2025年機械設計考試試題及答案(一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.某受軸向變載荷的緊螺栓連接中，若保持剩余預緊力不變，將螺栓由45鋼（σb=600MPa）改為35CrMo（σb=900MPa），則螺栓的疲勞強度安全系數(shù)會：A.增大B.減小C.不變D.無法確定答案：A。解析：螺栓材料強度提高，其疲勞極限σ-1增大，在相同應力幅下，安全系數(shù)n=σ-1/（Kσ·σa）會增大。2.一對標準直齒圓柱齒輪傳動，小齒輪齒數(shù)z1=20，大齒輪z2=60，模數(shù)m=4mm，若小齒輪齒面硬度為280HBS，大齒輪齒面硬度為240HBS，則設計時應按：A.小齒輪接觸疲勞強度計算B.大齒輪接觸疲勞強度計算C.小齒輪彎曲疲勞強度計算D.大齒輪彎曲疲勞強度計算答案：C。解析：接觸疲勞強度與兩齒輪的接觸應力相等，應取較小的許用接觸應力（由硬度低的大齒輪決定）；彎曲疲勞強度與齒形系數(shù)和應力修正系數(shù)有關，小齒輪齒數(shù)少，齒根彎曲應力更大，且硬度更高時許用彎曲應力更大，需校核小齒輪。3.滾動軸承的基本額定壽命是指：A.一組相同軸承中90%的軸承發(fā)生點蝕前的總轉數(shù)B.單個軸承在額定載荷下的壽命C.一組相同軸承中50%的軸承發(fā)生點蝕前的總轉數(shù)D.軸承能承受的最大載荷對應的壽命答案：A。解析：基本額定壽命定義為90%可靠度下的壽命，對應L10。4.平鍵連接中，鍵的截面尺寸（b×h）通常根據(jù)（）選取。A.傳遞的轉矩B.軸的直徑C.輪轂長度D.鍵的材料答案：B。解析：平鍵截面尺寸b×h由軸的直徑d查標準確定，長度L根據(jù)輪轂長度和傳遞轉矩確定。5.帶傳動中，彈性滑動發(fā)生的原因是：A.帶與帶輪間的摩擦力不足B.帶的緊邊與松邊拉力差導致帶的彈性變形不均C.帶的初拉力過大D.帶的疲勞破壞答案：B。解析：彈性滑動是由于帶的彈性變形和緊松邊拉力差引起的局部滑動，不可避免；打滑是過載時的全面滑動，可避免。6.下列哪種螺紋連接防松方式屬于機械防松？A.雙螺母B.彈簧墊圈C.止動墊圈D.膠接答案：C。解析：機械防松通過附加機械零件限制相對轉動，如止動墊圈、開口銷；雙螺母為摩擦防松，膠接為永久防松。7.蝸桿傳動中，為了提高傳動效率，最有效的措施是：A.增大蝸桿頭數(shù)z1B.減小蝸桿直徑系數(shù)qC.增大模數(shù)mD.提高蝸桿轉速答案：A。解析：蝸桿頭數(shù)z1增加，導程角γ增大，效率η=tanγ/tan（γ+ρv）提高。8.軸的材料通常優(yōu)先選用：A.鑄鐵B.鋁合金C.優(yōu)質碳素鋼D.不銹鋼答案：C。解析：軸多承受變載荷，需良好的綜合力學性能，優(yōu)質碳素鋼（如45鋼）經(jīng)調質處理后滿足要求，成本低。9.滑動軸承中，非液體摩擦潤滑的主要設計準則是：A.p≤[p]B.pv≤[pv]C.v≤[v]D.同時滿足p≤[p]、pv≤[pv]、v≤[v]答案：D。解析：需限制平均壓強p（避免過度磨損）、pv值（限制溫升）和線速度v（避免局部磨損）。10.齒輪傳動中，齒面接觸疲勞強度計算的理論基礎是：A.赫茲接觸應力理論B.歐拉梁彎曲理論C.第四強度理論D.莫爾強度理論答案：A。解析：接觸疲勞強度計算基于兩圓柱體接觸時的赫茲應力公式推導。二、填空題（每空1分，共15分）1.螺紋連接的預緊目的是增強連接的（）、（）和（）。答案：緊密性；可靠性；剛度2.齒輪傳動的主要失效形式有（）、（）、（）、（）和齒面塑性變形。答案：齒面接觸疲勞磨損（點蝕）；齒根彎曲疲勞折斷；齒面膠合；齒面磨損3.滾動軸承按受載方向可分為（）、（）和（）三類。答案：向心軸承；推力軸承；向心推力軸承4.V帶傳動中，帶的基準長度是指（）的周長。答案：V帶中性層5.軸按承載性質可分為（）、（）和（）。答案：心軸；傳動軸；轉軸6.蝸桿傳動的失效形式主要是（）、（）和（）。答案：齒面膠合；磨損；點蝕三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述平鍵連接與花鍵連接的優(yōu)缺點及應用場合。答案：平鍵連接優(yōu)點：結構簡單、裝拆方便、對中性好；缺點：靠側面?zhèn)鬟f轉矩，對軸削弱較大（需開鍵槽），承載能力較低。應用于載荷不大、對中性要求一般的場合?；ㄦI連接優(yōu)點：鍵齒多、接觸面積大，承載能力高；齒淺、對軸削弱??；定心精度高；導向性好。缺點：制造復雜、成本高。應用于載荷大、定心精度要求高或需軸向滑動的場合（如變速箱齒輪與軸的連接）。2.分析帶傳動中初拉力F0、有效拉力Fe和緊邊拉力F1、松邊拉力F2的關系，并說明初拉力不足或過大的影響。答案：關系：F1=F0+Fe/2，F(xiàn)2=F0-Fe/2，F(xiàn)e=F1-F2=zv（z為帶數(shù)，v為帶速）。初拉力不足：F0過小會導致最大有效拉力Femax降低（Femax=2F0（1-e-fα）/（1+e-fα）），易打滑，傳動能力下降；初拉力過大：F0過大會增加帶的拉應力，加劇帶的磨損和疲勞破壞，同時增大軸和軸承的載荷。3.簡述滾動軸承壽命計算中當量動載荷P的物理意義及計算式P=XFr+YFa的適用條件。答案：當量動載荷P是將實際載荷（徑向Fr、軸向Fa）轉換為與基本額定動載荷L10同條件下的等效載荷，即對軸承壽命影響相同的假想載荷。計算式P=XFr+YFa適用于同時承受徑向和軸向載荷的向心推力軸承（如角接觸球軸承、圓錐滾子軸承）。其中X為徑向載荷系數(shù)，Y為軸向載荷系數(shù)，具體取值與軸承類型、接觸角及Fa/Fr比值有關。4.比較齒輪傳動與蝸桿傳動的特點（至少列出4點）。答案：①傳動比：蝸桿傳動可實現(xiàn)大傳動比（i=10~80），齒輪傳動一般i≤8；②效率：齒輪傳動效率高（η=0.94~0.99），蝸桿傳動效率低（η=0.7~0.9）；③結構：蝸桿傳動結構緊湊，齒輪傳動需多對齒輪實現(xiàn)大傳動比；④失效形式：蝸桿傳動易膠合、磨損，齒輪傳動以點蝕、折斷為主；⑤自鎖性：蝸桿傳動可能自鎖（γ≤ρv），齒輪傳動無自鎖。5.簡述軸的結構設計原則（至少列出5點）。答案：①滿足強度、剛度和疲勞強度要求；②便于零件裝拆和調整（如階梯軸）；③保證零件定位可靠（軸肩、套筒、圓螺母等）；④減小應力集中（軸肩圓角、鍵槽過渡）；⑤考慮加工工藝性（退刀槽、砂輪越程槽）；⑥與軸承、齒輪等標準件配合尺寸符合標準；⑦減小軸的重量和材料消耗。四、分析計算題（共35分）1.（10分）某氣缸蓋螺栓連接如圖1所示（圖略），氣缸內徑D=200mm，氣體壓強p=1.5MPa，螺栓數(shù)目z=8，螺栓材料為45鋼（σs=360MPa），許用安全系數(shù)[S]=3，試求：（1）單個螺栓的最大軸向工作載荷F；（2）螺栓所需的最小預緊力F0（取剩余預緊力F'=1.5F）；（3）螺栓的小徑d1（按拉伸強度條件計算，σca=1.3F0/（πd12/4）≤[σ]）。解：（1）氣體總壓力FΣ=p×πD2/4=1.5×10^6×π×0.22/4≈47123.9N單個螺栓工作載荷F=FΣ/z=47123.9/8≈5890.5N（2）預緊力F0=F'+F=1.5F+F=2.5F=2.5×5890.5≈14726.3N（3）許用應力[σ]=σs/[S]=360/3=120MPa由σca=1.3F0/（πd12/4）≤[σ]得：d1≥√（4×1.3F0/（π[σ]））=√（4×1.3×14726.3/（π×120×10^6））≈√（0.000203）≈0.01425m=14.25mm查標準M16螺栓（d1=13.835mm）不滿足，M18（d1=15.294mm）滿足，故取d1≥15.294mm，選M18螺栓。2.（12分）設計一對閉式軟齒面直齒圓柱齒輪傳動，已知傳遞功率P=10kW，小齒輪轉速n1=960r/min，傳動比i=3，單向傳動，載荷平穩(wěn)，工作壽命10年（每年300天，每天8小時），小齒輪材料為40Cr（調質，硬度280HBS），大齒輪為45鋼（調質，硬度240HBS）。試計算：（1）齒輪的接觸疲勞許用應力[σH]（取接觸疲勞極限σHlim1=700MPa，σHlim2=600MPa，壽命系數(shù)ZH1=ZH2=1.0，安全系數(shù)SH=1.0）；（2）按接觸疲勞強度計算中心距a（取載荷系數(shù)K=1.2，齒數(shù)比u=i=3，小齒輪齒數(shù)z1=24，彈性系數(shù)ZE=189.8MPa^0.5，接觸疲勞強度公式：σH=ZE√（2KT1u/（bd12（u+1）））≤[σH]，其中d1=mz1，b=φdd1，φd=0.8）。解：（1）[σH1]=σHlim1/SH=700/1.0=700MPa[σH2]=σHlim2/SH=600/1.0=600MPa取較小值[σH]=600MPa（2）小齒輪轉矩T1=9550×10^3×P/n1=9550×10^3×10/960≈99479N·mm齒數(shù)z2=uz1=3×24=72中心距a=m(z1+z2)/2=m×96/2=48md1=mz1=24m，b=φdd1=0.8×24m=19.2m接觸應力公式代入：σH=ZE√（2KT1u/（bd12（u+1）））=189.8×√（2×1.2×99479×3/（19.2m×(24m)2×4））=189.8×√（716250.4/（19.2×242×4m^3））=189.8×√（716250.4/（44236.8m^3））=189.8×√（16.19/m^3）≤600兩邊平方得：189.82×16.19/m^3≤6002→36024.04×16.19/m^3≤360000→583,174.3/m^3≤360000→m^3≥583174.3/360000≈1.62→m≥1.17mm取標準模數(shù)m=2mm（m=1.5可能過小，需校核彎曲強度，此處按接觸強度取m=2）中心距a=48×2=96mm3.（13分）某減速器輸出軸選用一對7210C角接觸球軸承（接觸角α=15°，基本額定動載荷C=35.2kN，e=0.37，當Fa/Fr>e時X=0.41，Y=0.87），已知軸承1的徑向載荷Fr1=3000N，軸向載荷Fa1=1200N；軸承2的徑向載荷Fr2=1800N，軸向載荷由內部軸向力S=Fr/(2Y)計算。軸的轉速n=300r/min，載荷系數(shù)fp=1.2，溫度系數(shù)ft=1.0，試求：（1）軸承2的內部軸向力S2；（2）兩軸承的當量動載荷P1、P2；（3）兩軸承的基本額定壽命Lh（壽命公式L10h=（10^6/(60n)）×（C/(fpP)）^ε，球軸承ε=3）。解：（1）S2=Fr2/(2Y)=1800/(2×0.87)≈1034.5N（2）假設軸的軸向載荷由軸承1承受，F(xiàn)a1=1200N需與S2平衡，故軸承1的軸向載荷Fa1=S2+外載荷（若外載荷為0，則Fa1=S2=1034.5N，與題目給定的1200N不符，說明外載荷Fae=Fa1-S2=1200-1034.5=165.5N）軸承1的Fa1/Fr1=1200/3000=0.4>e=0.37，故X1=0.41，Y1=0.87P1=fp(X1Fr1+Y1Fa1)=1.2×(0.41×3000+0.87×1200)=1.2×(1230+1044)=1.2×2274=2728.8N軸承2的Fa2=S2=1034.5N（外載荷Fae由軸承1承擔），F(xiàn)a2/Fr2=1034.5/1800≈0.57>e=0.37，故X2=0.41，Y2=0.87P2=fp(X2Fr2+Y2Fa2)=1.2×(0.41×1800+0.87×1034.5)=1.2×(738+899.0)=1.2×1637≈1964.4N（3）軸承1壽命L10h=（10^6/(60×300)）×（35200/2728.8）^3≈5555.6×(12.89)^3≈5555.6×2146≈11,920,000h軸承2壽命L10h=（10^6/(60×300)）×（35200/1964.4）^3≈5555.6×(17.92)^3≈5555.6×5745≈31,900,000h五、綜合設計題（共20分）設計一臺帶式輸送機的傳動裝置，要求：1.輸送機滾筒直徑D=400mm，輸送速度v=1.2m/s，滾筒效率η4=0.96；2.原動機為Y系列三相異步電動機（可選功率：4kW、5.5kW、7.5kW），電源頻率50Hz；3.傳動方案：電動機→V帶傳動→單級圓柱齒輪減速器→滾筒；4.工作條件：兩班制（16h/d），連續(xù)運轉，載荷平穩(wěn)，壽命5年（每年300天）。試完成以下設計步驟：（1）確定電動機功率和轉速；（2）計算總傳動比及分配；（3）設計V帶傳動的主要參數(shù)（中心距a、帶長Ld、根數(shù)z）；（4）簡述齒輪減速器的設計要點（材料、熱處理、精度等級、潤滑方式）。解：（1）電動機功率計算：滾筒軸功率Pw=FV/1000=（(2T)/D）×v/1000（T為滾筒轉矩，T=9550Pw/nw），或直接Pw=（F×v）/1000，其中F=（2T）/D，T=9550Pw/nw。更簡單的方法：滾筒轉速nw=60×1000v/(πD)=60×1000×1.2/(π×400)≈57.3r/min輸送機所需功率Pw=（F×v）/1000，而F=（2T）/D，T=9550Pw/nw，聯(lián)立得Pw=（F×v）/1000=（(2×9550Pw/nw)/D）×v/1000→化簡后Pw=（v×nw×D×1000）/(2×9550×v)（此路復雜，改用效率計算）：總效率η=η帶×η齒輪×η軸承×η滾筒=0.90（V帶）×0.97（齒輪）×0.982（兩對軸承）×0.96≈0.90×0.97×0.9604×0.96≈0.80輸送機所需輸入功率Pd=Pw/η，其中Pw=（F×v）/1000，F(xiàn)=（m×g×μ）假設為水平輸送，F(xiàn)=（Q×g）/η4（Q為輸送量，題目未給，改用滾筒軸功率Pw=（T×nw）/(9550)，T=（F×D）/2，F(xiàn)=（Pw×1000）/v，故T=（Pw×1000×D）/(2v)，代入Pw=（T×nw）/9550得Pw=（（Pw×1000×D）/(2v)×nw）/9550→Pw=Pw×(1000×D×nw)/(2v×9550)→1=(1000×0.4×57.3)/(2×1.2×9550)≈(22920)/(22920)=1，說明需通過輸送速度和滾筒直徑求滾筒軸功率：Pw=（F×v）/1000，而F=（2T）/D，T=9550×Pw/nw→F=（2×9550×Pw）/(D×nw)，代入得Pw=（（2×9550×Pw）/(D×nw)×v）/1000→化簡得Pw=Pw×(2×9550×v)/(D×nw×1000)→代入數(shù)值：(2×9550×1.2)/(0.4×57.3×1000)=(22920)/(22920)=1，因此需假設F=mg，題目未給，改為按經(jīng)驗估算，輸送機功率一般較小，選電動機功率Pd=5.5kW（考慮效率η=0.8，Pw=5.5×0.8=4.4kW，符合一般輸送機需求）。電動機同步轉速可選n0=1440r/min（4極），則電動機轉速nm=1440r/min。（2）總傳動比i總=nm/nw=1440/57.3≈25.13分配：V帶傳動比i1=2~4（取i1=3），則齒輪減速器傳動比i2=i總/i1≈25.13/3≈8.38（取i2=8）。（3）V帶傳動設計：小帶輪直徑dd1≥dmin（Z型dmin=50mm，A型75