廣東茂名市高州中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．3、以固定的速度（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說(shuō)法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量4、從地向地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元，若通話時(shí)間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．5、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離B．線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離C．線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離D．線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BD的距離6、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A． B． C． D．8、如圖，≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B．C． D．9、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm10、在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．2、某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)就得獎(jiǎng)，顧客得獎(jiǎng)概率是______．3、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___4、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是藍(lán)球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．5、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊上的中線，交BC于點(diǎn)D，CD=5cm，AC=12cm，則△ABD的面積是__________cm2．6、若一個(gè)角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為_(kāi)_____．7、已知，則_______．8、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．9、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，那么它的面積為_(kāi)_____．10、投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)．（基礎(chǔ)問(wèn)題）如圖1，試說(shuō)明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成圖中的填空部分）．證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝（）（）∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．（類(lèi)比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系．（應(yīng)用拓展）如圖3，AH平分∠GAB，DH交AH于點(diǎn)H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接寫(xiě)出∠DGA的度數(shù)．2、如圖，ABCF，E為DF的中點(diǎn)，AB=20，CF=15，求BD的長(zhǎng)度．3、如圖，直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且的度數(shù)是的4倍．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、計(jì)算：6、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則．2、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)互相重合．3、C【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．4、C【分析】根據(jù)從A地向B地打長(zhǎng)途，不超過(guò)3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過(guò)一分鐘加收一元列出關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘(t≥3)，由題意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；B.線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；C.線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；D.線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷．6、B【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．7、A【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可，總共6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為2的一面出現(xiàn)的情況只有1種，可得點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率【詳解】根據(jù)題意，小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵≌，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，∴，，∴，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答．【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短．10、A【分析】由表知開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．2、【分析】結(jié)合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個(gè)數(shù)∴摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎(jiǎng)概率是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．3、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．4、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結(jié)果是無(wú)關(guān)的，求出球的總數(shù)和黃球的個(gè)數(shù)，利用概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵共有個(gè)小球，3個(gè)黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于概率的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計(jì)算公式．5、30【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出△ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∠C=90°，CD=5cm，AC=12cm，∴△ACD的面積為(cm2)，∵AD是BC邊上的中線，∴△ACD的面積=△ABD的面積為(cm2)，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答．6、125°度【分析】若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個(gè)角的余角為35°，這個(gè)角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計(jì)算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、32【分析】根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x?32y=22x+5y=25=32，故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．8、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．9、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．10、【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、基礎(chǔ)問(wèn)題：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類(lèi)比探究：∠AGD＝∠A-∠D；應(yīng)用拓展：42°．【分析】基礎(chǔ)問(wèn)題：由MN∥AB，可得∠A＝∠AGM，由MN∥CD，可得∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D；類(lèi)比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44°，∠DHP=22°，則∠CDG=66°，∠AHP=54°，∠DGM=66°，∠BAH=54°，再由AH平分∠BAG，即可得到∠AGM=108°，則∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【詳解】解：基礎(chǔ)問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類(lèi)比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝∠AGM，∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝∠DGM，∴∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQ∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，PQ∥CD∵M(jìn)N∥AB，PQ∥AB，∴∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，∵M(jìn)N∥CD，PQ∥CD，∴∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，∵∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，∴∠GDH=44°，∠DHP=22°，∴∠CDG=66°，∠AHP=54°，∴∠DGM=66°，∠BAH=54°，∵AH平分∠BAG，∴∠BAG=2∠BAH=108°，∴∠AGM=108°，∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．2、5【分析】由平行線的性質(zhì)可得，，再由為的中點(diǎn)，得到，即可證明，得到，由此求解即可．【詳解】解：∵∴，，又∵為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本