裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁深圳北理莫斯科大學(xué)《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某市場調(diào)查公司收集了消費(fèi)者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達(dá)圖2、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時(shí)考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對3、對于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應(yīng)該首先進(jìn)行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調(diào)整C.平滑D.分解4、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價(jià)格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析5、某研究收集了多個(gè)城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以6、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時(shí)，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對7、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差8、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸9、為比較兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對兩個(gè)班級采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.秩和檢驗(yàn)10、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以11、已知一個(gè)總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為50的樣本，計(jì)算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1012、對兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)13、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計(jì)算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.114、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個(gè)年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗(yàn)不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗(yàn)15、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了研究房價(jià)與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房價(jià)的預(yù)測模型，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在研究兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系時(shí)，可以采用哪些統(tǒng)計(jì)方法？比較這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并以實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何通過繪制箱線圖來描述數(shù)據(jù)的分布特征，包括如何識別異常值、中位數(shù)、四分位數(shù)等重要信息。3、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí)，需要分析多個(gè)治療組之間的療效差異。論述如何使用多重比較方法（如Tukey法、Bonferroni法），并說明其適用條件和注意事項(xiàng)。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某城市有五個(gè)不同區(qū)域，為了解居民的生活質(zhì)量，從每個(gè)區(qū)域隨機(jī)抽取80戶家庭進(jìn)行調(diào)查。樣本中五個(gè)區(qū)域居民的平均生活質(zhì)量得分分別為70分、75分、80分、85分、90分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為8分、10分、12分、15分、18分。求該城市居民生活質(zhì)量總體平均分的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某公司的兩個(gè)項(xiàng)目投資額和收益額如下：項(xiàng)目投資額（萬元）收益額（萬元）A5080B80120計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的投資回報(bào)率和回報(bào)率的加權(quán)平均數(shù)。3、（本題5分）某市場上有三種品牌的洗發(fā)水，為了解消費(fèi)者的偏好，隨機(jī)抽取了300名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，喜歡品牌A的有120人，喜歡品牌B的有90人，喜歡品牌C的有90人。計(jì)算消費(fèi)者對三種品牌洗發(fā)水的偏好比例，并在95%置信水平下估計(jì)偏好比例的置信區(qū)間。4、（本題5分）某學(xué)校有2000名學(xué)生，在一次英語考試中，成績的平均數(shù)為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這200名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這200名學(xué)生的平均成績在73分到77分之間的概率。5、（本題5分）某地區(qū)有10家企業(yè)，其年度利潤（單位：萬元）分別為：500、800、600、700、900、400、1000、750、650、850。計(jì)算這10家企業(yè)年度利潤的均值、方差和四分位數(shù)間距，并對該地區(qū)企業(yè)的盈利情況進(jìn)行分析。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市的圖書館統(tǒng)計(jì)了不同類型圖書的借閱量、讀者年齡和借閱時(shí)間。如何利用這些