臨夏市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.下列四個(gè)數(shù)中，最接近√10的是（）

A.3

B.3.2

C.3.3

D.3.4

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），那么k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，它的面積是（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

9.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.16πcm3

C.24πcm3

D.48πcm3

10.如果直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=-4x+1

2.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，那么斜邊的長是（）

A.10cm

B.√7cm

C.√14cm

D.12cm

3.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚骰子，得到偶數(shù)點(diǎn)

B.從一個(gè)只裝有紅球的小袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.擲一枚硬幣，得到正面朝上

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√27+√3÷3=

3.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式3x-5的值是=

4.一個(gè)圓的半徑是4cm，它的周長是=

5.如果方程2x+1=0的解是x=a，那么a的值是=

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/2)+|-5|

3.化簡求值：當(dāng)m=-1時(shí)，求代數(shù)式(m+2)(m-2)-m2的值。

4.一個(gè)長方形的周長是28cm，長比寬多4cm，求這個(gè)長方形的面積。

5.解不等式組：{2x>x+1,x-3<1}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：3x-7>23x>9x>3

3.C解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°

4.B解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2

5.C解析：√10約等于3.162，3.3最接近

6.A解析：兩點(diǎn)式求斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

7.B解析：等腰三角形面積=(底×高)/2=(8×√(52-42))/2=20cm2

8.C解析：解不等式組得1<x<4

9.A解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×42×3=16ππ=12πcm3

10.C解析：聯(lián)立方程組得2x+1=-x+3解得x=2/3代入y=2x+1得y=7/3，交點(diǎn)(2/3,7/3)，選項(xiàng)有誤，正確應(yīng)為(2/3,7/3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)

2.A解析：勾股定理a2+b2=c262+82=100c=10

3.B解析：等腰梯形1條，等邊三角形3條，矩形4條，正方形4條

4.C解析：水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃沸騰是必然的

5.BD解析：B△=4-4=0D△=4-4=0有實(shí)數(shù)根，C△=4-20<0無解

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.4√3解析：√27=√(9×3)=3√3√3÷3=(1/3)√33√3+(1/3)√3=(10/3)√3

3.1解析：代入x=2得3×2-5=6-5=1

4.8πcm解析：周長=2πr=2π×4=8πcm

5.-1/2解析：2x+1=02x=-1x=-1/2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+43x-x=4+6-12x=9x=9/2

2.解：(-8)×(-1/2)+5=4+5=9

3.解：(m+2)(m-2)-m2=m2-4-m2=-4當(dāng)m=-1時(shí)值為-4

4.解：設(shè)寬x則長x+42(x+x+4)=284x+8=284x=20x=5長5+4=9面積=5×9=45cm2

5.解：{2x>x+1x<4{x-3<1x<4解集為x<4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值運(yùn)算：|a|≥0，|a+b|=|b+a|，|ab|=|a||b|

示例：|-3|=3，|5+(-2)|=|-2+5|=3

2.一元一次不等式：移項(xiàng)合并系數(shù)化為1

示例：2x-5>x+3x>8

3.三角函數(shù)：直角三角形邊角關(guān)系

示例：30°-60°-90°三角形邊長比1:√3:2

4.圓的周長：C=2πr

示例：r=4cmC=2π×4=8πcm

5.二次函數(shù)：圖像過點(diǎn)求參數(shù)

示例：y=kx+1過(1,2)2=k+1k=1

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.函數(shù)分類：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)

示例：y=x2是二次函數(shù)，y=1/x是反比例函數(shù)

2.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系

示例：a2+b2=c232+42=52

3.對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形性質(zhì)

示例：等腰三角形底邊中點(diǎn)與頂點(diǎn)連線是對(duì)稱軸

4.必然事件與隨機(jī)事件：事件分類

示例：太陽從東方升起是必然事件

5.方程根的判別式：△=b2-4ac

示例：△>0方程有兩個(gè)不等實(shí)根

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.因式分解：平方差公式、完全平方公式

示例：x2-1=(x+1)(x-1)，x2-6x+9=(x-3)2

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算：根式化簡、有理數(shù)運(yùn)算

示例：√12=√(4×3)=2√3

3.代數(shù)式求值：代入數(shù)值計(jì)算

示例：m=2時(shí)3m-4=6-4=2

4.圓的周長：C=2πr

示例：r=5cmC=2π×5=10πcm

5.方程解：解一元一次方程

示例：2x+1=0x=-1/2

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.方程求解：解一元一次方程

示例：3x-7=53x=12x=4

2.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：先乘方再乘除最后加減

示例：(-2)3×(-1/2)+3=-8×(-1/2)+3=4+3=7

3.代數(shù)式化簡求值：整體代入法

示例：(m+2)(m-2)-m2=m2-4-m2=-4

4.長方形綜合問題：方程思想

示例：周長C=2(l+w)面積A=lw

5.不等式組：分別求解取公共部分

示例：{x>1{x<3解集為1<x<3

本試卷涵蓋知識(shí)點(diǎn)分類

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式、分式、根式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、不等式及組

4.函數(shù)：正比例、一次函數(shù)、反比例函數(shù)

5.因式分解：平方差、完全平方公式

二、圖形與幾何

1.三角形：邊角關(guān)系、勾股定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、梯形性質(zhì)

3.圓：周長、面積、對(duì)稱性

4.幾何變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.事件分類：必然、不可能、隨機(jī)事件

3.概率計(jì)算：古典概型

各題型考察能力分析

選擇題：考察基礎(chǔ)概念理解與簡單計(jì)算能力

多項(xiàng)選擇題：考察綜合判斷與多角度分析能力

填空題：考察快速計(jì)算與準(zhǔn)確表達(dá)能力

計(jì)算題：考察綜合運(yùn)用知識(shí)解決具體問題的能力

本試卷典型題目解析

1.選擇題第3題：考查直角三角形兩銳角互余性