近十年廣東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>4

D.x<-4

4.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.45π

6.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，它的體積是（）

A.12π

B.16π

C.20π

D.24π

8.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

9.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.-4

C.2

D.-2

10.如果一個(gè)多項(xiàng)式3x^2+5x+2能夠分解為(x+1)(3x+2)，那么這個(gè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是（）

A.x+1

B.3x+2

C.3x-2

D.x-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-√2

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(x^2+1)

C.√(a^2-4)

D.√(b+1)

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.矩形

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.一個(gè)三角形的大邊對(duì)大角

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.兩個(gè)相似的三角形的周長(zhǎng)之比等于它們的相似比

D.一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是它兩條直角邊長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩個(gè)根為3和5，則p=______，q=______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=______，sinA=______，cosB=______。

3.函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k=______，b=______。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積是______，體積是______。

5.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20，底邊長(zhǎng)為6，則腰長(zhǎng)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-1)+2=x-(x-3)

3.化簡(jiǎn)求值：√18-√(2/9)，其中x=√3

4.解不等式組：①2x-1>5②x-3≤1，并在數(shù)軸上表示解集。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若AD=4，DE=3，求DF的長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是9

3.A解析：2x-1>5，2x>6，x>3

4.B解析：將x=2代入y=2x+1，得到y(tǒng)=2(2)+1=5

5.A解析：圓錐的側(cè)面積=πrl=π(3)(5)=15π

6.C解析：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，這個(gè)三角形是直角三角形

7.A解析：圓柱的體積=πr2h=π(2)2(3)=12π

8.B解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是-5

9.A,B解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，這個(gè)數(shù)是4或-4

10.B解析：多項(xiàng)式3x^2+5x+2分解為(x+1)(3x+2)，另一個(gè)因式是3x+2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D解析：π和-√2是無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)

2.A,B,C解析：√16=4是二次根式，√(x^2+1)是二次根式，√(a^2-4)是二次根式，√(b+1)不一定是二次根式

3.A解析：y=2x是正比例函數(shù)，y=3x+1是一次函數(shù)，y=5/x是反比例函數(shù)，y=x^2是二次函數(shù)

4.A,C,D解析：等腰三角形、等邊三角形和矩形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

5.A,B,C解析：一個(gè)三角形的大邊對(duì)大角，兩個(gè)全等三角形的面積相等，兩個(gè)相似的三角形的周長(zhǎng)之比等于它們的相似比，一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是它兩條直角邊長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

三、填空題答案及解析

1.p=-8，q=15解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，p=3+5=-8，q=3×5=15

2.AB=10，sinA=3/5，cosB=3/5解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，sinA=BC/AB=8/10=3/5，cosB=AC/AB=6/10=3/5

3.k=-2，b=4解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得到方程組：2=k(1)+b，0=k(3)+b，解得k=-2，b=4

4.側(cè)面積=12π，體積=8π√3解析：側(cè)面積=πrl=π(4)(6)=24π，體積=1/3πr2h=1/3π(4)2(√(62-42))=8π√3

5.腰長(zhǎng)=7解析：設(shè)腰長(zhǎng)為x，則2x+6=20，解得x=7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)=-8+5-4÷(-2)=-8+5+2=-1

2.解：3(x-1)+2=x-(x-3)=>3x-3+2=x-x+3=>3x-x=3+3-2=>2x=4=>x=2

3.解：√18-√(2/9)=3√2-√2/3=(9√2-√2)/3=8√2/3=>原式=8√2/3×√3/√3=8√6/9

4.解：①2x-1>5=>2x>6=>x>3②x-3≤1=>x≤4解集為x|3<x≤4數(shù)軸表示略

5.解：在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC且DE=1/2BC，DF平行于AC且DF=1/2AC，AD=4，DE=3，則BC=2DE=6，AE=1/2AC，DF=1/2×6=3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.實(shí)數(shù)：無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.幾何：三角形、四邊形、圓、立體圖形

6.解析幾何：直線、圓的方程、點(diǎn)到直線的距離

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，例如實(shí)數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的特征等

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，例如同時(shí)考察無(wú)理數(shù)、二次根式、函數(shù)類型等

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力，例如根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、中位線定理等

4.計(jì)算題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的熟練程度和綜合應(yīng)用能力，例如整式運(yùn)算、方程求解、不等式組求解等

示例

1.選擇題示例：若a<0，b>0，則|a|與|b|的大小關(guān)系是（）

A.|a|>|b|

B.|a|<|b|

C.|a|=|b|

D.無(wú)法確定

答案：A解析：|a|是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，|b|是正數(shù)的絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值

2.多項(xiàng)選擇題示例：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

答案：B,C解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形