湖南工業(yè)大學科技學院《高等數(shù)學B》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南工業(yè)大學科技學院《高等數(shù)學B》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南工業(yè)大學科技學院《高等數(shù)學B》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁湖南工業(yè)大學科技學院《高等數(shù)學B》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、求定積分的值。（）A.B.C.D.13、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、設函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、設函數(shù)，求其定義域為____。3、求極限。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）設函數(shù)，證明：在上單調遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，

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