晉中市九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個角的補角是120°，那么這個角的度數(shù)是（）。

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

2.下列哪個圖形是中心對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.梯形

3.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個圓錐的底面半徑是3厘米，母線長是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.60π平方厘米

5.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）。

A.13

B.25

C.31

D.35

6.在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（2，3）

D.（-3，2）

7.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么它的體積是（）。

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.36π立方厘米

D.48π立方厘米

8.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.5或-5

D.25

9.在一次調(diào)查中，某個班級的50名學(xué)生中，喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，那么既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）。

A.10

B.15

C.20

D.25

10.如果一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是5厘米，那么它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.3.1415926...

2.在三角形ABC中，如果∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是（）。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x

D.y=3x2

4.在直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）和點B（4，6）之間的距離是（）。

A.3

B.4

C.5

D.√13

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.所有等腰三角形都是軸對稱圖形

B.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等

C.一個數(shù)的平方總是正數(shù)

D.勾股定理適用于所有三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（4，7），那么k的值是______，b的值是______。

2.一個圓的半徑是4厘米，它的周長是______厘米，面積是______平方厘米。

3.如果a+b=7，ab=12，那么a2+b2的值是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是______。

5.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，那么它的面積是______平方厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：√18+√50-3√8

2.解方程：2(x-3)+4=x+1

3.計算：(2a+3b)(2a-3b)

4.解不等式：3x-7>2(x+1)

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°，60°，70°，求這個三角形每個內(nèi)角的余角分別是多少度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：補角的定義是兩個角的和為90°。設(shè)這個角的度數(shù)為x，則有x+120°=90°，解得x=-30°。補角是120°，則這個角的度數(shù)是60°。

2.B

解析：中心對稱圖形是指一個圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形。平行四邊形是中心對稱圖形，而等腰三角形、等邊三角形和梯形不是。

3.A

解析：將點（1，2）和點（3，4）代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程：

2=k*1+b

4=k*3+b

解這個方程組，得到k=1，b=1。

4.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式是S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3厘米，l=5厘米，得到S=π*3*5=15π平方厘米。

5.C

解析：根據(jù)恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，得到a2+b2=(a+b)2-2ab。代入a+b=5，ab=6，得到a2+b2=25-12=13。

6.A

解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是將原坐標(biāo)的符號都改為相反數(shù)。因此，點P（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（2，-3）。

7.B

解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。代入r=2厘米，h=3厘米，得到V=π*22*3=12π立方厘米。

8.C

解析：絕對值是指一個數(shù)到原點的距離。因此，絕對值是5的數(shù)有兩個，分別是5和-5。

9.A

解析：根據(jù)容斥原理，喜歡籃球或足球的人數(shù)是30+25-15=40人。既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是50-40=10人。

10.B

解析：等腰三角形的面積公式是S=1/2*底*高。底是6厘米，高可以通過勾股定理計算，即√(52-(6/2)2)=√(25-9)=√16=4厘米。因此，面積是1/2*6*4=12平方厘米。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D

解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)的比的數(shù)。π和3.1415926...是無理數(shù)，而√4=2和0都是有理數(shù)。

2.A,B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，因此∠C=180°-60°-45°=75°。所以∠C的度數(shù)是75°或105°。

3.B,D

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0。因此，y=x2-3x+2和y=3x2是二次函數(shù)，而y=2x+1是一次函數(shù)，y=1/x是反比例函數(shù)。

4.D

解析：兩點之間的距離公式是√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。代入點A（1，2）和點B（4，6），得到距離為√((4-1)2+(6-2)2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

5.A,B

解析：所有等腰三角形都是軸對稱圖形是真命題。兩個相似三角形的對應(yīng)角相等是真命題。一個數(shù)的平方總是正數(shù)是假命題，因為0的平方是0。勾股定理只適用于直角三角形，因此是假命題。

三、填空題答案及解析

1.k=1,b=1

解析：將點（2，3）和點（4，7）代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程：

3=k*2+b

7=k*4+b

解這個方程組，得到k=1，b=1。

2.8π,16π

解析：圓的周長公式是C=2πr，面積公式是A=πr2。代入r=4厘米，得到C=2π*4=8π厘米，A=π*42=16π平方厘米。

3.13

解析：根據(jù)恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，得到a2+b2=(a+b)2-2ab。代入a+b=7，ab=12，得到a2+b2=49-24=25。

4.（-3，-4),(3，4)

解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是將原坐標(biāo)的y值改為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是將原坐標(biāo)的x值改為相反數(shù)。

5.12√3

解析：等腰三角形的面積公式是S=1/2*底*高。底是8厘米，高可以通過勾股定理計算，即√(52-(8/2)2)=√(25-16)=√9=3厘米。因此，面積是1/2*8*3=12平方厘米。

四、計算題答案及解析

1.√18+√50-3√8=3√2+5√2-6√2=2√2

解析：首先將根式化簡，√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2。然后合并同類項。

2.2(x-3)+4=x+1

解析：首先展開括號，得到2x-6+4=x+1。然后移項，得到2x-x=1+6-4，即x=3。

3.(2a+3b)(2a-3b)=4a2-9b2

解析：使用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，其中a=2a，b=3b。

4.3x-7>2(x+1)

解析：首先展開括號，得到3x-7>2x+2。然后移項，得到3x-2x>2+7，即x>9。

5.90°,90°,90°

解析：余角是指與一個角相加等于90°的角。因此，50°的余角是90°-50°=40°，60°的余角是90°-60°=30°，70°的余角是90°-70°=20°。

知識點總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識：包括實數(shù)、根式、方程、不等式、函數(shù)等。

2.幾何基礎(chǔ)知識：包括三角形、四邊形、圓、坐標(biāo)幾何等。

3.排列組合、概