第7周平面向量一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則與的夾角為（

）A． B． C． D．2．若向量=（2，3），=（-1，5），則+2的坐標(biāo)為（

）A．（0，13） B．（1，8） C．（4，13） D．（0，7）3.在中，，點(diǎn)P在CD上，且，則（

）A． B． C． D．4.若向量，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．5.是一種由60個(gè)碳原子構(gòu)成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子結(jié)構(gòu)由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形組成．如圖，將足球烯上的一個(gè)正六邊形和相鄰正五邊形展開放平，若正多邊形的邊長(zhǎng)為1，為正多邊形的頂點(diǎn)，則（

）

A．1 B．2 C．3 D．46.已知向量，，，滿足，，則（

）A． B． C．9 D．817.已知圓C：，直線l：，直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則（

）A． B． C．5 D．78.對(duì)于個(gè)向量，若存在個(gè)不全為0的示數(shù)，使得：成立；則稱向量是線性相關(guān)的，按此規(guī)定，能使向量，，線性相關(guān)的實(shí)數(shù)，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法中正確的是（

）A． B．若且，則C．若非零向量且，則 D．若，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得10.△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量，滿足，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．11.重慶榮昌折扇是中國(guó)四大名扇之一，其精雅宜士人，其華燦宜艷女，深受各階層人民喜愛.古人曾有詩(shī)贊曰：“開合清風(fēng)紙半張，隨機(jī)舒卷豈尋常；金環(huán)并束龍腰細(xì)，玉柵齊編鳳翅長(zhǎng)”.榮昌折扇平面圖為下圖的扇形COD，其中，，動(dòng)點(diǎn)P在上（含端點(diǎn)），連結(jié)OP交扇形OAB的弧于點(diǎn)Q，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，若，則.13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，如果為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用表示）為．14.如圖所示，將一圓的八個(gè)等分點(diǎn)分成相間的兩組，連接每組的四個(gè)點(diǎn)得到兩個(gè)正方形，去掉兩個(gè)正方形內(nèi)部的八條線段后可以形成一個(gè)正八角星．設(shè)正八角星的中心為，并且，，若將點(diǎn)到正八角星16個(gè)頂點(diǎn)的向量都寫成，、的形式，則的取值范圍為．參考答案及解析1．A【解析】∵，，∴，∵，∴與的夾角為.故選：A.2．A【解析】．故選：A．3．D【解析】因?yàn)?，所以，所以，又P，C，D三點(diǎn)共線，所以，得.故選：D.

4．A【解析】由向量，可得且，所以在上的投影向量為.故選：A.5．B【解析】如圖所示，

連接，，由對(duì)稱性可知，，取的中點(diǎn)，則，，又因?yàn)檎呅蔚倪呴L(zhǎng)為1，所以，所以，故選：B．6．D【解析】由題意，向量，，，因?yàn)?，可得，解得，又由，所以，解得，所?故選：D.7．D【解析】圓的圓心坐標(biāo)為：，半徑為，取AB中點(diǎn)D，所以，顯然點(diǎn)在直線l上，在該圓外，所以有：，.故選：D.8．B【解析】由題可知，，，，所以，兩等式兩邊相加可得.故選：B．9．AC【解析】由，互為相反向量，則，故A正確；由且，可得或，故B錯(cuò)；由，則兩邊平方化簡(jiǎn)可得，所以，故C正確；根據(jù)向量共線基本定理可知D錯(cuò)，因?yàn)橐懦秊榱阆蛄?故選：AC.10．BC【解析】因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，所?所以，所以，A錯(cuò)誤；因?yàn)椤鰽BC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以的夾角為，即的夾角為，所以，所以，B正確；，C正確，D錯(cuò)誤；故選:BC.11．ABD【解析】如圖，作,分別以為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，則，由可得，且，若，則，解得，（負(fù)值舍去），故，A正確；若，則，，所以，所以，故B正確；，由于，故，故，故C錯(cuò)誤；由于，故，而，所以，所以，故D正確，故選：ABD12．【解析】向量，∴，解得.故答案為：13．【解析】依題意，故的縱坐標(biāo)為之和為.故答案為：14．【解析】以為原點(diǎn)，以為軸建立平