學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁崇左幼兒師范高等專科學?！豆芾斫y(tǒng)計與應用》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以2、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.993、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設檢驗時，應采用哪種檢驗統(tǒng)計量？（）A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.無法確定4、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)5、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對6、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數(shù)D.極差7、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%8、在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定9、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是11、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復雜度之間的相關系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關12、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)13、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗14、在構建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是15、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機抽取了若干個產(chǎn)品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析16、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析17、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標準差D.眾數(shù)18、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對19、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型20、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布21、在進行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以22、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統(tǒng)計設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計23、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關系數(shù)。如果自相關系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關D.數(shù)據(jù)異常24、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)25、為了檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標準，從該批產(chǎn)品中隨機抽取了一定數(shù)量進行檢測。若設定顯著性水平為0.05，在進行假設檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統(tǒng)計量的分布D.以上都是二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋如何利用Boosting算法（如Adaboost、GradientBoosting等）來提高模型的預測性能，解釋其基本原理和應用場景，并舉例應用。2、（本題5分）詳細論述參數(shù)估計的兩種方法，即點估計和區(qū)間估計，說明它們的優(yōu)缺點，并舉例說明如何在實際問題中進行參數(shù)估計。3、（本題5分）在一項醫(yī)學臨床試驗中，需要比較兩種治療方法的療效。請詳細論述生存分析的基本概念和方法，以及如何應用生存分析來評估治療效果。4、（本題5分）詳細論述在時間序列分析中如何進行譜分析（SpectralAnalysis），說明譜分析的目的和應用場景，舉例說明如何通過譜分析識別周期成分。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某銀行想要評估信用卡用戶的信用風險，收集了1000名用戶的收入、支出、欠款情況等數(shù)據(jù)。建立信用評估模型，降低壞賬風險。2、（本題5分）某在線音樂平臺對用戶的聽歌數(shù)據(jù)和付費意愿進行分析，包括歌曲類型、歌手人氣、播放模式等。請優(yōu)化音樂推薦和收費模式。3、（本題5分）某城市的環(huán)保部門對空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)和污染源數(shù)據(jù)進行分析，包括工業(yè)排放、交通尾氣、氣象條件等。請制定空氣質(zhì)量改善措施。4、（本題5分）某在線課程平臺分析不同學科課程的受歡迎程度、學習效果和用戶評價，以優(yōu)化課程資源配置。請進行數(shù)據(jù)分析。5、（本題5分）某城市為了改善空氣質(zhì)量，對污染源、氣象條件和治理措施的效果進行了監(jiān)測和分析。制定有效的環(huán)保政策。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為20mm，標準差為1mm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測量其尺寸，發(fā)現(xiàn)有15個零件的尺寸大于21mm。請在95%的置信水平下，檢驗該生產(chǎn)線是否正常。2、（本題10分）某高校對學生的身高進行