新版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)教學(xué)案例一、引言《乘法分配律》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元“運(yùn)算定律”的核心內(nèi)容，是學(xué)生在掌握加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是乘法運(yùn)算定律的“壓軸”知識(shí)點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算，以及代數(shù)運(yùn)算（如因式分解）的重要基礎(chǔ)。新課標(biāo)（2022版）強(qiáng)調(diào)“探索運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)”，本案例以“生活情境—自主探究—驗(yàn)證歸納—應(yīng)用提升”為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察猜想—舉例驗(yàn)證—總結(jié)規(guī)律”的科學(xué)探究過(guò)程，突出學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)理解”與“能力發(fā)展”的統(tǒng)一。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解乘法分配律的含義，掌握其字母表達(dá)式，能正確應(yīng)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和符號(hào)意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受運(yùn)算定律的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。難點(diǎn)：正確區(qū)分乘法分配律與乘法結(jié)合律，靈活應(yīng)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件（含生活情境圖、算式卡片）；學(xué)生練習(xí)卡（基礎(chǔ)題、提高題、拓展題）；實(shí)物道具（鉛筆盒、鉛筆若干）。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境呈現(xiàn)（課件出示）：學(xué)校要給四年級(jí)同學(xué)買(mǎi)校服，上衣每件50元，褲子每條30元，買(mǎi)6套這樣的校服需要多少錢(qián)？問(wèn)題引導(dǎo)：1.你能列出兩種不同的算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？2.兩種算式的結(jié)果是否相等？為什么？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立列式計(jì)算：方法一（50+30）×6=480（元）；方法二50×6+30×6=480（元）。小組交流：兩種方法的思路（方法一先算一套校服的價(jià)格，再算6套；方法二先算6件上衣和6條褲子的價(jià)格，再相加）。全班匯報(bào)：得出等式（50+30）×6=50×6+30×6。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的“買(mǎi)校服”情境引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)兩種方法的對(duì)比，初步感知乘法分配律的雛形。（二）探究新知：發(fā)現(xiàn)乘法分配律1.觀(guān)察算式，提出猜想課件出示：（3+5）×4=3×4+5×4（10+2）×7=10×7+2×7（20+15）×2=20×2+15×2問(wèn)題引導(dǎo)：觀(guān)察左邊的算式，它們有什么共同點(diǎn)？（都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)）觀(guān)察右邊的算式，它們有什么共同點(diǎn)？（都是兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加）左邊和右邊的算式結(jié)果有什么關(guān)系？（相等）學(xué)生猜想：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。2.舉例驗(yàn)證，歸納規(guī)律活動(dòng)要求：每人舉2-3個(gè)類(lèi)似的例子，計(jì)算左右兩邊的結(jié)果是否相等；小組內(nèi)交流自己的例子，判斷猜想是否成立；全班匯報(bào)，分享驗(yàn)證過(guò)程。學(xué)生示例：（2+3）×5=2×5+3×5=25（左邊15？不對(duì)，等下，（2+3）×5=5×5=25，右邊2×5+3×5=10+15=25，相等）；（7+12）×4=7×4+12×4=76（左邊19×4=76，右邊28+48=76，相等）；（0.5+0.3）×10=0.5×10+0.3×10=8（左邊0.8×10=8，右邊5+3=8，相等）。歸納總結(jié)：文字表述：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。字母表達(dá)式：（a+b）×c=a×c+b×c或c×（a+b）=c×a+c×b（強(qiáng)調(diào)乘法交換律的應(yīng)用）。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)促提升1.基礎(chǔ)題：填一填（強(qiáng)化定律的結(jié)構(gòu)）（1）（12+40）×3=____×3+____×3（2）15×（40+8）=15×____+15×____（3）78×20+22×20=（____+____）×20設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空練習(xí)，讓學(xué)生熟悉乘法分配律的“結(jié)構(gòu)特征”，掌握“和乘一個(gè)數(shù)”與“分別乘再加”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.提高題：判一判（區(qū)分易混淆定律）（1）25×（4×8）=25×4+25×8（×）——乘法結(jié)合律vs分配律（2）（10+7）×6=10×6+7×6（√）——正確應(yīng)用分配律（3）8×（125+9）=8×125+9（×）——漏掉“9×8”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷對(duì)錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法分配律（和乘一個(gè)數(shù)）與乘法結(jié)合律（積乘一個(gè)數(shù)）的差異，避免混淆。3.拓展題：算一算（靈活應(yīng)用定律）（1）101×35（2）99×26（3）25×44解題指導(dǎo)：101×35=（100+1）×35=100×35+1×35=3535（將101拆成100+1，用分配律簡(jiǎn)便計(jì)算）；99×26=（100-1）×26=100×26-1×26=2574（將99拆成100-1，逆向應(yīng)用分配律）；25×44=25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100（將44拆成40+4，用分配律簡(jiǎn)便計(jì)算）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律在“湊整”中的作用，提高運(yùn)算效率，發(fā)展運(yùn)算能力。（四）總結(jié)提升：梳理脈絡(luò)明重點(diǎn)問(wèn)題引導(dǎo)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（乘法分配律）乘法分配律的字母表達(dá)式是什么？（（a+b）×c=a×c+b×c）應(yīng)用乘法分配律時(shí)要注意什么？（兩個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)，再相加；區(qū)分與乘法結(jié)合律的不同）學(xué)生活動(dòng)：用自己的話(huà)總結(jié)本節(jié)課的收獲，小組內(nèi)互相補(bǔ)充。六、板書(shū)設(shè)計(jì)乘法分配律情境例子：（50+30）×6=50×6+30×6=480規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表達(dá)式：（a+b）×c=a×c+b×c易混淆對(duì)比：乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）（積乘一個(gè)數(shù)）七、教學(xué)反思1.成功之處情境導(dǎo)入貼近生活，讓學(xué)生感受到乘法分配律的“實(shí)用性”，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；探究過(guò)程注重“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”，讓學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程，培養(yǎng)了推理意識(shí)；練習(xí)設(shè)計(jì)分層，覆蓋了基礎(chǔ)、提高、拓展三個(gè)層次，滿(mǎn)足了不同學(xué)生的需求。2.改進(jìn)方向部分學(xué)生對(duì)乘法分配律的逆應(yīng)用（如a×c+b×c=（a+b）×c）掌握不夠熟練，需加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)；對(duì)于學(xué)困生，可增加“直觀(guān)演示”環(huán)節(jié)（如用鉛筆盒和鉛筆表示“和乘一個(gè)數(shù)”），幫助其理解定律的含義；可補(bǔ)充“生活中的乘法分配律”例子（如水電費(fèi)計(jì)算、購(gòu)物折扣），進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。八、教學(xué)建議1.注重直觀(guān)支撐：對(duì)于抽象的運(yùn)算定律，可借助實(shí)物、圖形等直觀(guān)手段，幫助學(xué)生理解“分別乘再加”的意義；2.加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)：將乘法分配律與乘法結(jié)合律、加法交換律等進(jìn)行對(duì)比，明確其結(jié)構(gòu)特征；3.鼓勵(lì)自主探究：給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓其通過(guò)舉例、驗(yàn)