南京18年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°，y°，z°，且x>y>z，那么x的取值范圍是（）。

A.0°<x<60°

B.60°<x<90°

C.90°<x<120°

D.120°<x<180°

3.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么它的面積增加（）。

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是（）。

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

6.一個(gè)圓錐的底面半徑是3，高是4，那么它的側(cè)面積是（）。

A.12π

B.15π

C.18π

D.24π

7.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

8.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）。

A.5

B.7

C.9

D.12

9.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，那么它的底角大小是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，3），那么k的值是（）。

A.-3

B.-1.5

C.1.5

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）。

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)球，是紅球

C.奧運(yùn)會(huì)冠軍的成績(jī)超過(guò)世界紀(jì)錄

D.拋擲一個(gè)骰子，得到點(diǎn)數(shù)為6

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）。

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+x+2=0

5.下列說(shuō)法中，正確的是（）。

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等

C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計(jì)算：(-3)^2÷(-3)=_______。

2.方程2(x-1)=x+3的解是_______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)______cm。

4.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)______cm。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=_______，b=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x+2)=2(x-1)。

2.計(jì)算：(-2)^3+|-5|-√16÷(-1)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x^2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x>x+1{x-1≤3}。

5.如圖，已知AB//CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠B+∠C的度數(shù)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.D。解析：三角形內(nèi)角和為180°，且x>y>z，則x>60°。若x=90°，則y+z=90°，不可能y>z；若x>90°，則y+z<90°，不可能y>z。故60°<x<90°。

3.B。解析：設(shè)原半徑為r，新半徑為2r。原面積S=πr^2，新面積S'=π(2r)^2=4πr^2。面積增加S'-S=4πr^2-πr^2=3πr^2，即增加原面積的3倍，但絕對(duì)增加量是2倍S，即面積增加兩倍。

4.A。解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b，得k*1+b=2；將點(diǎn)（3，4）代入，得k*3+b=4。解方程組：

{k+b=2

{3k+b=4

得：k=1,b=1。

5.A。解析：平行四邊形的性質(zhì)之一是對(duì)角線互相平分。

6.C。解析：圓錐側(cè)面積S=πrl，其中r=3，l是母線長(zhǎng)。由勾股定理，l=√(r^2+h^2)=√(3^2+4^2)=√25=5。S=π*3*5=15π。

7.C。解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或者-5。

8.A。解析：由勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(3^2+4^2)=√25=5。

9.C。解析：設(shè)底角為α，由等腰三角形性質(zhì)，底邊上的高也是角平分線。設(shè)高為h，則h=√(8^2-3^2)=√55。底角α滿足tanα=3/√55，α≈60°。

10.C。解析：將點(diǎn)（2，0）代入y=kx+b，得2k+b=0；將點(diǎn)（0，3）代入，得b=3。解方程組：

{2k+b=0

{b=3

得：k=-1.5,b=3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A。解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)。

2.B。解析：等邊三角形3條，矩形2條，菱形4條，正方形4條。

3.B。解析：袋子里只裝紅球，摸出紅球是必然的。

4.B,C。解析：B:x^2=4=>x=±2，有實(shí)數(shù)根。C:(x+1)^2=0=>x=-1，有實(shí)數(shù)根。D:Δ=1-8=-7<0，無(wú)實(shí)數(shù)根。

5.A,B。解析：A:相似三角形定義。B:全等三角形定義。C:例子：√2+(-√2)=0，是有理數(shù)。D:Δ=1-8=-7<0，無(wú)實(shí)數(shù)根。

三、填空題答案及解析

1.解：(-3)^2=9，(-3)=-3，9÷(-3)=-3。答案：-3。

2.解：2x-2=x+3，x=5。答案：5。

3.解：斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√100=10。答案：10。

4.解：周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10π。答案：10π。

5.解：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b，得k*1+b=2；將點(diǎn)(3,0)代入，得k*3+b=0。解方程組：

{k+b=2

{3k+b=0

得：k=-1,b=3。答案：-1,3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x+6=2x-2，x=-8。

2.解：(-8)+5-(-4)=-8+5+4=1。

3.解：原式=(x-1)^2÷(x-1)=x-1(x≠1)。當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1=-2。

4.解：由2x>x+1，得x>1。由x-1≤3，得x≤4。不等式組的解集為1<x≤4。

5.解：∵AB//CD，∴∠EAB=∠BCD=50°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠BCD=∠DCE=70°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))。

∴∠B=∠EAB=50°。

在△CDE中，∠CDE=180°-∠DCE-∠ECD=180°-70°-50°=60°。

∴∠C=∠CDE=60°。

∴∠B+∠C=50°+60°=110°。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下數(shù)學(xué)理論知識(shí)：

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)：絕對(duì)值、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算定律應(yīng)用。

2.方程與不等式：一元一次方程求解，一元二次方程根的判別式，一元一次不等式組求解。

3.函數(shù)：正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

4.幾何圖形：三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定）、圓（面積、周長(zhǎng)）、相似與全等三角形判定與性質(zhì)、平面幾何基本作圖與證明。

5.統(tǒng)計(jì)初步：頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體。

6.解析幾何初步：坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，直線方程的求法。

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度和應(yīng)用能力。題型覆蓋廣泛，包括計(jì)算、推理、應(yīng)用等。例如，第2題考察三角形內(nèi)角和定理及不等量關(guān)系，第4題考察一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第8題考察勾股定理應(yīng)用，第9題考察等腰三角形性質(zhì)與解直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面理解和辨析能力，需要學(xué)生能排除干擾項(xiàng)。例如，第1題考察正比例函數(shù)定義，排除其他函數(shù)類(lèi)型；第4題考察一元二次方程根的判別式，判斷根的存在性；第5題考察全等與相似三角形的核心性質(zhì)，排除錯(cuò)誤說(shuō)法。

三、填空題：主要考察學(xué)生基礎(chǔ)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和對(duì)公式、定理的熟練應(yīng)用。例如，第1題考察有理數(shù)除法運(yùn)算，第3題考察勾股定理，第4題考察圓周長(zhǎng)公式，第5題考察一次函數(shù)參數(shù)求解。

四、計(jì)算題：主要考察學(xué)生綜