魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知為整數(shù)，且滿足，則的值為（）A．5 B．6 C．25 D．262、如圖，已知BC＝BD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB3、如圖，已知直角三角形ABC中，，，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4、△ABC中，AB=AC，其中一個(gè)角為50°，則此等腰三角形的頂角為()A．50° B．80° C．100° D．50°或80°5、已知下列式子中成立的是（）A． B． C． D．6、小明不小心將一塊三角形玻璃打碎成了3塊不規(guī)則的玻璃塊（如圖所示），為了去玻璃店配一塊與原玻璃形狀、大小都一樣的玻璃，小明應(yīng)該帶玻璃塊（）A．① B．② C．③ D．都可以7、下列命題是假命題得是（）A．對(duì)頂角相等B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等C．同位角相等D．等腰三角形兩腰上的高線相等8、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9、下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6D．明天太陽(yáng)從西邊升起10、隨著科技的進(jìn)步，在很多城市都可以通過(guò)手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時(shí)他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無(wú)論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．260m C．280m D．300m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=________時(shí)，△ABC與△APQ全等．2、下列說(shuō)法：①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線相互重合；③三角形三條高交于一點(diǎn)；④直角三角形只有一條高線；⑤正八邊形有八條對(duì)稱軸．其中正確的是______（填寫正確的序號(hào)）．3、不等式的最小負(fù)整數(shù)解______．4、如圖，在和中，，點(diǎn)在上．若，，，則__________．5、如圖，下列不正確的是__________（填序號(hào)）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．6、一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_____．7、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過(guò)點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．8、如圖，在中，BE平分，于點(diǎn)E，的面積為2，則的面積是______．9、如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O．若∠B＝39°，則∠AOC＝_____°．10、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7．MN為BC邊上的垂直平分線，若點(diǎn)D在直線MN上，連接AD，BD，則△ABD周長(zhǎng)的最小值為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，：交x軸于A，交y軸于B．另一直線：交x軸于C，交y軸于D，交于E．已知≌．(1)求解析式．(2)P，Q分別在線段AB和CD上，且，當(dāng)軸時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．2、如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點(diǎn)O．求證：OB＝OC．3、如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB＝CD，，EB＝ED，求證：．4、如圖，在ABC和CDE中，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，ABDE，求證：ABC≌CDE．5、解下列一元一次不等式（組）(1)；(2)．6、如圖，在中，．(1)作AC的垂直平分線ED，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)當(dāng)，時(shí)，求的周長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由可得關(guān)于a的一元一次不等式組，得出24＜＜26，即可得出a的值．【詳解】解：∵，∴，∴24＜＜26，∵為整數(shù)，∴a＝25．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，估算無(wú)理數(shù)的大小，得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：在與中，，，A、根據(jù)邊邊邊可得兩個(gè)三角形全等；B、根據(jù)邊角邊可得兩個(gè)三角形全等；C、根據(jù)直角三角形的特殊判定方法（直角邊斜邊）可得兩個(gè)三角形全等；D、不能判定兩個(gè)三角形全等；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握各個(gè)判定定理是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分三種情況討論：畫出符合題意的圖形，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，而所以是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】分50度的角為底角和頂角兩種情形討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可．【詳解】解：①當(dāng)50°的角為頂角時(shí)，則此等腰三角形的頂角為②當(dāng)50°的角為底角時(shí)，則此等腰三角形的頂角為綜上，此等腰三角形的頂角為50°或80°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)符合題意；B．當(dāng)c=0時(shí)，由x≤y不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)c＜0時(shí)，由x≤y能推出xc≥yc，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、C【解析】【分析】帶去的玻璃應(yīng)該有原玻璃上完整的幾個(gè)角或幾個(gè)邊，這樣可以利用這些角或邊去配出與原三角形玻璃全等的新玻璃．【詳解】①中只有原三角玻璃的一個(gè)完整的角，無(wú)法判定三角形全等，②中沒(méi)有原三角形玻璃完整的角或邊也無(wú)法判定三角形全等，③中有原三角形玻璃完整的兩個(gè)角和一條邊，可以利用角邊角判定全等，故可以帶③去，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等判定的實(shí)際應(yīng)用，熟悉三角形全等的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對(duì)稱性逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.對(duì)頂角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；B.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；C.兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意；D.等腰三角形兩腰上的高線相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了判斷真假命題，掌握對(duì)頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，．直尺的兩邊互相平行，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項(xiàng)不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；D、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】【分析】可設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，計(jì)算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無(wú)論選擇哪站乘坐都不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車得到關(guān)于y的不等式，故可求解．【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，到A公交站：xt＋6xt＝700，解得xt＝100，則6xt＝6×100＝600，到B公交站，由小聰不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車可得解得y≤240．符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出一元一次不等式．二、填空題1、5或10##10或5【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法，本題需要分類討論．2、①⑤##⑤①【解析】【分析】根據(jù)角分線的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)三線合一即可判斷②；根據(jù)三角形的高的定義，即可判斷③④，根據(jù)正八邊形的對(duì)稱性可知對(duì)稱軸為對(duì)邊中點(diǎn)的連線以及對(duì)角線所在的直線為對(duì)稱軸，即可判斷⑤【詳解】解：①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故①正確；②等腰三角形的底邊上的高、中線、角平分線相互重合，故②不正確③三角形三條高不一定交于一點(diǎn)，鈍角三角形的高不交于同一點(diǎn)，故③不正確；④直角三角形有三條高線，故④不正確；⑤正八邊形有八條對(duì)稱軸，分別為對(duì)邊中點(diǎn)的連線以及對(duì)角線所在的直線為對(duì)稱軸，共八條，故⑤正確【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，三角形高線的定義，軸對(duì)稱圖形找對(duì)稱軸，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、-3【解析】【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，再求出不等式的最小負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得3x＞-11，系數(shù)化成1，得x＞，所以不等式的最小負(fù)整數(shù)解是-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理解得BC的長(zhǎng)，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：由題意得，中，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、③⑤##⑤③【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定判斷各項(xiàng)即可.【詳解】解：①∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；②∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；③和不屬于三線八角中的其中一類，故無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤；④∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；⑤和不屬于三線八角中的其中一類，故無(wú)法判斷，故錯(cuò)誤．故答案為：③⑤【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，從而可求解交點(diǎn)的坐標(biāo)，可得方程組的解.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，把代入得：所以的交點(diǎn)坐標(biāo)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一次函數(shù)圖象求解二元一次方程組的解，掌握“一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)”是解本題的關(guān)鍵.7、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、4【解析】【分析】延長(zhǎng)AE交BC于D，由已知條件得到，，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，利用等底同高找出面積相等的三角形即可得出結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)AE交BC于D，∵BE平分，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，，∴故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．9、78【解析】【分析】連接BO并延長(zhǎng)至D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OC=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接BO并延長(zhǎng)至D，∵線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，∴OA=OB，OC=OB，∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，∴∠AOD=2∠OBA，∠COD=2∠OBC，∴∠AOC=2（∠OBA+∠OBC）=2∠ABC=78°，故答案為：78．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．10、12【解析】【分析】MN與AC的交點(diǎn)為D，AD+BD的值最小，即△ABD的周長(zhǎng)最小值為AB+AC的長(zhǎng)．【詳解】解：MN與AC的交點(diǎn)為D，∵M(jìn)N是BC邊上的垂直平分線，∴AD=CD，∴AD+BD=AD+CD=AC，此時(shí)AD+BD的值最小，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AC最小，∵AB=5，AC=7，∴AB+AC=12，∴△ABD的周長(zhǎng)最小值為12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的的方法，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)，【解析】【分析】（1）由的解析式求出與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)全等條件求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中求出的值，回代入解析式即可；（2）當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過(guò)Q作軸于點(diǎn)M，過(guò)P作軸于點(diǎn)N，可得，，，；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入求得P點(diǎn)坐標(biāo)，軸，有相同的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求解點(diǎn)坐標(biāo)即可．(1)解：的坐標(biāo)分別為將坐標(biāo)代入得解得∴的坐標(biāo)分別為∵∴∴，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得解得∴的解析式為：．(2)解：如圖當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過(guò)Q作軸于點(diǎn)M，過(guò)P作軸于點(diǎn)N在和中∵∴∴，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入的解析式中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為把代入中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等，一次函數(shù)解析式，平行直線點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△DCB，可得∠DBC=∠ACB，可得OB=OC．【詳解】解：證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠DBC=∠ACB，∴OB=OC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、見(jiàn)