九年級(jí)上海二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.60°

B.120°

C.240°

D.300°

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

3.如果一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.5

B.-5

C.6

D.-6

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

5.如果扇形的圓心角為120°，半徑為3，那么扇形的面積是（）

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

6.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-2

D.x<-2

7.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

8.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.6π

B.12π

C.18π

D.24π

10.如果一個(gè)樣本的方差為4，樣本容量為10，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.10

D.40

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/x2

D.y=(x-1)2+2

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

4.下列不等式組中，解集為x<1的有（）

A.2x-1>0

B.x+2<3

C.3x-1<2

D.x-1<0

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，可以用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-4=0的一個(gè)根，則m的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊的長(zhǎng)度為________。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的周長(zhǎng)為________cm。

4.不等式組{x|1≤x≤4}∩{x|x<3}的解集為________。

5.一個(gè)樣本g?m5個(gè)數(shù)據(jù)，分別是：3,4,6,7,8，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為________，方差為________（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-4x+3=0。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

4.如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求∠B+∠D的度數(shù)。

（注：此處應(yīng)有圖形，假設(shè)圖形為等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC）

5.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名。現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動(dòng)，求抽到的5名學(xué)生中恰好有3名男生，2名女生的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：補(bǔ)角的定義是兩個(gè)角的和為90°。設(shè)這個(gè)角為α，則α+補(bǔ)角=90°，α+120°=90°，解得α=-30°。但角度通常指0°到180°之間，所以補(bǔ)角為60°。

2.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，菱形有4條對(duì)稱軸，矩形有2條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸。

3.A

解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a。對(duì)于方程x2-5x+6=0，a=1,b=-5，所以x?+x?=5。

4.A

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)則是(x,y)變?yōu)?x,-y)。所以點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4）。

5.B

解析：扇形的面積公式為S=(1/2)*r2*θ，其中r是半徑，θ是圓心角（弧度制）。120°=2π/3弧度，所以S=(1/2)*32*(2π/3)=6π。

6.A

解析：解不等式2x-1>5，移項(xiàng)得2x>6，除以2得x>3。

7.C

解析：直角三角形有一個(gè)角是90°，其他兩個(gè)角是銳角。題目中給出的三角形有一個(gè)角是30°，一個(gè)角是60°，另一個(gè)角必然是90°。

8.A

解析：將點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4）代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和4=k*3+b。解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1。

9.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r是底面半徑，h是高。所以S=2π*2*3=12π。

10.A

解析：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。所以標(biāo)準(zhǔn)差=√4=2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0。選項(xiàng)B和D符合這個(gè)形式。

2.B,C

解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形和正五邊形不是。

3.A,C,D

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，也可能是正方形。

4.B,C,D

解析：解不等式2x-1>0得到x>1/2，解不等式x+2<3得到x<1，解不等式3x-1<2得到x<1。三個(gè)不等式的解集交集為x<1。

5.A,B,C

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差描述的是數(shù)據(jù)的離散程度。

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入方程x2+mx-4=0，得到4+2m-4=0，解得m=0。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10。

3.31.4

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，所以C=2π*5=10π≈31.4cm。

4.{x|1≤x<3}

解析：兩個(gè)解集的交集是同時(shí)滿足兩個(gè)條件的x值，即1≤x<3。

5.5.2,5.8

解析：平均數(shù)=(3+4+6+7+8)/5=5.6。方差=[(3-5.6)2+(4-5.6)2+(6-5.6)2+(7-5.6)2+(8-5.6)2]/5=5.8。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=1或x=3

解析：因式分解x2-4x+3=0得到(x-1)(x-3)=0，所以x=1或x=3。

2.√3/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。所以原式=1/2+√2/2-√3=(√3-√2-1)/2。

3.2<x<3

解析：解不等式2x-1>3得到x>2，解不等式x+2<5得到x<3。兩個(gè)不等式的解集交集為2<x<3。

4.180°

解析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B+∠C=180°。又因?yàn)锳D=BC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C。所以∠B+∠D=180°。

5.4/7

解析：從40名學(xué)生中抽取5名，總共有C(40,5)種抽法。其中恰好有3名男生和2名女生的抽法有C(24,3)*C(16,2)種。所以概率=[C(24,3)*C(16,2)]/C(40,5)=4/7。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分

-一元二次方程的解法：因式分解法、公式法

-二次函數(shù)的性質(zhì)：圖像、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸

-不等式（組）的解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

2.幾何部分

-圖形的對(duì)稱性：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

-三角形的性質(zhì)：內(nèi)角和、勾股定理

-四邊形的性質(zhì)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形

3.統(tǒng)計(jì)部分

-數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

-數(shù)據(jù)的離散程度：方差、標(biāo)準(zhǔn)差

4.概率部分

-古典概型：基本事件、概率計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和公式的理解和記憶，例如角的補(bǔ)角、對(duì)稱軸的條數(shù)、一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系、坐標(biāo)變換等。

示例：題目“如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）”考察學(xué)生對(duì)補(bǔ)角定義的理解。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，例如二次函數(shù)的判斷、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、命題的真假判斷、不等式組的解集、統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用等。

示例：題目“下列命題中，正確的有（）”考察學(xué)生對(duì)平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的綜合理解。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)公式的熟練應(yīng)用和計(jì)算的準(zhǔn)確性，例