臨沭中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1/7

C.√4

D.π

3.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該三角形的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積會增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

6.解方程2x-3=7的正確步驟是（）

A.2x=10

B.x=5

C.x=4

D.x=2

7.一個矩形的長是8cm，寬是4cm，它的對角線長是（）

A.4cm

B.4√2cm

C.8cm

D.8√2cm

8.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

10.如果a>b，b>c，那么下列不等式中正確的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c>b-c

C.a*b>c*b

D.a/b>c/b

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4x+4=0

B.2x-1=5

C.x2/2+x-3=0

D.x3-x2+x=1

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=x2

4.下列哪些是勾股定理的逆定理的推論？（）

A.如果a2+b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形

B.如果三角形ABC是直角三角形，那么a2+b2=c2

C.如果a2+b2≠c2，那么三角形ABC不是直角三角形

D.如果三角形ABC不是直角三角形，那么a2+b2≠c2

5.下列哪些是統(tǒng)計中的基本概念？（）

A.總體

B.個體

C.樣本

D.抽樣

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個圓的周長是12π厘米，則這個圓的半徑是________厘米。

2.如果一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°和70°，那么第三個內(nèi)角的度數(shù)是________度。

3.函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是________。

4.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，則這個圓柱的體積是________立方厘米。（π取3.14）

5.如果一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,10,10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

{2x+3y=8

{x-y=1

2.計算：(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

3.化簡求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1。

4.一個矩形花園的長是20米，寬是15米，如果要在花園的中央修建一個邊長為5米的正方形花壇，求花園里除去花壇后剩余的面積。

5.解不等式：3(x-2)+1>x+4，并在數(shù)軸上表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.D.π解析：無理數(shù)是指不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是著名的無理數(shù)

3.B.15cm2解析：等腰三角形面積公式S=1/2×底×高，高可以通過勾股定理計算，高=√(腰2-底/22)=√(52-32)=4cm，S=1/2×6×4=12cm2

4.A.直線解析：y=kx+b(k≠0)的形式表示直線方程

5.D.四倍解析：面積公式S=πr2，如果半徑變?yōu)?r，新面積S'=π(2r)2=4πr2，是原來的4倍

6.B.x=5解析：解一元一次方程步驟：2x-3=7→2x=10→x=5

7.B.4√2cm解析：矩形的對角線可以通過勾股定理計算，√(82+42)=√80=4√2cm

8.C.直角三角形解析：有一個90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

9.B.30πcm2解析：側(cè)面積公式S=2πrh=2π×3×5=30πcm2

10.A.a+c>b+c解析：不等式兩邊同時加同一個數(shù)，不等號方向不變

二、多項選擇題答案及解析

1.A.正方形B.等邊三角形D.圓解析：這些圖形都沿一條直線對折后能夠完全重合

2.A.x2-4x+4=0C.x2/2+x-3=0解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0

3.A.y=3x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k為常數(shù)且k≠0)

4.A.如果a2+b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形C.如果a2+b2≠c2，那么三角形ABC不是直角三角形解析：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

5.A.總體B.個體C.樣本解析：統(tǒng)計學(xué)的三個基本概念

三、填空題答案及解析

1.6解析：周長C=2πr，r=C/2π=12π/2π=6厘米

2.60解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，x=60°

3.(3/2,0)解析：令y=0，-2x+3=0→x=3/2

4.301.44解析：V=πr2h=3.14×42×6=301.44立方厘米

5.107.5解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(10出現(xiàn)3次)，中位數(shù)是排序后中間的數(shù)(7,7,9,10,10,10,10中間是第4個，為10)，如果數(shù)量為偶數(shù)取中間兩個平均(這里是10)

四、計算題答案及解析

1.解：

{2x+3y=8①

{x-y=1②

由②得：x=y+1③

將③代入①得：2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

將y=6/5代入③得：x=6/5+1=11/5

所以方程組的解為：x=11/5，y=6/5

2.計算：

(-2)3+|-5|-√16÷(1/2)

=-8+5-4×2

=-8+5-8

=-11

3.化簡求值：

(a+2)2-a(a+1)

=a2+4a+4-(a2+a)

=a2+4a+4-a2-a

=3a+4

當(dāng)a=-1時：

原式=3(-1)+4=-3+4=1

4.計算：

矩形花園面積=20×15=300平方米

正方形花壇面積=5×5=25平方米

剩余面積=300-25=275平方米

5.解不等式：

3(x-2)+1>x+4

3x-6+1>x+4

3x-5>x+4

3x-x>4+5

2x>9

x>9/2

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫一個空心圓點在4.5處，向右延伸

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式、完全平方公式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

2.圖形的測量：長度（線段、周長）、面積（三角形、矩形、圓形、組合圖形）、體積（長方體、正方體、圓柱、圓錐）

3.圖形的位置關(guān)系：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移

4.基本證明：勾股定理及其逆定理、平行線的性質(zhì)與判定

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：總體、個體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻數(shù)分布表與圖

2.概率：古典概率、幾何概率

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識記憶、簡單計算能力、概念辨析

示例1：考查無理數(shù)概念，需要知道無理數(shù)的定義

示例2：考查勾股定理應(yīng)用，需要知道直角三角形三邊關(guān)系

二、多項選擇題

考察點：綜合概念理解、辨析能力、知識體系掌握

示例1：考查軸對稱圖形概念，需要掌握常見