黃岡中學(xué)初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則四邊形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

5.不等式2x-3>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

7.如果一個(gè)數(shù)的平方根是9，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.81

B.-81

C.3

D.-3

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π，那么它的半徑是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

9.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）

A.13

B.37

C.25

D.49

10.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、5、8，那么它的第四項(xiàng)是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.333...

D.1/3

2.下列哪些式子是因式分解的？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.2x+4=2(x+2)

C.x2+2x+1=(x+1)2

D.3x2-6x=3x(x-2)

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.圓

4.下列哪些不等式是正確的？（）

A.3x>9

B.x-5<0

C.2x+1≥x+2

D.-x<-3

5.下列哪些是等腰三角形的性質(zhì)？（）

A.兩腰相等

B.底角相等

C.頂角平分底邊

D.底邊上的高與中線重合

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,8)，則k的值為_(kāi)_______。

2.一個(gè)圓的半徑是4cm，則該圓的面積是________cm2。

3.不等式3x-7>2的解集為_(kāi)_______。

4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，第三邊長(zhǎng)x滿足7<x<17，則第三邊長(zhǎng)x的可能整數(shù)值為_(kāi)_______。

5.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,2,4，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-3√72

2.解方程：2(x-3)+1=x+(x+4)/2

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-(a-2)2，其中a=-1/2

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為30°，求該等腰三角形的高和腰長(zhǎng)。

5.求函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.B(等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折兩邊能完全重合)

3.C(y=2x+1的斜率k=2)

4.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π)

5.A(2x-3>5,2x>8,x>4)

6.C(有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形)

7.A(9的平方根是±3,題目通常指正數(shù))

8.B(周長(zhǎng)=2πr=12π,r=6)

9.B(a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13)

10.D(等差數(shù)列公差d=5-2=3,第四項(xiàng)=8+3=11)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(√4=2,0.333...=1/3是有理數(shù),π是無(wú)理數(shù))

2.A,B,C,D(都是正確的因式分解形式)

3.A,B,D(矩形、菱形、圓都是中心對(duì)稱圖形,等邊三角形不是)

4.A,B,C,D(都是正確的不等式)

5.A,B,C,D(都是等腰三角形的性質(zhì))

三、填空題答案及解析

1.3((1,2)代入y=kx+b得2=k+b,(3,8)代入得8=3k+b,解得k=3)

2.16π(πr2=π×42=16π)

3.x>3((3x-7)>2,3x>9,x>3)

4.8,9,10,11(由三角形不等式12-5<x<12+5,即7<x<17)

5.8(公比q=2/1=2,第四項(xiàng)=4×2=8)

四、計(jì)算題答案及解析

1.√18+√50-3√72=3√2+5√2-12√2=-4√2

2.2(x-3)+1=x+(x+4)/2

4x-6+2=2x+x+4

4x-4=3x+4

x=8

3.(a+2)2-(a-2)2=(a2+4a+4)-(a2-4a+4)=8a

當(dāng)a=-1/2時(shí),8a=8×(-1/2)=-4

4.底邊BC=10cm,∠B=30°,AD⊥BC于D,則BD=BC/2=5cm

在Rt△ABD中,tan30°=AD/BD,AD=BD×tan30°=5×√3/3cm

在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2,AB=√[(5√3/3)2+52]=√(25/3+25)=5√(12/3)=5√4=10cm

5.y=2x2-4x+1=2(x2-2x+1)-1=2(x-1)2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),對(duì)稱軸方程為x=1

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì):包括平方根、立方根、絕對(duì)值、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)分與運(yùn)算

2.代數(shù)式:整式加減乘除、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式:一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組、二次函數(shù)

4.數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式

二、圖形與幾何

1.圖形的性質(zhì):軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

2.三角形:三角形分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、三角形全等與相似

3.四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.圓:圓的基本性質(zhì)、周長(zhǎng)與面積、直線與圓的位置關(guān)系

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì):數(shù)據(jù)的收集與整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率:基本事件的概率、古典概型

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式:通常以概念辨析、性質(zhì)判斷、計(jì)算結(jié)果比較等形式出現(xiàn)

示例:第3題考察一次函數(shù)圖像性質(zhì),第6題考察直角三角形判定

解題技巧:排除法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式:通?？疾旄拍畋嫖觥⑿再|(zhì)判斷等,需要全面考慮

示例:第1題考察實(shí)數(shù)分類,需要掌握有理數(shù)的各種表示形式

解題技巧:逐項(xiàng)分析、排除法、特殊值法

三、填空題

考察形式:通常以計(jì)算結(jié)果填空、公式應(yīng)用填空等形式出現(xiàn)

示例:第1題考察函數(shù)值計(jì)算,第4題考察三角形不等式應(yīng)用

解題技巧:直接計(jì)算法、公式法、方程法

四、計(jì)算題

考察形式:通常以綜合計(jì)算題為主,需要分步進(jìn)