魯教版（五四制）8年級數(shù)學(xué)下冊測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，大會的會標(biāo)是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽畫的“弦圖”（如圖），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的繼承和發(fā)展，弦圖中四邊形ABCD與EFGH均為正方形，若且正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，則a：b的值為（）A． B． C．2 D．2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=2，∠COB=60°，BF⊥AC，交AC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F，延長FO交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①FO=FC；②四邊形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中結(jié)論正確的序號是（）A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②③④3、關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）A．m≥2 B．m≤2 C．m≥2且m≠0 D．m≤2且m≠04、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，由此可判斷方程+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足（）x﹣111.11.2x2+12x﹣15﹣26﹣2﹣0.590.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.845、已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．m+n＝﹣2 B．mn＝﹣5 C．m2+2m﹣5＝0 D．m2+2n﹣5＝06、如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（）cm．A． B．5 C． D．87、下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8、如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若BC＝8，OB＝5，則OM的長為（）A．2 B．2.5 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，菱形ABCD邊長為4，∠B=60°，，，連接EF交菱形的對角線AC于點(diǎn)O，則圖中陰影部分面積等于________________．2、一元二次方程的解為_______．3、已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，四邊形EHFG是_____________．4、若矩形ABCD的周長為26cm，對角線的長是cm，則它的面積是_________．5、如圖，正方形ABCD的邊長為2，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為△OAB內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠OEC＝45°；②線段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正確的結(jié)論有_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號）6、若，則________．7、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，將△BCP沿直線BP翻折，點(diǎn)C落在C處，連接AC，若ACBC，那么CP的長為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某商店銷售一款工藝品，每件的成本是30元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是40元時(shí)，每天的銷售量是80件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就少售出2件，但要求銷售單價(jià)不得超過55元．(1)若銷售單價(jià)為每件45元，求每天的銷售利潤；(2)要使每天銷售這種工藝品盈利1200元，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？2、不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x2＋3x﹣4＝0；(2)ax2＋bx＝0（a≠0）．3、如圖，△ACB中，CA＝CB，∠ACB＝120°．(1)如圖1，點(diǎn)M、N分別在CA、CB上，若CA＝CB＝8，D為AB的中點(diǎn)，∠MDN＝60°，求CM+CN的值．(2)如圖2，∠ABP＝120°，點(diǎn)E、F在AB上，且∠ECF＝60°，射線BP交CE的延長線于點(diǎn)P，求證：PB+AF＝PF．(3)如圖3，在△ACB的異側(cè)作△AGB，其中AG＝3，BG＝6，在線段BG上取點(diǎn)Q，使BQ＝2．當(dāng)AG繞著點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CQ的最大值．4、四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和B的延長線上點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．(1)求證：△ADE≌ABF；(2)若BC=4，DE=1，求△ABF的面積．5、如圖1，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，已知A（m，0），B（0，n），且m、n滿足．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，若點(diǎn)C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E，交邊AC于F，求四邊形EDFC的面積；(3)如圖3，若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，H是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且H點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等，點(diǎn)P（x，）為直線AB上一點(diǎn)，∠HCP=90°，HC=CP，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．6、如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，連接AP，AE⊥AP，且，連接BE．(1)當(dāng)DP=2時(shí)，求BE的長．(2)四邊形AEBP可能為矩形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，求出此時(shí)四邊形AEBP的面積．(3)如圖2，作AQ⊥PE，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離．7、已知平行四邊形ABCD，AC是它的對角線．(1)用尺規(guī)作AC的垂直平分線EF，垂足為O，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（不寫作法，但要保留痕跡）；(2)連接AF、CE，求證：四邊形AFCE是菱形；-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得正方形的面積為，正方形的面積為，然后列出方程求解即可．【詳解】解：，，正方形的面積為，正方形的面積為，正方形的面積為正方形的面積的一半，，，，設(shè)，，，解得，，，，的值為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形的面積，一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．2、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定得出△OBC是等邊三角形，進(jìn)而判斷①正確；根據(jù)ASA證明△AOE與△COF全等，進(jìn)而判斷②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷③④正確即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴OA=OC=OD=OB，∵∠COB=60°，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵BF⊥AC，∴OM=MC，∴FM是OC的垂直平分線，∴FO=FC，故①正確；∵OB=CB，F(xiàn)O=FC，F(xiàn)B=FB，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴∠FOB=∠FCB=90°，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∠AOE=∠FOC，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，故②正確；所以△OBE≌△OBF≌△CBF，∴③正確；∵BC=AD=2，F(xiàn)M⊥OC，∠CBM=30°，∴BM=3，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答．3、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，然后求出m的范圍后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得m≠0且Δ=（2m-4）2-4m×（m-2）≥0，解得m≤2且m≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．4、C【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，則可以判斷方程x2+12x﹣15=0時(shí)，有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2．【詳解】∵x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，∴1.1<x<1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0即方程x2+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5、D【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解的定義求出答案即可判斷．【詳解】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴mn＝﹣5，m+n＝﹣2，m2+2m﹣5＝0，n2+2n﹣5＝0，∴選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】EF是BD的垂直平分線，則OB=OD，進(jìn)而可以判定△BOF≌△DOE，得OE=OF，在相似三角形△BOF和△BAD中，即可求FO的長，根據(jù)FO即可求EF的長．【詳解】解：∵EF是BD的垂直平分線，∴OB=OD，∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE，∴OE=OF，∵∠OBF=∠ABD，∴△BOF∽△BAD，∴，∵BD==10，∴BO=5，∴FO=5×=，∴EF=2FO=（cm）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BD的長是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】當(dāng)二次根式滿足：①被開方數(shù)不含開的盡方的數(shù)或式；②分母不含根號；即為最簡二次根式，由此即可求解．【詳解】解：A、，選項(xiàng)不是最簡二次根式，B、C、D選項(xiàng)均為最簡二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于理解最簡二次根式的判斷及化簡方法．8、C【解析】【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD的中位線，繼而求得答案．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴OM＝CD＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．注意利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得AC的長是關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得，，，由“”可證，可得，由面積的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：連接，四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，在和中，，，，，，，，，陰影部分面積，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】先移項(xiàng)，再兩邊開平方即可．【詳解】解：∵∴，∴，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．3、菱形【解析】【分析】由已知條件得出GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，由三角形中位線定理得出GF∥EH，GF=EH，得出四邊形EGFH是平行四邊形，再證出GE=EH，即可得出四邊形EHFG是菱形．【詳解】∵點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，∴GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，∴GF∥AD，GF=AD，GE=BC，EH∥AD，EH=AD，∴GF∥EH，GF=EH，∴四邊形EGFH是平行四邊形，又∵AD=BC，∴GE=EH，∴四邊形EGFH是菱形．故答案是：菱形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定、菱形的判定方法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，由三角形中位線定理得出線段之間的關(guān)系．4、20cm2##20平方厘米【解析】【分析】設(shè)AB=xcm，BC=ycm，則根據(jù)矩形的周長和對角線長即可列出關(guān)于x、y的關(guān)系式，解得xy的值，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)AB=xcm，BC=ycm，∵矩形周長為26cm，∴2x+2y=26，∴x+y=13，∵對角線的長是cm，∴x2+y2=129，∴（x+y）2-2xy=129，∴132-2xy=129，∴xy=20（cm2），∴矩形面積為20cm2．故答案為：20cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，完全平方公式，矩形面積的計(jì)算，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求得xy的值是解題的關(guān)鍵．5、①②④【解析】【分析】通過證明點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，可得∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；由題意可得點(diǎn)E在直徑為BC的圓上，當(dāng)點(diǎn)E在AF上時(shí)，AE有最小值，由勾股定理可得AE的最小值為，故②正確；由圓周角定理可得∠BOE≠∠OEC，則∠COE≠∠BEO，即△OBE與△ECO不相似，故③錯(cuò)誤；由“SAS”可證△COH≌△BOE，可得BE=CH，由線段的和差關(guān)系EC=BE+OE，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠ACB=∠DBC=45°，∵∠BEC=90°，∴∠CEB=∠BOC，∴點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，∴∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；∵∠BEC=90°，∴點(diǎn)E在直徑為BC的圓上，如圖，取BC的中點(diǎn)F，連接AF，EF，∴EF=BF=FC=1，在△AFE中，AE＞AFEF，∴當(dāng)點(diǎn)E在AF上時(shí)，AE有最小值，此時(shí)：AF=，∴AE的最小值為，故②正確；∵點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)O四點(diǎn)共圓，∴∠BOE=∠BCE＜∠BCO=45°，∠OEC=∠CBO=45°，∴∠BOE≠∠OEC，∴∠COE≠∠BEO，∴△OBE與△ECO不相似，故③錯(cuò)誤；如圖，過點(diǎn)O作OH⊥OE，交CE于H，∵OH⊥OE，∠OEC=45°，∴∠OEC=∠OHE=45°，∴OE=OH，∴EH=OE，∵∠EOH=∠BOC=90°，∴∠BOE=∠COH，又∵OB=OC，∴△COH≌△BOE（SAS），∴BE=CH，∴EC=BE+EH=BE+OE，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)結(jié)合，即可得出的值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)解決問題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記比例的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)H，證明四邊形BCAH是矩形，可得BH＝AC＝8，AH＝BC＝10，由折疊可得CB＝CB＝10，根據(jù)勾股定理可求HC＝6，得出AC＝4，再證明△BHC∽△CAP，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AP的長度，即可得出CP的長度．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)H，∵AC∥BC，∠ACB＝90°，∴∠CAH＝∠ACB＝90°，∵BH⊥AH，∴∠H＝90°，∴四邊形BCAH是矩形，∴AH＝BC＝10，BH＝AC＝8，∵折疊，∴∠BCP＝∠C＝90°，BC＝BC＝10，在Rt△BHC′中，HC＝＝6，∴AC＝AH﹣HC＝10﹣6＝4，∵∠BCP＝90°，∠CAH＝90°，∴∠HCB+∠ACB＝90°，，∠ACB+∠APC＝90°，∴∠HCB＝∠APC，∵∠H＝∠PAC＝90°，∴△BHC∽△CAP，∴，∴，∴AP＝3，∴CP＝AC﹣AP＝8﹣3＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)1050元(2)50元【解析】【分析】（1）根據(jù)每天的銷售利潤=每件的利潤×每天的銷售量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每天的銷售量是[80-2（x-40）]件，根據(jù)每天的銷售利潤=每件的利潤×每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【小題1】解：（45-30）×[80-（45-40）×2]=1050（元）．答：每天的銷售利潤為1050元．【小題2】設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每天的銷售量是[80-2（x-40）]件，依題意，得：（x-30）[80-2（x-40）]=1200，整理，得：x2-110x+3000=0，解得：x1=50，x2=60（不合題意，舍去）．答：每件工藝品售價(jià)應(yīng)為50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【解析】【分析】分別計(jì)算根的判別式，利用根的判別式的符號進(jìn)行判斷即可．(1)∵Δ＝32﹣4×2×（﹣4）＝41＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)∵a≠0，∴方程ax2+bx＝0（a≠0）是一元二次方程，∵Δ＝（﹣b）2﹣4×a×0＝b2≥0，∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．3、(1)4(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）連CD，取BC中點(diǎn)E，連DE，根據(jù)為30°的直角三角形，得出為等邊三角形，證明出，即可求解；（2）把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，由，得在同一直線上，再證明出即可求解；（3）以BG為底邊向上作底角為30°的等腰三角形，根據(jù)，及，證明出∽，連結(jié)KG，得KG=2，即可得出結(jié)論．(1)解：連CD，取BC中點(diǎn)E，連DE，為30°的直角三角形，為等邊三角形，，，，，，，(2)解：把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得，，在同一直線上，，，，，，(3)解：以BG為底邊向上作底角為30°的等腰三角形，，又，∽，，，連結(jié)KG，易得KG=2，，CQ的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了含的直角三角形、等邊三角形、三角形全等的判定及性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)、三角形相似的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，靈活運(yùn)用相應(yīng)定理進(jìn)行求解．4、(1)證明見解答；(2)2．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得出答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB的長度，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BF的長度，即可確定三角形ABF的面積．(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABF=90°，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）；(2)∵DE=1，BC=4，∴BF=1，AB=4，∴S△ABF=×1×4=2，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是要牢記正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理．5、(1)A（2，0），B（0，4）(2)(3)P（4，）【解析】【分析】（1）將化簡，然后根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性質(zhì)求解即可得；（2）過點(diǎn)D作，，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及垂線的性質(zhì)可得，，，依據(jù)等邊對等角得出，，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，根據(jù)等量代換及正方形的判定定理可得四邊形DMCN為正方形，再一次利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，結(jié)合圖形可得，由勾股定理及線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得，，，據(jù)此求解即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)H作軸，過點(diǎn)P作軸，根據(jù)各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，由點(diǎn)，可得，，設(shè)，則，可得，，即可確定，根據(jù)題意可得，求解確定x的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)解：，∴，∵，，∴，，解得：，，∴，；(2)解：如圖所示：過點(diǎn)D作，，∴，，，∵，，∴，∵D為AB中點(diǎn)，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形DMCN為矩形，∵，∴四邊形DMCN為正方形，∴，即，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，由（1）得，，∴，，∴，∴，∴，解得：，∴，∴四邊形EDFC的面積為；(3)解：如圖所示：過點(diǎn)H作軸，過點(diǎn)P作軸，則，∵，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，，∵，∴，，∴，設(shè)，則，∴，，∴，∵H點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，且，∴，解得：，將代入可得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對值和平方的非負(fù)性質(zhì)，一次函數(shù)，平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，結(jié)合圖象，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、(1)4；(2)可能，面積為；(3)8【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和等角的余角相等證得，∠DAP＝∠BAE，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)證得△ADP∽△ABE即可求解；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余證得∠PBE=90°，根據(jù)矩形的判定當(dāng)∠APB=90°時(shí)可得四邊形AEBP為矩形；利用勾股定理求得BD，再根據(jù)三角形的面積公式求得AP，進(jìn)而求得AE即可求解；（3）根據(jù)題意畫出圖形證明點(diǎn)Q在直線Q1Q2上運(yùn)動(dòng)，由（2）中結(jié)論可知四邊形AQ1BQ2是矩形，根據(jù)矩形對角線相等求得Q1Q2即可．(1)解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形