數(shù)學零點題目及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點個數(shù)是：A.0B.1C.2D.32.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零點為x1,x2,x3，則x1+x2+x3的值是：A.0B.1C.3D.63.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的零點位于區(qū)間：A.(0,π/2)B.(π/2,π)C.(π,3π/2)D.(3π/2,2π)4.函數(shù)f(x)=e^x-x-1的零點個數(shù)是：A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題5分，共20分）5.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的零點為_________。6.函數(shù)f(x)=x^2-5x+6的零點為_________。7.函數(shù)f(x)=2x^2-5x+2的零點為_________。8.函數(shù)f(x)=x^4-4x^2+3的零點為_________。三、計算題（每題10分，共30分）9.求函數(shù)f(x)=x^2-6x+8的零點，并判斷零點的個數(shù)。10.求函數(shù)f(x)=x^3-4x^2+4x-1的零點，并判斷零點的個數(shù)。11.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-1的零點，并判斷零點的個數(shù)。四、證明題（每題15分，共30分）12.證明函數(shù)f(x)=x^2-2x-3在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)至少有一個零點。13.證明函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個零點。五、解答題（每題15分，共30分）14.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+15，求其零點，并判斷零點的個數(shù)。15.已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+3x^2+2x-6，求其零點，并判斷零點的個數(shù)。答案：一、選擇題1.C2.D3.A4.B二、填空題5.1,26.2,37.1/2,28.±1,±√3三、計算題9.函數(shù)f(x)=x^2-6x+8的零點為x=2,4，零點個數(shù)為2。10.函數(shù)f(x)=x^3-4x^2+4x-1的零點為x=1，零點個數(shù)為1。11.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-1的零點為x=1，零點個數(shù)為1。四、證明題12.證明：函數(shù)f(x)=x^2-2x-3在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)連續(xù)，且f(-∞)=+∞，f(1)=-4，根據(jù)零點存在定理，函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)至少有一個零點。13.證明：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間(1,2)內(nèi)連續(xù)，且f(1)=0，f(2)=2，根據(jù)零點存在定理，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個零點。五、解答題14.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+15的零點為x=-1,3,5，零點