今年中考杭州數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|3<x<4}

D.{x|1<x<4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.{x|x≥1}

B.{x|x>1}

C.{x|x≤1}

D.{x|x<1}

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,2)

C.(1,2)

D.(1,1)

5.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

6.在△ABC中,若∠A=45°,∠B=60°,則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

7.已知圓的半徑為3,則該圓的周長是（）

A.6π

B.3π

C.9π

D.18π

8.拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5),則k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,2)

D.(-3,2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+1

2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.等邊對等角

C.兩直線平行，同位角相等

D.兩直線平行，內(nèi)錯角互補(bǔ)

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1

B.從只裝有紅球的一個袋中摸出一個球，摸出紅球

C.在一個三角形中，三個內(nèi)角的和等于180°

D.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-5x+k=0的一個根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=________。

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(2,5)，則該函數(shù)的解析式是________。

4.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是________。

5.一個袋中有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程:3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算:√(16)+(-2)^3-|-5|

3.解不等式:4x-7>5

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，求線段AB的長度。

5.計(jì)算:(2+√3)(2-√3)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C,D

2.A,C,D

3.B,C,D

4.A,B,C,D

5.C

三、填空題答案

1.4

2.10

3.y=2x+1

4.相交

5.5/8

四、計(jì)算題答案

1.解:3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解:√(16)+(-2)^3-|-5|

=4+(-8)-5

=4-8-5

=-9

3.解:4x-7>5

4x>5+7

4x>12

x>3

4.解:線段AB的長度=√((3-1)^2+(0-2)^2)

=√(2^2+(-2)^2)

=√(4+4)

=√8

=2√2

5.解:(2+√3)(2-√3)

=2^2-(√3)^2

=4-3

=1

知識點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了解析幾何、函數(shù)、方程與不等式、幾何初步、統(tǒng)計(jì)初步等知識點(diǎn)。

一、選擇題所考察的知識點(diǎn)詳解及示例

1.集合運(yùn)算：考察了交集的概念和運(yùn)算。

示例：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于A和B的元素組成的集合。

2.函數(shù)定義域：考察了根式函數(shù)的定義域。

示例：y=√(x-1)的定義域是{x|x≥1}，因?yàn)楦栂碌谋磉_(dá)式必須非負(fù)。

3.不等式求解：考察了一元一次不等式的解法。

示例：3x-7>5的解集是x>4，通過移項(xiàng)和化簡得到。

4.中點(diǎn)坐標(biāo)公式：考察了線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求解。

示例：點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算。

5.直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：考察了直線與x軸交點(diǎn)的求解。

示例：直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)，令y=0求解x得到。

6.三角形內(nèi)角和：考察了三角形內(nèi)角和定理。

示例：在△ABC中，若∠A=45°,∠B=60°，則∠C=75°，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°。

7.圓的周長：考察了圓的周長公式。

示例：圓的半徑為3，則周長是6π，根據(jù)周長公式C=2πr計(jì)算。

8.概率計(jì)算：考察了古典概型的概率計(jì)算。

示例：拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是1/2，因?yàn)榕紨?shù)有3個。

9.一次函數(shù)解析式：考察了一次函數(shù)的求解。

示例：函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，k=2，解析式為y=2x+1。

10.點(diǎn)關(guān)于y軸對稱：考察了點(diǎn)的對稱性。

示例：點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(2,3)，x坐標(biāo)取相反數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題所考察的知識點(diǎn)詳解及示例

1.函數(shù)單調(diào)性：考察了常見函數(shù)的單調(diào)性。

示例：y=x^2在(0,+∞)上是增函數(shù)，y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上都是減函數(shù)。

2.幾何圖形對稱性：考察了常見幾何圖形的對稱性。

示例：等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

3.方程根的判別：考察了一元二次方程根的判別。

示例：x^2-4=0有兩個實(shí)數(shù)根，x^2+1=0沒有實(shí)數(shù)根。

4.幾何命題真值：考察了常見幾何命題的真假。

示例：對頂角相等是真命題，兩直線平行，同位角相等是真命題。

5.事件分類：考察了必然事件和隨機(jī)事件。

示例：在一個三角形中，三個內(nèi)角的和等于180°是必然事件。

三、填空題所考察的知識點(diǎn)詳解及示例

1.方程根的性質(zhì)：考察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

示例：x=2是方程2x^2-5x+k=0的一個根，代入得到8-10+k=0，k=2。

2.直角三角形邊長：考察了勾股定理的應(yīng)用。

示例：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，根據(jù)勾股定理計(jì)算。

3.一次函數(shù)解析式：考察了一次函數(shù)的求解。

示例：函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(2,5)，代入得到1=0+k*0+b，k=2，解析式為y=2x+1。

4.直線與圓位置關(guān)系：考察了直線與圓位置關(guān)系的判斷。

示例：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，直線l與圓相交。

5.古典概型概率：考察了古典概型的概率計(jì)算。

示例：一個袋中有5個紅球和3個白球，取出紅球的概率是5/8。

四、計(jì)算題所考察的知識點(diǎn)詳解及示例

1.一元一次方程求解：考察了一元一次方程的解法。

示例：3(x-2)+1=x+4，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得到x=4.5。

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。

示例：√(16)+(-2)^3-|-5|，先計(jì)算根號，指數(shù)，絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算得到-9。

3.一元一次不等式求解：考察了一元一次不等