山西省河津市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．42、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky3、下列方程中，解是x=4的是(

)A．3x+1=11 B．–2x–4=0 C．3x–8=4 D．4x=14、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問(wèn)題；“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托．設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則符合題意的方程是()A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-15、10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．6、有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A． B．C． D．7、已知關(guān)于x的方程的解滿足方程，則m的值是（

）A． B．2 C． D．38、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)14場(chǎng)比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場(chǎng)．2、如圖，一個(gè)酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時(shí)，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為_(kāi)_____厘米2.（1毫升=1立方厘米）3、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字之和是8，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換后所得新數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)．分析：設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為、，則原數(shù)表示為_(kāi)_______，新數(shù)表示為_(kāi)_______；題目中的相等關(guān)系是：①________；②_______，故列方程組為_(kāi)______．4、已知是方程的解，則_______．5、當(dāng)x=__________時(shí)，3x+1的值與2（3–x）的值互為相反數(shù)．6、課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組都為人，后來(lái)重新編組，每組都為人，這樣就比原來(lái)減少組，則這些學(xué)生共有________人．7、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打________折．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6．（1）點(diǎn)A與B的距離為_(kāi)______________；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，則c的值為_(kāi)__________；（3）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_________，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)__________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點(diǎn)N為O、Q之間的動(dòng)點(diǎn)，在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，NP始終為定值，設(shè)，，若，探究、滿足的等量關(guān)系．2、如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．3、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁(yè)數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的還多85頁(yè)．（1）設(shè)第一天讀書頁(yè)數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）若第一天看了150頁(yè)，求這本書的頁(yè)數(shù)．4、某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來(lái)做瓶身可做900個(gè)，若全部用來(lái)做瓶底可做1200個(gè)．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個(gè)．（1）問(wèn)一張這樣的鋁片可做幾個(gè)瓶底？（2）這些鋁片一共有多少?gòu)?？?）若一個(gè)瓶身與兩個(gè)瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少?gòu)堊銎可恚《嗌購(gòu)堊銎康卓墒古涮鬃龀傻娘嬃掀孔疃啵?、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．(1)線段之間的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？(3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？6、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購(gòu)買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格．7、定義：數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的兩倍，則稱點(diǎn)A為點(diǎn)B的2倍原距點(diǎn)．已知點(diǎn)A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．(1)若點(diǎn)A是點(diǎn)M的2倍原距點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸正半軸上時(shí)，則_____；②當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點(diǎn)時(shí)，判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)速度為a個(gè)單位長(zhǎng)度．若點(diǎn)M為點(diǎn)A的2倍原距點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰好也是點(diǎn)N的2倍原距點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a所有可能的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個(gè)常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.2、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項(xiàng)沒(méi)強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】把x=4代入各方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：把x=4代入各方程A.3×4+1≠11，不符合題意；B.–2×4–4≠0，不符合題意；C.3×4–8=4，符合題意；D.4×4≠1，不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、D【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x?1)托，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)x托，則竿長(zhǎng)(x-1)托，依題意，得：．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先求出15人的總成績(jī)，再用15個(gè)人的總成績(jī)除以15即可得整個(gè)組的平均成績(jī).【詳解】15個(gè)人的總成績(jī)10x+5×84=10x+420，所以整個(gè)組的平均成績(jī)?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績(jī)．6、A【解析】【詳解】【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．二、填空題1、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)14-x場(chǎng)，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．2、25【解析】【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案為：25【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】設(shè)個(gè)位上和十位上的數(shù)字分別為x，y，則可分別表示原數(shù)和新數(shù)，再找出兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組；【詳解】依題意，原數(shù)表示為，新數(shù)表示為,兩個(gè)等量關(guān)系為：①個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字=8；②新數(shù)+36=原數(shù)；列方程組為；故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，解得a=．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、-7【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵3x+1的值與2（3﹣x）的值互為相反數(shù)∴3x+1+2（3-x）=0，去括號(hào)得：3x+1+6-2x=0，移項(xiàng)合并得：x=-7，故答案是：-7【考點(diǎn)】考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)合并；將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．6、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來(lái)每組都為人，后來(lái)重新編組，每組都為人，這樣就比原來(lái)減少組”列出方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來(lái)和后來(lái)各多少組，難度一般．7、八【解析】【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤(rùn)率=20%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)應(yīng)打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應(yīng)打八折．故答案為：八．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式，同時(shí)要注意掌握利潤(rùn)率的計(jì)算方法．三、解答題1、（1）8；（2）4或10；（3）①，；②【解析】【分析】（1）將B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可求得的距離；（2）分C點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，線段上，線段的延長(zhǎng)線上三種情況分析，根據(jù)，則點(diǎn)C不可能在線段的延長(zhǎng)線上，根據(jù)另兩種情況分析列出一元一次方程解方程求解即可；（3）①根據(jù)速度乘以時(shí)間得到路程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向即可求得P,Q點(diǎn)表示數(shù)；②先求得，根據(jù)求得，即可求得點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而求得的長(zhǎng)度，根據(jù)NP始終為定值，即可求得、滿足的等量關(guān)系【詳解】（1）點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6的距離為：故答案為：8

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，①點(diǎn)C在線段上時(shí)，則，則解得②點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，則，則解得故答案為：4或10（3）①點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為故答案為：，②由題意得，點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示6，Q表示的數(shù)為表示的數(shù)為始終為定值與時(shí)間t無(wú)關(guān)【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，一元一次方程的應(yīng)用，整式加減中無(wú)關(guān)類型，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長(zhǎng)是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是9450cm3．【考點(diǎn)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）頁(yè)；（2）475頁(yè)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出這本書的頁(yè)數(shù)；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得這本書的頁(yè)數(shù)．【詳解】解：（1），即這本書有頁(yè)；（2）當(dāng)時(shí)，，答：這本書有475頁(yè)．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4、（1）80個(gè)（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設(shè)從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計(jì)算即可；【詳解】解：（1）設(shè)一張這樣的鋁片可做x個(gè)瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個(gè)瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設(shè)從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、(1)14(2)秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出答案；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇，列方程解答；（3）點(diǎn)M、N、P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為y秒時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，分兩種情況列方程求解．(1)解：AB=4-(-