遼寧中考統(tǒng)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.36πcm2

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-1，0），則k的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

6.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其面積為（）

A.12cm2B.15cm2C.20cm2D.30cm2

7.若x2-3x+2=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.1B.2C.3D.4

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積為（）

A.12πcm3B.24πcm3C.36πcm3D.48πcm3

9.若直線y=mx+c與x軸交于點(diǎn)（1，0），則c的值為（）

A.1B.-1C.mD.-m

10.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積約為（）

A.15.7cm2B.78.5cm2C.157cm2D.314cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=-xC.y=x2D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0B.2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2+4x+4=0

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

C.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形D.兩邊相等的三角形是等邊三角形

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.x-1>2且x+1<0B.2x-1>0且3x+2<0

C.x2-4>0且x-1<0D.1/x>0且x-2<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)角的補(bǔ)角是60°，則這個(gè)角的度數(shù)為度。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為1cm，側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的高為cm。

4.分解因式：x2-9=。

5.不等式組的解集為。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|－3|+sin45°+tan60°

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a3b2)2÷(ab)3·a2

4.解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集。

3x-1>2

x+4≤7

5.如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-（-3）|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.C解析：直角三角形兩銳角互余，90°-45°=45°

4.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12πcm2

5.A解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得：2=k×1+b，0=k×（-1）+b，解得k=1，b=1

6.B解析：底邊上的高為√(52-32)=√16=4cm，面積=(1/2)×6×4=12cm2

7.B解析：由韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-3)/1=3

8.B解析：體積=(1/3)π×32×4=12πcm3

9.B解析：令y=0，則mx+c=0，x=-c/m，由交點(diǎn)（1，0），得-c/m=1，c=-m

10.B解析：面積=π×52=25π≈78.5cm2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C解析：y=x和y=x2在各自定義域內(nèi)為增函數(shù)，y=-x為減函數(shù)，y=1/x在（0，+∞）和（-∞，0）分別單調(diào)遞減

2.A,C,D解析：等腰三角形、等邊三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

3.B,C,D解析：B中x=1/2，C中x?=x?=1，D中x?=-2，x?=-2，都有實(shí)數(shù)根，A中x=±i無實(shí)數(shù)根

4.A,B,C解析：A中平行四邊形性質(zhì)定理，B中矩形定義，C中等腰三角形判定定理，D中兩邊相等的等腰三角形是等邊三角形的逆命題錯(cuò)誤

5.A,B,C解析：A中x>3且x<-3無解，B中x>1/2且x<-2/3無解，C中x<-2或x>2且x<1無解，D中x>0且x<2解為0<x<2

三、填空題答案及解析

1.120解析：補(bǔ)角=180°-60°=120°

2.(3，-4)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都變號(hào)

3.2π解析：底面周長(zhǎng)=2π×1=2π，側(cè)面展開為正方形邊長(zhǎng)=2π，高=2π

4.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式

5.x<1解析：由3x-1>2得x>3/3=1，由x+4≤7得x≤3，取較嚴(yán)格的x<1

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=3+√2/2+√3=3+2.12/2+1.73=3+1.06+1.73=5.79

2.解：3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=3/2

3.解：(-2)2a?b?÷a3b3·a2=4a?b?÷a3b3·a2=4a3bb2·a2=4a?b3

4.解：由3x-1>2得x>3/3=1；由x+4≤7得x≤3，故解集為1<x≤3

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫空心點(diǎn)1和實(shí)心點(diǎn)3，之間畫實(shí)線

5.解：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm，AD=AB/2=5cm

由勾股定理，CD2=AD2+CD2，CD2=AC2-AD2=62-52=11

CD=√11≈3.32cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、三角函數(shù)值、根式化簡(jiǎn)

2.方程與不等式：一元一次方程、不等式組解法

3.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)、解析式求解

二、圖形與幾何

1.角：互余互補(bǔ)關(guān)系、角度計(jì)算

2.坐標(biāo)系：點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)變換

3.圖形性質(zhì)：圓柱側(cè)面展開圖、三角形面積

4.幾何證明：平行四邊形判定、等腰三角形性質(zhì)

5.幾何計(jì)算：解直角三角形、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算類：|a-b|計(jì)算（例：|2-(-3)|=5）

2.不等式類：一元一次不等式解法（例：3x-7>2→x>3）

3.三角函數(shù)類：特殊角sin45°=√2/2，tan60°=√3

4.幾何計(jì)算類：圓柱側(cè)面積計(jì)算（例：2πrh）

5.函數(shù)性質(zhì)類：一次函數(shù)k值判斷

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：y=x2在（0，+∞）單調(diào)遞增

2.軸對(duì)稱圖形：等腰三角形關(guān)于頂角平分線對(duì)稱

3.方程根判斷：判別式Δ=b2-4ac判斷實(shí)根

4.幾何定理：平行四邊形對(duì)角線互相平分

5.不等式組解集：數(shù)軸法判斷空集情況

三、填空題

1.角度計(jì)算：補(bǔ)角=180°-已知角

2.坐標(biāo)變換：點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為(-x,-y)

3.幾何計(jì)算：圓柱側(cè)面展開為