站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁泉州幼兒師范高等?？茖W(xué)校《地學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計分析》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定2、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關(guān)分析3、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以4、為檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一定數(shù)量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5、在研究身高和體重的關(guān)系時，收集了一批數(shù)據(jù)并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測體重C.體重能很好地預(yù)測身高D.無法得出明確結(jié)論6、某市場調(diào)查公司對消費者的購物偏好進行調(diào)查，隨機抽取了500名消費者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計全體消費者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行7、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算8、在一個二項分布中，試驗次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.79、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定10、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項式回歸11、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當(dāng)X=3時，Y的預(yù)測值的95%置信區(qū)間是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]12、某公司的銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動。為了進行預(yù)測，使用了季節(jié)指數(shù)法。如果春季的季節(jié)指數(shù)為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%13、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖14、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定15、在一項關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對16、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗17、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數(shù)為5，那么預(yù)測值會受到哪些數(shù)據(jù)的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對18、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設(shè)計？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計19、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定20、在研究身高與體重的關(guān)系時，收集了50個人的數(shù)據(jù)。通過計算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）請闡述如何使用箱線圖來展示數(shù)據(jù)的分布情況，并解釋箱線圖中各個部分的含義。2、（本題5分）闡述支持向量機（SVM）的基本原理和應(yīng)用場景，以一個實際的二分類問題為例，說明如何使用SVM進行建模和分類。3、（本題5分）對于一組呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，已知均值和標(biāo)準(zhǔn)差，請詳細(xì)說明如何計算數(shù)據(jù)落在某個特定區(qū)間內(nèi)的概率，并解釋其原理。4、（本題5分）解釋什么是穩(wěn)健統(tǒng)計（RobustStatistics），闡述穩(wěn)健統(tǒng)計方法的特點和應(yīng)用場景，舉例說明在存在異常值時如何使用穩(wěn)健統(tǒng)計方法。5、（本題5分）闡述K均值聚類算法的基本原理和步驟，討論其優(yōu)缺點和適用場景。以一個實際的數(shù)據(jù)集為例，說明如何選擇初始聚類中心以及如何評估聚類效果。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一家連鎖超市有多家分店，為評估各分店的銷售業(yè)績和運營效率，收集了各店的銷售額、客流量、庫存周轉(zhuǎn)率等數(shù)據(jù)，應(yīng)采用何種統(tǒng)計方法進行分析？2、（本題5分）某健身中心統(tǒng)計了會員的健身目標(biāo)、鍛煉方式選擇、健身效果、教練指導(dǎo)頻率等數(shù)據(jù)。請分析教練指導(dǎo)對健身效果的影響，并優(yōu)化教練服務(wù)模式。3、（本題5分）某城市為了解居民的出行方式選擇與距離之間的關(guān)系，對500名居民進行了調(diào)查，收集了他們的出行距離和選擇的交通方式（如步行、自行車、公交、私家車等）數(shù)據(jù)。分析居民出行方式的影響因素。4、（本題5分）某電信運營商對用戶的通話時長、流量使用、套餐選擇等數(shù)據(jù)進行分析。請評估用戶的消費行為和套餐的合理性。5、（本題5分）某在線教育培訓(xùn)機構(gòu)收集了不同課程的完課率、學(xué)員就業(yè)情況和企業(yè)合作反饋等，分析如何通過統(tǒng)計分析提升培訓(xùn)效果和品牌影響力。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司有兩個生產(chǎn)部門，A部門有20名員工，平均工資為5000元；B部門有30名員工，平均工資為6000元。計算該公司全體員工的平均工資，并分析兩個部門工資水平的差異。2、（本題10分）某學(xué)校對學(xué)生的英語和物理成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了100名學(xué)生。英語成績的平均分是70分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分；物理成績的平均分是65分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。已知英語和物理成績的相關(guān)系數(shù)為0.5，計算這兩門成績的協(xié)方差，并在90%置信水平下估計英語成績對物理成績的影響程度。