魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a22、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示4、下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學生校服尺寸情況 D．調查《新聞聯播》的收視率5、在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④6、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm7、計算：（）A． B． C． D．8、下列調查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查D．要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列結論：①多項式的次數為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數x的值有5個；④若，則關于x的一元一次方程的解為．其中正確的結論是___（填序號）．2、45°30'＝_____°．3、已知，則________．4、點A，B，C在同一條直線上，，．則____________．5、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．6、如圖，B是線段AD上一點，C是線段BD的中點，AD＝10，BC＝3．則線段AB的長等于________．7、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學理念，豐富學生的課余生活，我校組織開設了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學校在所有七八九年級學生中隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學生人數．2、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標出的中點，的三等分點（左右），并用含的式子表示線段的長．3、為慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數；(3)計算出A類男生和C類女生的人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．4、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數式表示）．5、如圖，平面上有四個點A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點E；②在線段BC的延長線上取一點F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．6、【概念與發(fā)現】當點C在線段AB上，時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作．例如，點C是AB的中點時，即，則；反之，當時，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應用】(1)如圖，點C在線段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線段，點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設運動時間為t（單位：s）．①小王同學發(fā)現，當點Q從點B向點A方向運動時，的值是個定值，則m的值等于________；②t為何值時，．7、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數；(2)如圖2，將三角板繞點O順時針旋轉，轉速為，同時將三角板繞點O逆時針旋轉，轉速為，當旋轉到射線上時，兩三角板都停止轉動．設轉動時間為．①在范圍內，當時，求t的值；②如圖3，旋轉過程中，作的角平分線，當時．直接寫出時間的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據單項式的乘法，同底數冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應的運算法則和性質是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，主要檢查學生能否正確表示角．4、C【解析】【分析】根據適合采用全面調查的方式的情況“當調查的對象個數較少，調查容易進行時，我們采用全面調查的方式進行，當調查的結果有特別要求時，或調查的結果有特殊意義時，采用全面調查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調查《新聞聯播》的收視率，適合用抽樣調查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查與全面調查，解題的關鍵是掌握適合采用全面調查的方式的情況．5、B【解析】【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．6、C【解析】【分析】分點D在點B的右側時和點D在點B的左側時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當點D在點B的右側時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當點D在點B的左側時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關鍵．7、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】根據抽樣調查和普查的特點，選擇合適的調查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查∴C符合題意；要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采取抽樣調查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關鍵．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據多項式的次數的含義可判斷A，根據角平分線的定義可判斷B，根據絕對值的含義與數軸上兩點之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項式的次數為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當時，滿足的整數x的值有，有5個；故③符合題意；，為關于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點睛】本題考查的是多項式的次數，角平分線的定義，絕對值的含義，數軸上兩點之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.2、45.5【解析】【分析】先將化為度數，然后與整數部分的度數相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關鍵．3、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質是解答本題的關鍵．4、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考慮到A、B、C三點之間的位置關系不確定，需要分成三種情況進行討論：①當點C在線段AB上時；②當點C在線段AB的延長線上時；③當點C在線段BA的延長線上時；根據題意畫出的圖形進行解答即可．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，如圖所示：，又∵，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖所示：，又∵，，∴．③當點C在線段BA的延長線上時，∵，，∴這種情況不成立，舍去；∴線段或．故答案為：或．【點睛】本題考查了線段間的和差及分類討論思想，理解題意，作出相應圖形進行求解是解題關鍵．5、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據題意，，則不可能在的左側，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側時，根據線段中點的性質以及線段和差關系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差的計算，分類討論，數形結合是解題的關鍵．6、4【解析】【分析】首先根據C是線段BD的中點，可得：CD=BC=3，然后用AD的長度減去BC、CD的長度，求出AB的長度是多少即可．【詳解】解：∵C是線段BD的中點，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離．解題的關鍵是熟練掌握兩點間的距離的求法，以及線段的中點的定義．7、360°-4α【解析】【分析】設∠DOE=x，根據OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應用，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．三、解答題1、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學生人數及其所占百分比可得抽取的總人數，用360°乘以參加健美操社團活動的學生人數所占比例即可得n，根據參加書法社團活動的學生人數和抽取的總人數求出參加書法社團活動的學生所占比例可得a的值；（2）先根據參加四個社團活動的學生數之和等于總人數，據此求出參加朗誦社團活動的學生人數，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總人數乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學生人數對應的百分比可得答案．(1)解：抽取的學生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學生人數為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學生人數為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學生人數為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據（1）中的作圖過程，正確標出點D、E、F，再根據線段的和與差，即可求解．(1)解：如下圖，線段AB、BC即為所求；(2)解：如圖所示，點D、E、F即為所求根據題意得：，∴．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關中點的計算，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．．3、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數為2人，C類女生人數為2人，補全條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】（1）利用B類人數除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類總人數，再求解A類男生人數，C類女生人數，再畫圖即可.(1)解：由B類有12人，占比可得：人，答：七年級（1）班參加競答活動的有20人．(2)解：答：表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類人數為：、C類人數為：，A類男生人數為：、C類女生人數為：，所以A類男生人數為2人，C類女生人數為2人，補全圖形如圖：【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對應的圓心角的大小，補全條形統(tǒng)計圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關聯的信息是解本題的關鍵.4、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．5、(1)①作圖見詳解；②作圖見詳解(2)作圖見詳解；理由見詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點，②如圖所示，F點即為所求做點，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點O，此時OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當O，A，C,三點在同一直線上時OA+OC最小，當O，B，D,三點在同一直線上時OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所