；當點P在線段DB的延長線，且AP⊥AQ時，過點Q作QM⊥AB交BA的延長線于點M，易證△PAB∽△AQM，設P（﹣2，t），由相似三角形的性質可得關于t的方程，解方程即可求得t；當PQ⊥AQ時，易得AP∥DE，則可求得直線AP的解析式，易得點P的坐標．(1)∵B（﹣2，3），矩形OABC，∴A（0，3），∵拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A和點B，∴，∴，∴y＝﹣x2﹣x+3；(2)∵D（﹣2，﹣1），∴BD＝4，設E（m，﹣m2﹣m+3），∴S△BDE＝×4×（m+2）＝2（m+2），∵AB＝2，∴，∵S△BDE＝4S△ABE，∴2（m+2）＝4（），解得m＝﹣2或m＝，∵E點在y軸由側，∴m＝，∴E；(3)∵E，D（﹣2，﹣1），設直線DE的解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x+1，∴直線與y軸的交點為（0，1），如圖1，當P點與B點重合，Q點為（0，1），此時△APQ為等腰直角三角形，∴P（﹣2，3）；如圖2，過點Q作QM⊥AB交BA的延長線于點M，∵∠PAQ＝90°，∠PBA＝90°，∠QME＝90°，∴∠PAB＝∠AQM，∴△PAB∽△AQM，∴＝，設P（﹣2，t），∵直線DE的解析式為y＝x+1，PQ⊥DE，∴∠PDQ＝45°，∴Q（，），∴PB＝t﹣3，AB＝2，AM＝，QM＝﹣3＝，∴，∴t＝9，∴P（﹣2，9）；如圖3，當PQ⊥AP時，∵∠PAQ+∠AQP＝90°，∠AQP+∠AQE＝90°，∴∠APQ＝∠AQE，∴AP//DE，∴直線AP的解析式為y＝x+3，∴P（﹣2，1）；綜上所述：P點的坐標為（﹣2，1）或（﹣2，3）或（﹣2，9）．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質，直角三角形的性質，解一元二次方程，三角形面積等知識，涉及分類討論思想、方程思想．6、(1)yx2x+1(2)pt2t，p的最大值為(3)（，）或（，）【解析】【分析】（1）將點C的坐標代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2），將點B、C的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（2）p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF，即可求解；（3）分PB是斜邊、PC是斜邊兩種情況，利用勾股定理即可求解．(1)解：將點C的坐標代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2）；將點B、C的坐標代入拋物線表達式得，解得，故拋物線得表達式為y=-x2x+1；(2)解：∵點D的橫坐標為t，∴點D、E的坐標分別為（t，-t2-t+1）、（t，t+1），直線y=x+1與x軸交于點A，則點A（-，0），∵DE∥y軸，故∠DEF=∠ABO，而tan∠ABO===tan∠DEF，則sin∠DEF=，cos∠DEF=，則p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF=DE（1++）=（-t2-t+1-t-1）=-t2-t，∵-＜0．故p有最大值，當t=-2時，p的最大值為；(3)解：由拋物線的表達式知，其對稱軸為x=-，設點P（-，m），而點B、C的坐標分別為（0，1）、（-4，-2），則PB2=（）2+（m-1）2，PC2=（-+4）2+（m+2）2，同理BC=25，當PB是斜邊時，則（）2+（m-1）2=（-+4）2+（m+2）2+25，解得m=-，當PC是斜邊時，同理可得m=，故點P的坐標為（-，-）或（-，）．【