2025年全反射試題及答案一、選擇題（每題5分，共50分）1.光從某種介質(zhì)射向真空時，入射角為45°，折射角為90°，則該介質(zhì)的折射率為（）A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$2.已知水的折射率為1.33，某種玻璃的折射率為1.50，光在水中和玻璃中的傳播速度之比為（）A.1.33:1.50B.1.50:1.33C.1:1D.無法確定3.一束光從空氣射向折射率$n=\sqrt{2}$的某種玻璃的表面，如圖所示。$i$代表入射角，則（）A.當(dāng)$i>45°$時會發(fā)生全反射現(xiàn)象B.無論入射角$i$是多大，折射角$r$都不會超過45°C.當(dāng)入射角$i=45°$時，折射角$r=30°$D.當(dāng)入射角$i=60°$時，反射光線與折射光線垂直4.如圖所示，一玻璃球體的半徑為$R$，$O$為球心，$AB$為直徑。來自$B$點的光線$BM$在$M$點射出，出射光線平行于$AB$，另一光線$BN$恰好在$N$點發(fā)生全反射。已知$\angleABM=30°$，則（）A.玻璃的折射率為$\sqrt{3}$B.玻璃的折射率為2C.球心$O$到$BN$的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}R$D.若增大$\angleABN$，光線$BN$在$N$點可能發(fā)生折射5.光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是（）A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D.內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套只是起到保護(hù)作用6.如圖所示，一潛水員自水下目測到立于船頭的觀察者距水面的高度為$h_1$，而船頭的觀察者目測潛水員距水面深度為$h_2$，則（）A.潛水員的實際深度大于$h_2$，觀察者實際高度大于$h_1$B.潛水員的實際深度小于$h_2$，觀察者實際高度小于$h_1$C.潛水員的實際深度大于$h_2$，觀察者實際高度小于$h_1$D.潛水員的實際深度小于$h_2$，觀察者實際高度大于$h_1$7.如圖所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為$\theta$，經(jīng)折射后射出$a$、$b$兩束光線，則（）A.在玻璃中，$a$光的傳播速度小于$b$光的傳播速度B.在真空中，$a$光的波長小于$b$光的波長C.玻璃磚對$a$光的折射率小于對$b$光的折射率D.若改變光束的入射方向使$\theta$角逐漸變大，則折射光線$a$首先消失8.如圖所示，一細(xì)束白光通過玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中$a$、$b$、$c$三種色光，下列說法正確的是（）A.若分別讓$a$、$b$、$c$三色光通過一雙縫干涉裝置，則$a$光形成的干涉條紋間距最大B.若分別讓$a$、$b$、$c$三色光照射某金屬板，均能發(fā)生光電效應(yīng)，則$c$光照射時逸出的光電子最大初動能最大C.若分別讓$a$、$b$、$c$三色光在玻璃三棱鏡中傳播，則$c$光的傳播速度最大D.若讓$a$、$b$、$c$三色光以同一入射角，從空氣中某方向射入一介質(zhì)，$b$光恰能發(fā)生全反射，則$a$光一定能發(fā)生全反射9.如圖所示，某種透明材料制成的直角三棱鏡$ABC$，$\angleA=30°$，在與$BC$邊相距為$d$的位置，放置一平行于$BC$邊的光屏?，F(xiàn)有一細(xì)光束射到棱鏡$AB$面上的$P$點，入射角為$i=45°$，經(jīng)折射后再投射到光屏上。已知光在真空中的傳播速度為$c$，求：（1）透明材料的折射率$n$；（2）光束在透明材料中的傳播時間$t$。10.如圖所示，一圓柱形容器底面直徑和高度相等，當(dāng)在$S$處沿容器邊緣方向剛好看到容器內(nèi)某點$A$時，容器內(nèi)剛好無水，將容器中注滿某種液體后，仍在$S$處沿容器邊緣方向看去，卻又剛好看到容器底的中心點$O$。求該液體的折射率。二、填空題（每題5分，共20分）1.某種介質(zhì)的臨界角為$C$，則該介質(zhì)的折射率$n=$______。2.光從折射率為$\sqrt{3}$的介質(zhì)射向空氣，入射角為60°，則折射角為______。3.已知光在某種介質(zhì)中的傳播速度為$v=2\times10^8m/s$，則該介質(zhì)的折射率$n=$______。4.一光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率為$n_1$，外套的折射率為$n_2$，為了使光在光導(dǎo)纖維中傳播時能發(fā)生全反射，則$n_1$和$n_2$的大小關(guān)系是______。三、解答題（每題15分，共30分）1.如圖所示，一玻璃球體的半徑為$R$，$O$為球心，$AB$為直徑。一束平行光沿$AB$方向射向球體，已知玻璃的折射率為$\sqrt{3}$，如果要使所有光線都能在球體內(nèi)傳播而不射出球體，求這束平行光的最大寬度。2.如圖所示，一潛水員在水深為$h$的地方向水面觀察，發(fā)現(xiàn)自己頭頂上方有一圓形亮斑。已知水的折射率為$n$，求該圓形亮斑的半徑$r$。答案及詳細(xì)解析一、選擇題1.答案：A解析：根據(jù)臨界角公式$\sinC=\frac{1}{n}$，已知入射角為45°時發(fā)生全反射，此時入射角等于臨界角$C=45°$，則$n=\frac{1}{\sinC}=\frac{1}{\sin45°}=\sqrt{2}$，所以A正確。2.答案：B解析：根據(jù)公式$v=\frac{c}{n}$（其中$v$是光在介質(zhì)中的傳播速度，$c$是光在真空中的傳播速度，$n$是介質(zhì)的折射率），光在水中的傳播速度$v_1=\frac{c}{n_1}$，在玻璃中的傳播速度$v_2=\frac{c}{n_2}$，則$\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1.50}{1.33}$，所以B正確。3.答案：BC解析：-A選項：發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角。光從空氣射向玻璃，不會發(fā)生全反射，A錯誤。-B選項：根據(jù)折射定律$n=\frac{\sini}{\sinr}$，$n=\sqrt{2}$，當(dāng)$i=90°$時，$\sinr=\frac{\sini}{n}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，$r=45°$，所以無論入射角$i$是多大，折射角$r$都不會超過45°，B正確。-C選項：當(dāng)入射角$i=45°$時，由$n=\frac{\sini}{\sinr}$，可得$\sinr=\frac{\sini}{n}=\frac{\sin45°}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$，$r=30°$，C正確。-D選項：當(dāng)入射角$i=60°$時，$\sinr=\frac{\sini}{n}=\frac{\sin60°}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$，反射角為60°，設(shè)反射光線與折射光線的夾角為$\theta$，則$\theta=180°-60°-r\neq90°$，D錯誤。4.答案：B解析：-A、B選項：設(shè)玻璃的折射率為$n$，由幾何關(guān)系可知，光線$BM$在$M$點的折射角$r=60°$，入射角$i=30°$，根據(jù)折射定律$n=\frac{\sinr}{\sini}=\frac{\sin60°}{\sin30°}=2$，A錯誤，B正確。-C選項：光線$BN$恰好在$N$點發(fā)生全反射，則臨界角$C$滿足$\sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{2}$，$C=30°$。設(shè)球心$O$到$BN$的距離為$d$，則$d=R\sinC=\frac{1}{2}R$，C錯誤。-D選項：若增大$\angleABN$，光線$BN$在$N$點仍會發(fā)生全反射，不會發(fā)生折射，D錯誤。5.答案：A解析：光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射，從而使光能夠沿著內(nèi)芯傳播，A正確，B、C、D錯誤。6.答案：D解析：-對于潛水員看觀察者：由于光從空氣進(jìn)入水中折射，折射角小于入射角，潛水員看到的是觀察者的虛像，虛像位置比實際位置高，所以觀察者實際高度大于$h_1$。-對于觀察者看潛水員：光從水中進(jìn)入空氣折射，折射角大于入射角，觀察者看到的是潛水員的虛像，虛像位置比實際位置淺，所以潛水員的實際深度大于$h_2$，D正確。7.答案：ABD解析：-A選項：由圖可知，$a$光的折射角大于$b$光的折射角，根據(jù)折射定律$n=\frac{\sini}{\sinr}$，可知玻璃磚對$a$光的折射率大于對$b$光的折射率。再根據(jù)$v=\frac{c}{n}$，在玻璃中，$a$光的傳播速度小于$b$光的傳播速度，A正確。-B選項：折射率越大，頻率越高，波長越短，所以在真空中，$a$光的波長小于$b$光的波長，B正確。-C選項：由前面分析可知，玻璃磚對$a$光的折射率大于對$b$光的折射率，C錯誤。-D選項：因為$a$光的折射率大，臨界角小，若改變光束的入射方向使$\theta$角逐漸變大，則折射光線$a$首先達(dá)到臨界角，首先消失，D正確。8.答案：B解析：-A選項：由圖可知，$c$光的偏折程度最大，折射率最大，頻率最高，波長最短。根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式$\Deltax=\frac{L\lambda}62qgyu2$，$a$光波長最長，形成的干涉條紋間距最大，A錯誤。-B選項：根據(jù)光電效應(yīng)方程$E_{km}=h\nu-W_0$，$c$光頻率最高，照射時逸出的光電子最大初動能最大，B正確。-C選項：根據(jù)$v=\frac{c}{n}$，$c$光折射率最大，在玻璃三棱鏡中傳播速度最小，C錯誤。-D選項：根據(jù)臨界角公式$\sinC=\frac{1}{n}$，$b$光恰能發(fā)生全反射，$a$光折射率小于$b$光，臨界角大于$b$光，$a$光不一定能發(fā)生全反射，D錯誤。9.（1）答案：$\sqrt{2}$解析：由折射定律$n=\frac{\sini}{\sinr}$，已知$i=45°$，由幾何關(guān)系可知折射角$r=30°$，則$n=\frac{\sin45°}{\sin30°}=\sqrt{2}$。（2）答案：$\frac{\sqrt{2}d}{c}$解析：-先求光在透明材料中的傳播速度$v=\frac{c}{n}=\frac{c}{\sqrt{2}}$。-再求光在透明材料中的傳播距離$s=\frace4k2oyk{\cos30°}=\frac{2d}{\sqrt{3}}$。-根據(jù)$t=\frac{s}{v}$，可得$t=\frac{\frac{2d}{\sqrt{3}}}{\frac{c}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}d}{c}$。10.答案：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$解析：-設(shè)圓柱形容器底面直徑和高度均為$h$。-無水時，根據(jù)幾何關(guān)系可知，$\tan\theta_1=\frac{h}{h}=1$，$\theta_1=45°$。-有水時，根據(jù)幾何關(guān)系可知，$\tan\theta_2=\frac{h}{\frac{h}{2}}=2$。-根據(jù)折射定律$n=\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$，$\sin\theta_1=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sin\theta_2=\frac{2}{\sqrt{5}}$，則$n=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{10}}{4}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$。二、填空題1.答案：$\frac{1}{\sinC}$解析：根據(jù)臨界角公式$\sinC=\frac{1}{n}$，可得$n=\frac{1}{\sinC}$。2.答案：90°解析：已知介質(zhì)折射率$n=\sqrt{3}$，入射角$i=60°$，根據(jù)折射定律$n=\frac{\sini}{\sinr}$，$\sinr=\frac{\sini}{n}=\frac{\sin60°}{\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$，$r=30°$。但光從介質(zhì)射向空氣，當(dāng)入射角大于臨界角時會發(fā)生全反射，臨界角$C$滿足$\sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，$i=60°$大于臨界角，所以發(fā)生全反射，折射角為90°。3.答案：1.5解析：根據(jù)$n=\frac{c}{v}$，$c=3\times10^8m/s$，$v=2\times10^8m/s$，則$n=\frac{3\times10^8}{2\times10^8}=1.5$。4.答案：$n_1>n_2$解析：光在光導(dǎo)纖維中傳播時能發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，所以內(nèi)芯的折射率$n_1$大于外套的折射率$n_2$。三、解答題1.答案：$\sqrt{3}R$解析：