揭陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°和50°，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.6

4.一個圓的半徑為3厘米，那么這個圓的面積是（）。

A.9π平方厘米

B.18π平方厘米

C.27π平方厘米

D.36π平方厘米

5.如果a>b，那么下列不等式成立的是（）。

A.a-b>0

B.a+b>0

C.ab>0

D.a^2>b^2

6.一個等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為5厘米，那么這個等腰三角形的高是（）。

A.3厘米

B.4厘米

C.5厘米

D.6厘米

7.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

8.一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，那么這個圓柱的體積是（）。

A.10π立方厘米

B.20π立方厘米

C.30π立方厘米

D.40π立方厘米

9.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）。

A.3

B.9

C.-3

D.-9

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，那么這個直角三角形的斜邊長是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-√2

2.一個四邊形的四個內(nèi)角分別為90°、90°、45°和45°，這個四邊形是（）。

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.平行四邊形

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x^2+3x-1

B.y=3x+2

C.y=x^2

D.y=(x-1)^2+2

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x-1=0

C.x^2+3x=0

D.x^3-2x^2+x=0

5.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x^2-3x+a=0的一個根，那么a的值是________。

2.一個圓的周長是12π厘米，這個圓的面積是________平方厘米。

3.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是________。

4.不等式3x-1>5的解集是________。

5.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，底角是45°，那么這個等腰三角形的腰長是________厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)

2.解方程：2(x-3)+1=x+4

3.計算：√(36)-√(16)+√(9)

4.化簡求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

5.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

3.B,C解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

4.A解析：面積=π×32=9π

5.A解析：a-b=2-(-3)=5>0

6.B解析：等腰三角形底邊上的高=√(腰長2-(底邊半長)2)=√(52-32)=√(25-9)=√16=4

7.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)=-3

8.B解析：體積=π×22×5=20π

9.B解析：一個正數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)=32=9

10.A解析：斜邊長=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D解析：π是無理數(shù)，-√2是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)

2.B,C解析：四個角中有兩個90°，是矩形；鄰邊不一定相等，不是正方形；對角線不一定互相垂直，不是菱形；有相對角相等，是平行四邊形

3.A,C,D解析：y=2x2+3x-1是二次函數(shù)，y=3x+2是一次函數(shù)，y=x2是二次函數(shù)，y=(x-1)2+2展開后是二次函數(shù)

4.A,C解析：x2-4x+4=(x-2)2=0是一元二次方程，2x-1=0是一元一次方程，x2+3x=x(x+3)=0是一元二次方程，x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=0是一元三次方程

5.A,C,D解析：正方形、圓、矩形都是中心對稱圖形；等邊三角形不是中心對稱圖形

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程得2×22-3×2+a=0，即8-6+a=0，解得a=-2，所以a=1是方程2x^2-3x-2=0的根

2.36π解析：周長=2πr=12π，得r=6，面積=πr2=π×62=36π

3.±5解析：一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是5或-5

4.x>2解析：不等式兩邊同時加1得3x>6，再同時除以3得x>2

5.4√2解析：設(shè)腰長為x，由等腰三角形性質(zhì)知底邊上的高也是腰的一半，即高=4√2，由勾股定理得x2=(4√2)2+(4√2/2)2=32+8=40，所以x=√40=4√2

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)=9×(-2)+4÷(-2)=-18-2=-20

2.解：2(x-3)+1=x+4=>2x-6+1=x+4=>2x-5=x+4=>2x-x=4+5=>x=9

3.解：√(36)-√(16)+√(9)=6-4+3=5

4.解：a2-2ab+b2=(1/2)2-2×(1/2)×(-1/3)+(-1/3)2=1/4+1/3+1/9=(9+12+4)/36=25/36

5.解：{2x>x+1=>x>1;x-1<3=>x<4}=>1<x<4

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元二次不等式、分式方程

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：點、線、面、角、相交線、平行線

2.圖形測量：三角形（內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、弧長、扇形面積）

3.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、位似

4.圖形證明：證明三角形全等、證明三角形相似、證明四邊形性質(zhì)、證明直線平行或垂直

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）、數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：事件分類、古典概型、幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：數(shù)的概念與運(yùn)算、代數(shù)式變形、方程與不等式求解、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)

示例：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；解一元一次方程；判斷一個圖形是哪種特殊四邊形；求函數(shù)的值域

二、多項選擇題

考察點：集合思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程與不等式綜合應(yīng)用

示例：判斷一個數(shù)是否屬于某個集合；根據(jù)圖形性質(zhì)