荊楚理工學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
荊楚理工學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
荊楚理工學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁荊楚理工學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.44、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=15、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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