廣東省信宜市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．2、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．4、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類5、已知，，，則下列大小關系正確的是(

)A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b6、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b7、下列算式正確的是（）A． B． C． D．8、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a、b為實數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．2、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結果是______．3、當_____時，式子有意義．4、代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是______.5、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）6、分母有理化_______．7、如果的平方根是，則_________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.2、計算：3、若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．4、計算：4×2÷．5、有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．6、計算(1)(2)7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據無理數(shù)的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數(shù)的算術平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關概念是解題關鍵．2、C【解析】【分析】根據二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．3、B【解析】【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【考點】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據實數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，故A錯誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯誤；（D）實數(shù)可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)，故D錯誤；故選C．【考點】本題考查實數(shù)的概念，解題關鍵是正確理解實數(shù)的概念，本題屬于基礎題型．5、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．6、D【解析】【分析】根據數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據有理數(shù)的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據數(shù)軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關內容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據算術平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術平方根和立方根，掌握相關知識是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】直接根據題意表示出正方形的邊長，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點】此題主要考查了二次根式的應用，正確表示出正方形邊長是解題關鍵．二、填空題1、5或3【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)是非負數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當a＝1時，a+b＝1+4＝5，當a＝﹣1時，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為5或3．【考點】本題考查了函數(shù)表達式有意義的條件，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2、0【解析】【分析】首先根據數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據絕對值的性質，以及算術平方根的性質即可化簡．【詳解】解：根據數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質、整式的加減、以及絕對值的性質，解答此題，要弄清3、3≤x＜5．【解析】【分析】根據二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點】本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．4、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.5、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為6、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．7、81【解析】【分析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.三、解答題1、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點】本題考查二次根式的計算，注意合并同類二次根式.2、【解析】【分析】分別根據絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則對各項進行化簡，然后再進行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．3、【解析】【分析】根據二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此時y=．即可代入求解．【詳解】解：要使y有意義，必須，即∴x＝．當x＝時，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當x＝，y＝時，原式＝2＝．【考點】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．4、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：原式=8÷=8×3=24．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．5、（1）剩余木料的面積為6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先確定兩個正方形的邊長，然后結合圖形解答即可；（2）估算和的大小，結合題意解答即可.【詳解】解：（1）∵兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個正方形的邊長分別為3dm和4dm，∴剩余木料的面積為（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．【考點】本題考查的是二次根式的應用，掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關鍵.6、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝1