瀘州八下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

4.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.計算(-2)3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

6.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.0

D.1

7.若方程2x+3=7的解是x=2，則方程4x-1=8的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

8.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的是（）

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=x2

D.y=|x|

9.若一個圓柱的底面半徑是3，高是5，則它的側面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

10.若一個三角形的三邊長分別是6、8、10，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個銳角的補角一定是鈍角

D.等腰三角形的兩個底角相等

2.下列函數(shù)中，圖像經過原點的有（）

A.y=x

B.y=2x-1

C.y=x2

D.y=3x

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.3x=6

D.x/2-1=2

5.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.2x>4

B.x+1>3

C.x-1>1

D.3x-2>4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=8的解，則a的值是______。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.一個角的補角是120°，則這個角的余角是______度。

4.圓的半徑為4cm，則圓的周長是______cm。

5.若一個三角形的邊長分別為5cm、12cm、13cm，則這個三角形的最長邊所對的角是______度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×|-5|÷(-1)2-√16。

3.化簡求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1。

4.解不等式組：①2x-3>1；②x+4≤7，并寫出解集。

5.一個矩形的長是8cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C。解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.A。解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3。

3.A。解析：等邊三角形不是中心對稱圖形，其他選項都是中心對稱圖形。

4.B。解析：設這個角為α，則180°-α=120°，解得α=60°。

5.A。解析：(-2)3=-2×-2×-2=-8。

6.A。解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5。

7.B。解析：方程2x+3=7的解是x=2，代入4x-1=8得4×2-1=8，成立，所以方程4x-1=8的解也是x=3。

8.C。解析：y=x2是自變量x取值范圍為全體實數(shù)的函數(shù)，其他選項都有限制。

9.B。解析：圓柱的側面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30π。

10.B。解析：62+82=102，符合勾股定理，所以是直角三角形。

二、多項選擇題答案及解析

1.BCD。解析：A錯誤，例如√2和-√2的和為0是有理數(shù)；B正確；C正確；D正確，等腰三角形的兩個底角相等是定理。

2.ACD。解析：y=x、y=3x和y=2x-1的圖像都經過原點，y=x2的圖像不經過原點。

3.BCD。解析：等腰梯形、菱形和正五邊形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4.CD。解析：A是二元一次方程；B是二元二次方程；C是一元一次方程；D是一元一次方程。

5.ABD。解析：A解集為x>2；B解集為x>2；C解集為x>2；D解集為x>2。

三、填空題答案及解析

1.2。解析：將x=2代入方程3x-2a=8得3×2-2a=8，即6-2a=8，解得-2a=2，a=-1。

2.6。解析：(-3)2×(-2)÷(-1)=9×(-2)÷(-1)=18÷(-1)=-18。

3.60。解析：設這個角為α，則180°-α=120°，解得α=60°，其余角為90°-α=90°-60°=30°。

4.8π。解析：圓的周長=2πr=2π×4=8πcm。

5.90。解析：52+122=132，符合勾股定理，所以最長邊所對的角是90°。

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3×|-5|÷(-1)2-√16

=(-8)×5÷1-4

=-40-4

=-44

3.解：2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

當a=-1時，原式=-1-1=-2

4.解：由①2x-3>1得2x>4，即x>2

由②x+4≤7得x≤3

所以不等式組的解集為2<x≤3

5.解：設矩形對角線為d，則d2=82+62=64+36=100，所以d=√100=10cm。

知識點分類和總結

本試卷主要涵蓋了以下知識點：

1.實數(shù)及其運算：包括絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)運算等。

2.代數(shù)式及其運算：包括整式加減乘除、因式分解、分式運算等。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元一次不等式及不等式組、二元一次方程組等。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等的基本概念、圖像和性質。

5.幾何：包括三角形的分類及判定、四邊形分類及性質、圓的性質、視圖等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學生對基礎概念的理解和記憶，以及簡單的計算能力。例如，考察絕對值、相反數(shù)、補角、軸對稱圖形等概念的定義和性質，以及實數(shù)運算、解一元一次方程、判斷函數(shù)類型等。

2.多項選擇題：主要考察學生對知識的綜合運用能力，以及排除法的運用。例如，考察無理數(shù)運算的性質、函數(shù)圖像的性質、軸對稱圖形的判定、方程的類型、不等式組的解集等。

3.填空題：主要考察學生對知識的記憶和計算能力，以及書寫規(guī)范性。例如，考察解一元一次方程、實數(shù)運算、余角的概念、圓的周長公式、勾股定理等。

4.計算題：主要考察學生對知識的綜合運用能力和計算能力，以及解題步驟的完整性。例如，考察解一元一次方程、實數(shù)混合運算、化簡求值、解不等式組、求矩形對角線長等。

示例：

1.示例（選擇題）：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)。

題目：下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.0

B.-1

C.√4

D.√2

答案：D。解析：0和-1是有理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，√2是無理數(shù)。

2.示例（多項選擇題）：判斷函數(shù)圖像的性質。

題目：下列函數(shù)中，圖像經過原點的有（）

A.y=x

B.y=2x-1

C.y=x2

D.y=3x

答案：AD。解析：y=x和y=3x的圖像都經過原點，y=2x-1的圖像不經過原點，y=x2的圖像不經過原點。

3.示例（填空題）：解一元一次方程。