學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁湖南應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)課件設(shè)計(jì)與制作》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)7、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[0