第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年吉林省白城三中七年級(jí)（下）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中最小的是（）A.-2 B.-1 C.1 D.2.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，∠COA=90°，直線DB從與OA重合的位置開始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，形成∠1（小于45°），∠2，∠3，當(dāng)∠1增加15°時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.∠3增加15°

B.∠3減少15°

C.∠2增加15°

D.∠2減少30°3.已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論不成立的是（）A.a+b＜b+c B.ab＜bc C.a-c＜b-c D.ab＜ac4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，-4）先向左平移5個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列不等式中，與-x+1＞0組成的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式是（）

A.x＞-1 B.x＜-1 C.x≤-1 D.x≥-16.養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)20頭大牛和35頭小牛，這時(shí)1天約用飼料1250kg．求每頭大牛和小牛1天各約用飼料多少千克？設(shè)每頭大牛和小牛1天各約用飼料xkg和ykg，則可列二元一次方程組為（）A. B.

C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.列不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：c的一半與d的差不小于-3：______.8.已知點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.9.已知關(guān)于x,y方程2x+3y=4，用含x的式子表示y為______.10.如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=10，則CF的長(zhǎng)為______.11.觀察下列等式：，，第10個(gè)式子可表示為______.三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。12.(本小題6分)

解不等式組：.13.(本小題6分)

如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為4cm2和25cm2的兩個(gè)小正方形，求留下的陰影部分的面積.14.(本小題6分)

某地區(qū)有600戶申請(qǐng)了網(wǎng)絡(luò)電視的待裝業(yè)務(wù)，此外每天平均有20戶新申請(qǐng)的待裝業(yè)務(wù)，設(shè)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)電視安裝小組每天能安裝10戶.如果要在5天內(nèi)完成全部待裝業(yè)務(wù)，那么至少需要安排多少個(gè)網(wǎng)絡(luò)電視安裝小組同時(shí)進(jìn)行安裝？15.(本小題7分)

如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.

（1）求證：BD∥CE.

（2）探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.16.(本小題7分)

如圖，在12×10的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，將△ABC按照某方向經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.

（1）畫出平移以后的△A′B′C′；

（2）連接AA′，BB′，則這兩條線段的關(guān)系是______；

（3）求線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積？17.(本小題7分)

已知不等式的最大整數(shù)解是關(guān)于x的方程3m-（2+x）=6的解，求m的值.18.(本小題8分)

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：材料：解方程組.

將①整體代入②，得3×4+y=14，解得y=2，把y=2代入①，得x=2，所以，這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，

請(qǐng)直接寫出方程組的解為______；

（2）實(shí)踐運(yùn)用：請(qǐng)用“整體代入法”解方程組；

（3）拓展運(yùn)用：若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y＞-1，請(qǐng)直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值______.19.(本小題8分)

綜合與實(shí)踐

在中華武術(shù)中，有雙節(jié)棍，三節(jié)棍，四節(jié)銳（如圖①），其中四節(jié)銳又稱鏡鐮，是真正的軟兵器之一.小李家是武術(shù)世家，他用四節(jié)銳能拼出許多幾何圖形，如圖②，圖③是拼出的兩個(gè)示意圖.已知AB∥DE.

（1）如圖②，易證∠ACD=∠A+∠D，無(wú)需證明.

（2）如圖③，判斷∠ACD，∠A和∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在圖③中，已知∠ACD=20°，∠D比∠A的3倍小8°，直接寫出∠A的度數(shù)是______.20.(本小題10分)

閱讀材料：

據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：39.你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)研究解決下列問(wèn)題：

（1）已知x3=10648，且x為整數(shù).

∵1000=103＜10648＜1003=1000000，

∴10＜x＜100，x一定是一個(gè)兩位數(shù)；

∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，

∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；

劃去10648后面的三位648得10，

∵8=23＜10＜33=27，

∴x的十位數(shù)字一定是______；

∴x=______.

（2）仿照上面的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)寫出：=______；=______；

=______.21.(本小題10分)

根據(jù)以下素材，完成任務(wù).背景我國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影“哪吒2魔童鬧?！逼狈客黄屏?00億，商家推出A、B兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃.素材1某商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，若買5個(gè)A種娃娃、4個(gè)B種娃娃，共需250元；若買3個(gè)A種娃娃、3個(gè)B種娃娃，共需165元.素材2該商店線下促銷活動(dòng)：用50元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）；

該商店線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵.問(wèn)題解決任務(wù)1該商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，求A種娃娃和B種娃娃的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A、B兩種娃娃共18個(gè)，其中A款盲盒m個(gè)（0＜m＜18），若在線下憑會(huì)員卡購(gòu)買，共需要______元；若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要______元.（均用含m的代數(shù)式表示）任務(wù)3請(qǐng)你幫小明算一算，在任務(wù)2的條件下，購(gòu)買A種娃娃的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下憑會(huì)員卡購(gòu)買方式更合算？22.(本小題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），a、b滿足|2a-b-9|+（a+2b-12）2=0，連接AB.

（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若AC=2BC，求點(diǎn)C坐標(biāo).小軍想到：可連接OC，此時(shí)將三角形OAB分成兩個(gè)小三角形，而三角形OBC的面積恰好是三角形OAB的三分之一，從而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，請(qǐng)你根據(jù)小軍的思路寫出求解點(diǎn)C坐標(biāo)的過(guò)程；

（3）如圖2，將線段AB先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到線段MN（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M），線段MN與y軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)E（0，t）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形MNE的面積小于3時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】

8.【答案】（1，0）或（-1，0）

9.【答案】y=

10.【答案】4

11.【答案】

12.【答案】-2＜x＜．

13.【答案】解：∵大正方形的邊長(zhǎng)=，

∴大正方形的面積為49cm2，

∴陰影部分的面積=49-4-25=20（cm2）．

14.【答案】14個(gè)．

15.【答案】

證明：∵∠1=52°，∠2=128°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD∥CE；

解：∠A=∠F，理由如下：

∵BD∥CE，

∴∠ABD=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F．

16.【答案】見解答．

平行且相等．

20．

17.【答案】m=．

18.【答案】

19.【答案】見解析；

∠ACD=∠A+∠D-180°，理由見解析；

∠A=52°．

20.【答案】2，2，22；

24，-48，0.81．

21.【答案】（4m+410）

（4.5m+405）

22.【答案】解：（1）∵|2a-b-9|+（a+2b-12）2=0，

∴，

解得：，

∴A（6，0），B（0，3）；

（2）∵A（6，0），B（0，3），

∴OA=6，OB=3，

∴S△OAB===9，

設(shè)點(diǎn)C（m,n），

∵AC=2BC，

∴，即=，

S△OAC=，即=，

∴，

=6，

解得：m=2，n=2，

∴C（2，2）；

（3）如圖，

∵將線段AB先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到線段MN，

∴M（4，-5），