第一章

有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較1.會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2.會(huì)應(yīng)用有理數(shù)大小的比較法則比較有理數(shù)的大小.新知引入高鐵平均運(yùn)行速度300km/h火車平均運(yùn)行速度100km/h300>100快慢生活中處處有大小比較的例子.珠穆朗瑪峰（8848.86米）中國山東省壽光市的靜山（0.6米）8848.86>0.6高矮新知引入新知引入木星質(zhì)量約1898000000000000000000000000千克地球質(zhì)量約5972370000000000000000000千克重輕木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

318倍，是太陽系中的“質(zhì)量之王”！新知引入

我們已知兩個(gè)正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，例如

0<1，1<2，2<3，…思考：引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)之間怎樣比較大小呢？如－4和－3負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)和0負(fù)數(shù)和正數(shù)如－2和0如－1和1新知講解探究：圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？每天最低氣溫每天最高氣溫新知講解最低氣溫－4℃最高氣溫9℃這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4,－3,－2,－1,0,1,2探究：圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？新知講解℃0-55210－1－2－3－4按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.你能把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來嗎？新知講解012-1-2-3-4從左到右，數(shù)越來越大依次把這些數(shù)表示在水平的數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).新知講解你在小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的大小比較符合這個(gè)規(guī)定嗎？符合由這個(gè)規(guī)定可知：－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1，….新知講解思考：對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大?。壳懊孀畹蜌鉁貜牡偷礁叩呐帕信c你的結(jié)論一致嗎？越來越大＜＜0負(fù)數(shù)正數(shù)一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.歸納小結(jié)有理數(shù)的大小比較方法方法1：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。悍椒?：利用有理數(shù)大小的比較法則比較有理數(shù)的大?。海?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.畫數(shù)軸，把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右，越來越大小大典型例題例1

將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接。－7，＋3，－2.5，0，－5，＋6解：把數(shù)－7，＋3，－2.5，0，－5，＋6表示在數(shù)軸上，如圖所示．－7＋3－2.50－5＋6所以－7<－5<－2.5<0<＋3<＋6.【小結(jié)】在對(duì)多個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，利用數(shù)軸比較法比較合適．針對(duì)練習(xí)

解：在數(shù)軸上的表示如圖所示．典型例題例2

比較下列各組數(shù)的大小：（1）5和

－2；

（2）－3和－7；（3）－(－1)和－(＋2)；

（4）－(－0.5)和|－1.5|.解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>－2.（2）先求絕對(duì)值，|－3|=3，|－7|=7.因?yàn)?<7，即|－3|<|－7|，所以－3>－7.典型例題（3）先化簡(jiǎn)，－(－1)=1，－(＋2)=－2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>－2，即－(－1)>－(＋2).例2

比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和

－2；

（2）－3和－7；（3）－(－1)和－(＋2)；

（4）－(－0.5)和|－1.5|.（4）先化簡(jiǎn)，－(－0.5)=0.5，|－1.5|=1.5.因?yàn)?.5<1.5，即－(－0.5)<|－1.5|.【小結(jié)】所比較的數(shù)據(jù)中含多重符號(hào)時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)法則比較大?。愄?hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.歸納小結(jié)1.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3>－5.（2）因?yàn)閨－3|=3，|－5|=5，3<5，所以－3>－5.

又|－2.5|=2.5，且2.5>2.25，針對(duì)練習(xí)【教材P16】1.比較下列各組數(shù)的大?。骸窘滩腜16】

（5）因?yàn)椋?＋8)=－8，－(－9)=9，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以－(＋8)<－(－9).

針對(duì)練習(xí)例3

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)用“＞”或“＜”填空：a________0，b________0，|a|________|b|；(2)把a(bǔ)，b，0，－a，－b按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來：____________________．＞＜＜b＜－a＜0＜a＜－b典型例題已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)用“＞”或“＜”填空：①a________0；②b________1；③a________b；④|a|________|b|.(2)比較a，b，－a，－b，1，－1的大?。?用“＜”號(hào)連接)＜＞＜＜解：(2)－b＜－1＜a＜－a＜1＜b.針對(duì)練習(xí)當(dāng)堂鞏固

C2.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，－a，－b的大小關(guān)系是(

)A．－b＞a＞－a＞b

B．－b＞b＞a＞－aC．－a＞b＞－b＞a

D．－a＞－b＞a＞bC

＞＞＞＜當(dāng)堂鞏固當(dāng)堂鞏固4.將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接：（1）－3，＋2，＋5，0，－10，8；

解：（1）－10<－3<0<＋2<＋5<

8；

當(dāng)堂鞏固5.下面是我國幾個(gè)城市某年1月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.解：-19.4