數(shù)列的累加法題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2^n+1，求a_3的值。A.3B.4C.5D.6答案：C2.對(duì)于數(shù)列{b_n}，已知b_1=1，b_2=2，且b_n=2b_(n-1)+b_(n-2)，求b_5的值。A.12B.14C.16D.18答案：C3.已知數(shù)列{c_n}滿足c_1=2，且c_n=2c_(n-1)+1（n≥2），求c_4的值。A.14B.16C.18D.20答案：C4.對(duì)于數(shù)列{d_n}，已知d_1=1，d_2=3，且d_n=3d_(n-1)-2d_(n-2)（n≥3），求d_5的值。A.23B.25C.27D.29答案：A二、填空題（每題5分，共30分）5.已知數(shù)列{e_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+3n，求e_5的值。答案：136.對(duì)于數(shù)列{f_n}，已知f_1=2，f_2=5，且f_n=3f_(n-1)-2f_(n-2)（n≥3），求f_6的值。答案：477.已知數(shù)列{g_n}滿足g_1=3，且g_n=2g_(n-1)+3（n≥2），求g_5的值。答案：278.對(duì)于數(shù)列{h_n}，已知h_1=4，h_2=7，且h_n=2h_(n-1)+h_(n-2)（n≥3），求h_7的值。答案：63三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）9.已知數(shù)列{i_n}的前n項(xiàng)和為I_n，且I_n=2^n-1，求i_n的通項(xiàng)公式。答案：i_n=2^(n-1)，當(dāng)n=1時(shí)，i_1=1。10.對(duì)于數(shù)列{j_n}，已知j_1=1，j_2=3，且j_n=2j_(n-1)+j_(n-2)（n≥3），求j_n的通項(xiàng)公式。答案：j_n=2^(n-1)+1。11.已知數(shù)列{k_n}滿足k_1=1，且k_n=3k_(n-1)+2（n≥2），求k_n的通項(xiàng)公式。答案：k_n=3^(n-1)-2^(n-2)。12.對(duì)于數(shù)列{l_n}，已知l_1=2，l_2=5，且l_n=4l_(n-1)-3l_(n-2)（n≥3），求l_n的通項(xiàng)公式。答案：l_n=2^(n+1)-3^(n-1)。四、解答題（每題15分，共30分）13.已知數(shù)列{m_n}的前n項(xiàng)和為M_n，且M_n=n^3+2n^2+n，求m_n的通項(xiàng)公式，并求m_10的值。答案：m_n=3n^2+4n+1，m_10=341。14.對(duì)于數(shù)列{n_n}，已知n_1=3，n_2=7，且n_n=5n_(n-1)-6n_(n-2)（n≥3），求n_n的通項(xiàng)