一、單項選擇題題號12345678答案BDDCBCAD二、多項選擇題（全部選對的得6分，選對但不全的部分得分，有選錯的得0分）題號9答案BCDBCACD三、填空題四、解答題15．解1）由正弦定理得sinBsinCsinCcosB=0，..............................................2分因為C∈(0,π)，所以sinC≠0，..................................................................................................3分所以sinBcosB=0，即cosBsinB，......................................................................4分(0,π)，所以sinB≠0，..................................................................................................5分所以tanB............................................................................................................................6分所以B．......................................................................................................................................7分（2）方法1：由余弦定理b2=a2+c22accosB，得a23a4=0，.............................9分解得a=4或a=1（舍去），....................................................................................................11分所以SΔABCacsinB......................................................................13分所以SΔABCacsinB......................................................................13分16．解1）由題意得=0.6，..............................................................2分解得..............................................................................................................................4分所以考試成績的眾數(shù)的估計值為75，.............................................................................................5分（2）記②組、④組的平均數(shù)與方差分別為x1,x2,s,s，則x1=64,x2=84,s=50,s=70，...................................................................................................8分由題意得②組、④組分別有14人、6人，...................................................................................10分所以②組、④組學生成績的平均數(shù)為×84=70，..........12分所以②組、④組學生成績的方差為S..................................................................13分...............................................................14分所以②組和④組所有學生成績的方差為140...............................................................................15分171）證明：如圖，連接AC，................................................................................................1分因為四邊形ABCD是正方形，所以點E是AC的中點，又因為F是AP的中點，所以EF是△ACP的中位線，.........................................................................................................3分所以EF//PC，................................................................................................................................4分又因為EF丈平面PBC，PC平面PBC，.............................................................................6分所以EF//平面PBC．....................................................................................................................7分（2）如圖，連接EP，由（1）得E是AC中點，因為PA=PC，所以EP丄AC，.................................................................................................8分又因為底面ABCD是正方形，且AC，BD為對角線，所以BD丄AC，...............................................................................................................................9分又因為BD∩EP=E，BD，EP平面PBD，....................................................................10分所以AC丄平面PBD......................................................................................................................11分所以直線PC與平面PBD所成角為上CPE，...........................................................................12分因為在Rt△CPE中，CE，PC，.......................................................................13分所以sin上CPE.........................................................................................................14分因為上CPE為銳角，所以上CPE，所以直線PC與平面PBD所成角的大小為．15分所以n(Ω1)=16，.............................................................................................................................3分(4,2)，(4,3)，(4,4)，所以n(A)=8，....................................................................................4分由古典概型得P.....................................................................................5分同理“游戲結(jié)果小于5”的概率也是，所以甲、乙獲勝的概率相等，這種游戲是公平的.........................................................................6分②按甲、乙繼續(xù)比賽贏得比賽的概率比值進行獎金分配，由于甲、乙要分出比賽輸贏至多需要再進行2次“點數(shù)游戲”，假設(shè)再進行2次“點數(shù)游戲”，則2次“點數(shù)游戲”比賽結(jié)果的樣本空間Ω2={（甲勝，甲勝甲勝，乙勝乙勝，甲勝乙勝，乙勝）}，所以n(Ω2)=4，...............................................................................8分記“甲贏得比賽”為事件B，則事件B包含的樣本點包括（甲勝，甲勝甲勝，乙勝乙勝，甲勝），所以n(B)=3，.........................................................................................................9分由古典概型得P.............................................................................................10分所以“乙贏得比賽”的概率為P................................................11分所以甲分配獎金元，乙分配獎金．................................................12分............................................................................................................................................................13分P=P...............................................................................................................16分所以P(MNQ)=P(M)P(N)P(Q)，P(MN)≠P(M)P(N)，P(MQ)≠P(M)P(Q)，P(NQ)≠P(N)P(Q)，滿足題意．............................................................................................17分19．解1）因為SΔBCDBC×CD=5，BCD，.................................................................................................................................................1分所以A’H丄平面BCD，.....................................................................................................................3分所以HC2=BC2+BH2-2BC.BH.cos上CBD故HC225所以d...................................................................................6分（2）如圖，在矩形ABCD中作A’H的對應線段AH，延長AH的交BC于G，如圖，在三棱錐A’-BCD中，..............................................................................................................................................................8分22+HG2-2.A............................................................................................................................................................10分（3）結(jié)論：cosθ=．.....................................