九江單招考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么集合A和B的交集是？

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{2,3}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是？

A.一條直線

B.一個(gè)圓

C.一個(gè)拋物線

D.一個(gè)雙曲線

3.不等式3x-7>2的解集是？

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,4)，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是？

A.2

B.2√2

C.4

D.4√2

5.在直角三角形中，如果其中一個(gè)銳角是30度，那么另一個(gè)銳角是？

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

6.圓的半徑為5，那么圓的面積是？

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

7.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60度、60度和60度，那么這個(gè)三角形是？

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

8.函數(shù)f(x)=2x+3的圖像是一條？

A.向上的直線

B.向下的直線

C.水平直線

D.垂直直線

9.如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)數(shù)是？

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8或-8

10.在等差數(shù)列中，如果首項(xiàng)是1，公差是2，那么第5項(xiàng)是？

A.5

B.7

C.9

D.11

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有？

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=-x+1

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

3.下列不等式正確的有？

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.log(2)>log(3)

D.√16>√9

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有？

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4=0

D.x^2+x+1=0

5.下列說法正確的有？

A.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為垂心

B.一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，這個(gè)四邊形是平行四邊形

C.一個(gè)圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等

D.一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么a的值是______，b的值是______。

2.不等式|2x-1|<3的解集是______。

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長度分別是3和4，那么斜邊的長度是______。

4.圓的半徑為10，那么圓的周長是______。

5.在等差數(shù)列中，如果首項(xiàng)是2，公差是3，那么第6項(xiàng)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-3√2

2.解方程：2(x+1)-3(x-2)=x+4

3.計(jì)算：sin(30°)+cos(45°)-tan(60°)

4.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在等比數(shù)列中，如果首項(xiàng)是2，公比是3，那么第5項(xiàng)是______。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：集合A和B的交集是兩個(gè)集合中都包含的元素，即{2,3}。

2.A

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是一條以x=1為對(duì)稱軸的V形直線。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，得3x>9，即x>3。

4.B

解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離使用距離公式計(jì)算，即√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(4+4)=2√2。

5.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角之和為90度，所以另一個(gè)銳角是90度-30度=60度。

6.C

解析：圓的面積公式為πr^2，代入半徑5，得25π。

7.C

解析：三個(gè)內(nèi)角都是60度的三角形是等邊三角形。

8.A

解析：函數(shù)f(x)=2x+3的斜率為2，圖像是一條向上的直線。

9.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可以是4或-4。

10.D

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a+(n-1)d，代入首項(xiàng)1，公差2，n=5，得1+(5-1)2=11。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：f(x)=x^3是奇函數(shù)，f(x)=sin(x)是奇函數(shù)，f(x)=x^2是偶函數(shù)，f(x)=cos(x)是偶函數(shù)。

2.A,C

解析：f(x)=2x+1是單調(diào)遞增的，f(x)=-x+1是單調(diào)遞減的，f(x)=e^x是單調(diào)遞增的，f(x)=log(x)是單調(diào)遞增的。

3.A,B,D

解析：-3>-5是正確的，2^3<2^4是正確的，log(2)>log(3)是不正確的，√16>√9是正確的。

4.B,C

解析：2x-1=0有實(shí)數(shù)根x=1/2，x^2-4=0有實(shí)數(shù)根x=2和x=-2，x^2+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根。

5.A,B,C

解析：一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為垂心，一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，這個(gè)四邊形是平行四邊形，一個(gè)圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

三、填空題答案及解析

1.a=2,b=1

解析：根據(jù)兩點(diǎn)式，a=(5-3)/(2-1)=2，代入點(diǎn)(1,3)得2*1+b=3，解得b=1。

2.(-1,2)

解析：解不等式|2x-1|<3，得-3<2x-1<3，即-2<2x<4，得-1<x<2。

3.5

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長度為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.20π

解析：圓的周長公式為2πr，代入半徑10，得20π。

5.74

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a+(n-1)d，代入首項(xiàng)2，公差3，n=6，得2+(6-1)3=2+15=17。

四、計(jì)算題答案及解析

1.7√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，原式=3√2+5√2-3√2=7√2。

2.x=5

解析：去括號(hào)得2x+2-3x+6=x+4，移項(xiàng)合并得-x=2，解得x=-2。

3.√2-√3

解析：sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2，tan(60°)=√3，原式=1/2+√2/2-√3=(√2-√3)/2。

4.(2,-1)

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，即(4/2,-1)=(2,-1)。

5.162

解析：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a*r^(n-1)，代入首項(xiàng)2，公比3，n=5，得2*3^(5-1)=2*3^4=162。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像

-方程的解法

2.不等式

-不等式的性質(zhì)和解法

3.幾何

-三角形、圓、直角三角形等幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算

4.數(shù)列

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)和計(jì)算

5.代數(shù)

-根式、指數(shù)、對(duì)數(shù)等代數(shù)式的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，不等式的解法，幾何圖形的性質(zhì)等。

-示例：判斷函數(shù)的奇偶性，需要學(xué)生掌握奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如同時(shí)判斷多個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，多個(gè)不等式的真假，多個(gè)幾何圖形的性質(zhì)等。

-示例：判斷多個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

3.填空