第4節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換高中總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)課標(biāo)要求（1）會(huì)根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值；（2）會(huì)利用三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.目錄CONTENTS提能點(diǎn)1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)01.提能點(diǎn)2三角函數(shù)式的求值02.提能點(diǎn)3三角恒等變換的綜合應(yīng)用03.課時(shí)跟蹤檢測(cè)04.PART01提能點(diǎn)1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)

A.

－sin

20°B.－cos

20°C.cos

20°D.sin

20°

C

規(guī)律方法三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的方法

弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪.在三角函數(shù)式的

化簡(jiǎn)中“次降角升”和“次升角降”是基本的規(guī)律，根號(hào)中含有三角函數(shù)

式時(shí)，一般需要升次.

0

（2）（人A必修一P226練習(xí)4、5題改編）cos

146°＋cos

94°＋2cos

47°cos

73°＝

?.

PART02提能點(diǎn)2三角函數(shù)式的求值角度1

給角求值

A.

B.2C.

D.1

√

1

規(guī)律方法解給角求值問(wèn)題的基本思路

觀察所給角與特殊角之間的關(guān)系，利用和、差、倍角公式等將非特殊

角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為：（1）特殊角的三角函數(shù)值；（2）正、負(fù)相消的項(xiàng)和特殊角的三角函數(shù)值；（3）可約分的項(xiàng)和特殊角的三角函數(shù)值等.角度2

給值求值

A.

B.－

C.

D.－

B

規(guī)律方法給值求值問(wèn)題的解題策略（1）此類問(wèn)題的解法規(guī)律是將所給的一個(gè)或幾個(gè)三角函數(shù)式根據(jù)問(wèn)題的

需要進(jìn)行恒等變換，使其轉(zhuǎn)化為所求函數(shù)式能夠使用的條件，然后用代入

法求出三角函數(shù)式的值，也可以將所求的函數(shù)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，再利?/p>

條件求值；（2）已知某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值的解題關(guān)

鍵：把“所求角”用“已知角”表示.角度3

給值求角

A.

－

B.－8AC.8D.

PART03提能點(diǎn)3三角恒等變換的綜合應(yīng)用

規(guī)律方法

進(jìn)行三角恒等變換要抓住變角、變函數(shù)名稱、變結(jié)構(gòu)，尤其是角之間

的關(guān)系，注意公式的逆用和變形用.

PART04課時(shí)跟蹤檢測(cè)

A.

B.

C.

－

D.－

12345678910111213141516√

A.

B.2

C.

D.

－1

√12345678910111213141516

A.

B.

C.

D.

√

12345678910111213141516

A.

B.

C.

D.

√12345678910111213141516

12345678910111213141516

A.2B.2

C.4D.3

√123456789101112131415166.

若A＋B＝120°，則sin

A＋sin

B的最大值是（

）A.1B.

C.

D.

√

12345678910111213141516

12345678910111213141516

A.

c＞a＞bB.

b＞c＞aC.

c＞b＞aD.

b＞a＞c√

12345678910111213141516二、多項(xiàng)選擇題8.

（2024·泉州模擬）下列各式與tan

α相等的是（

）A.

B.

C.

D.

√√12345678910111213141516

12345678910111213141516

A.cos

α＝－

B.sin

α－cos

α＝

C.

β－α＝

D.cos

αcos

β＝－

√√12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

（答案不唯一）

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151615.

（2025·臨沂模擬）已知f（x）＝sin2x＋sin2（x＋α）＋sin2（x

＋β），其中α，β為參數(shù)，若對(duì)?x∈R，f（x）恒為定值，則下列結(jié)論

中正確的是（

）A.

滿足題意的一組α，β可以是α＝

，β＝

B.

α－β＝πC.

α＋β＝πD.

滿足題意的一組α，β可以是α