2025年機(jī)械原理考試題（含答案）一、選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，若有m個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈，則應(yīng)計(jì)入（）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。A.m-1B.mC.m+1D.2m-12.四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件是（）。A.行程速比系數(shù)K=1B.極位夾角θ=0°C.行程速比系數(shù)K>1D.傳動(dòng)角γ=90°3.凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件采用（）運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊。A.等速B.等加速等減速C.余弦加速度D.正弦加速度4.一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是（）。A.模數(shù)相等B.壓力角相等C.模數(shù)和壓力角均相等D.齒數(shù)相等5.漸開線齒輪的壓力角α是指（）上的壓力角。A.齒頂圓B.分度圓C.基圓D.齒根圓6.在周轉(zhuǎn)輪系中，若兩個(gè)中心輪均能轉(zhuǎn)動(dòng)，則該輪系為（）。A.行星輪系B.差動(dòng)輪系C.定軸輪系D.混合輪系7.機(jī)械自鎖的實(shí)質(zhì)是（）。A.效率η=0B.驅(qū)動(dòng)力的有效分力小于等于摩擦力C.機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)D.傳動(dòng)角γ=0°8.靜平衡的剛性轉(zhuǎn)子（）滿足動(dòng)平衡。A.一定B.不一定C.一定不D.無(wú)法判斷9.漸開線的形狀取決于（）的大小。A.分度圓B.基圓C.齒頂圓D.齒根圓10.平面連桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)（）為主動(dòng)件時(shí)，可能出現(xiàn)死點(diǎn)位置。A.曲柄B.連桿C.搖桿D.機(jī)架二、填空題（每空2分，共20分）1.平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式為F=__________，其中n為活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，PL為低副數(shù)，PH為高副數(shù)。2.凸輪機(jī)構(gòu)中，壓力角是指從動(dòng)件所受正壓力方向與從動(dòng)件__________方向之間的夾角。3.四桿機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K與極位夾角θ的關(guān)系為K=__________。4.基圓是漸開線齒輪的一個(gè)重要參數(shù)，其直徑db=__________。5.直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是重合度ε_(tái)_________1。6.周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為__________，再利用定軸輪系公式求解。7.機(jī)械效率η的定義為__________與輸入功的比值。8.剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的條件是所有質(zhì)量的質(zhì)徑積的矢量和為__________。9.齒輪根切的原因是刀具的__________線超過(guò)了被切齒輪的嚙合極限點(diǎn)。10.平面四桿機(jī)構(gòu)中，若最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和大于其他兩桿長(zhǎng)度之和，則該機(jī)構(gòu)為__________機(jī)構(gòu)。三、計(jì)算題（共40分）1.（8分）計(jì)算圖示平面機(jī)構(gòu)的自由度（文字描述：機(jī)架為構(gòu)件0；構(gòu)件1繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，與構(gòu)件2在B點(diǎn)鉸接；構(gòu)件2上裝有滾子（局部自由度），滾子與凸輪3接觸（高副）；凸輪3繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，與構(gòu)件4在D點(diǎn)鉸接；構(gòu)件4與機(jī)架在E點(diǎn)鉸接?；顒?dòng)構(gòu)件為1、2、3、4；低副包括A（1-0）、B（1-2）、C（3-0）、D（3-4）、E（4-0），共5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；高副為滾子與凸輪接觸的1個(gè)高副；局部自由度為1（滾子））。2.（8分）設(shè)計(jì)一偏置曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿長(zhǎng)度lCD=400mm，擺角ψ=30°，行程速比系數(shù)K=1.2。求極位夾角θ，并推導(dǎo)曲柄長(zhǎng)度lAB（a）、連桿長(zhǎng)度lBC（b）與機(jī)架長(zhǎng)度lAD（d）的關(guān)系式（提示：利用極位時(shí)曲柄與連桿共線的幾何關(guān)系）。3.（10分）某偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，偏距e=10mm，基圓半徑r0=50mm。推程運(yùn)動(dòng)角Φ=120°，從動(dòng)件升程h=30mm，推程采用余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律；遠(yuǎn)休止角Φs=30°；回程運(yùn)動(dòng)角Φ'=90°，回程采用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律；近休止角Φs'=120°。計(jì)算推程段（凸輪轉(zhuǎn)角δ=0°~120°）理論廓線的坐標(biāo)（以凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心為原點(diǎn)，偏距方向?yàn)閤軸正方向，從動(dòng)件導(dǎo)路與x軸夾角為90°）。4.（7分）已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，模數(shù)m=4mm，齒數(shù)z1=20、z2=40，壓力角α=20°，齒頂高系數(shù)ha=1，頂隙系數(shù)c=0.25。計(jì)算：（1）分度圓直徑d1、d2；（2）齒頂圓直徑da1、da2；（3）齒根圓直徑df1、df2。5.（7分）如圖所示2K-H型行星輪系（文字描述：太陽(yáng)輪1（z1=20）、太陽(yáng)輪3（z3=80）與行星架H，行星輪2（z2=30）和2'（z2'=25）為雙聯(lián)齒輪，輪1與輪2外嚙合，輪2'與輪3外嚙合），求傳動(dòng)比i1H（假設(shè)輪3固定）。四、分析題（共20分）1.（10分）給定四桿機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度：lAB=150mm，lBC=200mm，lCD=300mm，lAD=400mm。判斷該機(jī)構(gòu)類型，并說(shuō)明判斷依據(jù)（需計(jì)算桿長(zhǎng)條件）。2.（10分）分析凸輪機(jī)構(gòu)中壓力角與基圓半徑的關(guān)系，說(shuō)明設(shè)計(jì)時(shí)如何選擇基圓半徑以保證機(jī)構(gòu)正常工作。答案一、選擇題1.A2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C二、填空題1.3n-2PL-PH2.運(yùn)動(dòng)3.(180°+θ)/(180°-θ)4.mzcosα5.≥6.轉(zhuǎn)化輪系（或定軸輪系）7.輸出功8.零9.齒頂10.雙搖桿三、計(jì)算題1.自由度計(jì)算：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4（1、2、3、4）；低副數(shù)PL=5（A、B、C、D、E）；高副數(shù)PH=1；局部自由度F'=1。公式：F=3n-2PL-PH-F'=3×4-2×5-1-1=12-10-1-1=0？錯(cuò)誤，正確計(jì)算應(yīng)忽略局部自由度對(duì)活動(dòng)構(gòu)件的影響，即局部自由度僅減少一個(gè)約束，故F=3×4-2×5-1=12-10-1=1（局部自由度不減少活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，僅在計(jì)算時(shí)減去其約束）。2.極位夾角θ=180°×(K-1)/(K+1)=180°×(1.2-1)/(1.2+1)=180°×0.2/2.2≈16.36°。極位時(shí)，曲柄與連桿共線，設(shè)曲柄長(zhǎng)度為a，連桿長(zhǎng)度為b，機(jī)架長(zhǎng)度為d，搖桿長(zhǎng)度為c=400mm。當(dāng)曲柄與連桿重疊共線時(shí)，AC1=b-a；當(dāng)曲柄與連桿伸直共線時(shí)，AC2=b+a。搖桿擺角ψ=∠C1DC2=30°，由余弦定理：C1C22=AC12+AC22-2AC1·AC2·cosθ。又C1C2=2c·sin(ψ/2)=2×400×sin15°≈207.05mm。聯(lián)立得：(b+a)2+(b-a)2-2(b+a)(b-a)cosθ=(207.05)2，化簡(jiǎn)后可得a、b、d的關(guān)系式（d為機(jī)架長(zhǎng)度，由三角形ACD的邊長(zhǎng)關(guān)系確定）。3.推程段（δ=0°~120°）余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移方程：s=h/2[1-cos(πδ/Φ)]=15[1-cos(πδ/120°)]（δ單位為°）。理論廓線坐標(biāo)（x,y）：x=(s+r0)sinδ-ecosδ（偏距e在x軸正方向，從動(dòng)件導(dǎo)路與x軸夾角為90°，故y方向?yàn)閷?dǎo)路方向）；y=(s+r0)cosδ+esinδ（修正坐標(biāo)系后，正確表達(dá)式應(yīng)為x=esinδ+(s+r0)cosδ，y=ecosδ-(s+r0)sinδ，具體需根據(jù)偏置方向調(diào)整，此處假設(shè)偏距在x軸正方向，從動(dòng)件導(dǎo)路沿y軸，則x=e，y=s+r0，隨凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)δ角后，坐標(biāo)為x=(s+r0)sinδ+ecosδ，y=(s+r0)cosδ-esinδ）。代入s表達(dá)式，得x=[15(1-cos(πδ/120°))+50]sinδ+10cosδ，y=[15(1-cos(πδ/120°))+50]cosδ-10sinδ。4.齒輪參數(shù)計(jì)算：（1）分度圓直徑：d1=mz1=4×20=80mm，d2=4×40=160mm；（2）齒頂圓直徑：da1=d1+2ham=80+8=88mm，da2=160+8=168mm；（3）齒根圓直徑：df1=d1-2(ha+c)m=80-2×1.25×4=70mm，df2=160-10=150mm。5.周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比：轉(zhuǎn)化輪系中，i13^H=(ω1-ωH)/(ω3-ωH)=-(z2z3)/(z1z2')（外嚙合取負(fù)號(hào)）。輪3固定（ω3=0），則(ω1-ωH)/(-ωH)=-(30×80)/(20×25)=-2400/500=-4.8；化簡(jiǎn)得ω1/ωH=1+4.8=5.8，故i1H=ω1/ωH=5.8。四、分析題1.機(jī)構(gòu)類型判斷：最短桿lAB=150mm，最長(zhǎng)桿lAD=400mm，其他兩桿lBC=200mm、lCD=300mm。桿長(zhǎng)之和：lAB+lAD=150+400=550mm，lBC+lCD=200+300=500mm。因550mm>500mm，不滿足桿長(zhǎng)之和