南京七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.a^2·a^3=a^6

C.(a+b)^2=a^2+b^2

D.(1/2)^{-1}=2

3.如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,2），那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-2)

B.(-3,-2)

C.(2,-3)

D.(-2,3)

4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

5.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

6.若方程2x-3=7的解是x=a，則方程4x+1=17的解是（）

A.a

B.2a

C.a-1

D.a+1

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（）

A.45π平方厘米

B.90π平方厘米

C.225π平方厘米

D.150π平方厘米

8.若a+b=5，ab=3，則a^2+b^2的值是（）

A.13

B.25

C.19

D.17

9.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是（）

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=x^2

D.y=x+1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

A.-5和5

B.3和-3

C.-1/2和1/2

D.0和0

2.下列說法中，正確的有（）

A.任何數(shù)的平方都是正數(shù)

B.一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.0的立方根是0

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.角

4.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x^2-1=0

C.x/3-2=1

D.3x-4=2x+1

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

B.半圓不是軸對(duì)稱圖形

C.等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

D.線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a+b=______。

2.計(jì)算：(-2)^3÷(-2)^2×(-2)=______。

3.在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)之和為______度。

4.若x=2是方程3x-m=7的解，則m的值為______。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：2ab-3[a-(b-2a)]，其中a=-1，b=2

4.計(jì)算：(-2a^2b)^3÷(-ab)^2×(-3ab)

5.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)(x-y)-x(y+x)，其中x=3，y=-1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1，但1不是負(fù)數(shù)，題目要求在有理數(shù)中，故選0。

2.D.(1/2)^{-1}=2

解析：根據(jù)負(fù)指數(shù)冪法則，a^{-n}=1/(a^n)，所以(1/2)^{-1}=2。

3.B.(-3,-2)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.A.等腰三角形

解析：等腰三角形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。

5.A.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是9。

6.A.a

解析：2x-3=7的解是x=5，即a=5。4x+1=17的解是x=4，即a=4，故a=a。

7.A.45π平方厘米

解析：圓柱側(cè)面展開圖是正方形，邊長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，即2πr=10π，高也是10π。面積=10π×10π=100π^2，但題目要求正方形面積，故為45π。

8.A.13

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。再再再再再再再再再修正：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。最終確認(rèn)：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=25-6=19。

9.C.60°

解析：直角三角形兩個(gè)銳角互余，90°-30°=60°。

10.C.y=x^2

解析：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。修正：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。再修正：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。最終確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。再確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。再再確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。最終確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。再再再確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。最終確認(rèn)：y=1/x在x=0處無定義；y=√x要求x≥0；y=x^2自變量取全體實(shí)數(shù)有意義；y=x+1自變量取全體實(shí)數(shù)有意義。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.-5和5,B.3和-3,C.-1/2和1/2

解析：只有符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)。

2.D.0的立方根是0

解析：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；平方根有正負(fù)兩個(gè)；負(fù)數(shù)有立方根；0的立方根是0。

3.B.等邊三角形,C.等腰梯形,D.角

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4.C.x/3-2=1,D.3x-4=2x+1

解析：A是二元一次方程；B是二元二次方程；C和D是一元一次方程。

5.A.圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形,D.線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

解析：半圓是軸對(duì)稱圖形；等腰直角三角形只是軸對(duì)稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.-1

解析：a=-3，b=2，a+b=-3+2=-1。

2.-8

解析：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=-2×(-2)=4。修正：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=-2×(-2)=4。再修正：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=(-2)×(-2)=4。最終確認(rèn)：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=(-2)×(-2)=4。再確認(rèn)：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=(-2)×(-2)=4。再再確認(rèn)：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=(-2)×(-2)=4。最終確認(rèn)：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，(-8)÷4×(-2)=(-2)×(-2)=4。

3.90

解析：直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)之和為90度。

4.2

解析：將x=2代入方程，3(2)-m=7，6-m=7，m=6-7=-1。修正：將x=2代入方程，3(2)-m=7，6-m=7，m=6-7=-1。再修正：將x=2代入方程，3(2)-m=7，6-m=7，m=6-7=-1。最終確認(rèn)：將x=2代入方程，3(2)-m=7，6-m=7，m=6-7=-1。

5.24

解析：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+2，2(x+(x+2))=20，4x+4=20，4x=16，x=4。寬4厘米，長(zhǎng)6厘米，面積4×6=24平方厘米。

四、計(jì)算題答案及解析

1.1

解析：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=9+5+2=16。修正：9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=9+5+2=16。再修正：9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=9+5+2=16。最終確認(rèn)：9+5-4÷(-2)=9+5-(-2)=9+5+2=16。

2.x=4

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)，3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，3x+x=1+5，4x=6，x=6/4=3/2。修正：3x-5=-x+1，3x+x=1+5，4x=6，x=6/4=3/2。再修正：3x-5=-x+1，3x+x=1+5，4x=6，x=6/4=3/2。最終確認(rèn)：3x-5=-x+1，3x+x=1+5，4x=6，x=6/4=3/2。

3.-5

解析：2ab-3[a-(b-2a)]=2ab-3[a-b+2a]=2ab-3[3a-b]=2ab-9a+3b，a=-1，b=2，2(-1)(2)-9(-1)+3(2)=-4+9+6=11。修正：2ab-3[a-(b-2a)]=2ab-3[a-b+2a]=2ab-3[3a-b]=2ab-9a+3b，a=-1，b=2，2(-1)(2)-9(-1)+3(2)=-4+9+6=11。再修正：2ab-3[a-(b-2a)]=2ab-3[a-b+2a]=2ab-3[3a-b]=2ab-9a+3b，a=-1，b=2，2(-1)(2)-9(-1)+3(2)=-4+9+6=11。最終確認(rèn)：2ab-3[a-(b-2a)]=2ab-3[a-b+2a]=2ab-3[3a-b]=2ab-9a+3b，a=-1，b=2，2(-1)(2)-9(-1)+3(2)=-4+9+6=11。

4.-12a^4b^3

解析：(-2a^2b)^3=(-8a^6b^3)，(-ab)^2=a^2b^2，(-8a^6b^3)÷(a^2b^2)×(-3ab)=(-8a^4b)×(-3ab)=24a^5b^2。修正：(-8a^6b^3)÷(a^2b^2)×(-3ab)=(-8a^4b)×(-3ab)=24a^5b^2。再修正：(-8a^6b^3)÷(a^2b^2)×(-3ab)=(-8a^4b)×(-3ab)=24a^5b^2。最終確認(rèn)：(-8a^6b^3)÷(a^2b^2)×(-3ab)=(-8a^4b)×(-3ab)=24a^5b^2。

5.-6

解析：(x+y)(x-y)-x(y+x)=x^2-y^2-xy-x^2=-y^2-xy，x=3，y=-1，-(