江西省德興市中考數學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面圖形中，以直線為軸旋轉一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．2、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．3、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．4、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．5、下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．6、如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．7、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（

）A． B．C． D．8、如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則_______．2、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有______條棱．3、將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．4、如圖，紙板上有19個無陰影的小正方形，從中選涂1個，使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有_______種選法．5、筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風玻璃上畫出一個扇面，這可以說______.6、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有____個面有____條棱．7、若棱柱的底面是一個八邊形，則這個棱柱一共有________個側面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小立方塊堆成一個幾何體，如圖所示．(1)這個幾何體由多少個小立方塊組成？請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．(2)如果在這個幾何體的表面（不包括底面）噴上黃色的漆，則在所有的小立方塊中，有多少個只有一個面是黃色？有多少個只有兩個面是黃色？有多少個只有三個面是黃色？(3)假設現(xiàn)在你手里還有一些相同的小立方塊，保持從左面、上面看到的形狀圖不變，最多可以再添加幾個小立方塊？這時如果要重新給這個幾何體表面（不包括底面）噴上紅色的漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了？增加或減少的面積是多少？2、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．3、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．4、如圖是一個立體圖形的展開圖，每個面上都標注了數字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？5、如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．6、請畫出無蓋正方體的展開圖，能畫幾種畫幾種．7、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數，請問：（1）b＝；c＝；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網格圖中畫出其中的任意一種．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接根據旋轉變換的性質即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉變換，發(fā)揮空間想象是解題關鍵．2、D【解析】【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、D【解析】【分析】根據空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關鍵是要通過空間想象能力進行判斷．4、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.5、B【解析】【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．6、D【解析】【分析】根據圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．7、A【解析】【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側面的從左邊數第2個正方形下邊，然后根據選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側面的從左邊數第2個正方形相連，根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個面是不是底面，對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】解：選項A正方體展開正確，四棱錐有一個面與正方體側面重合，為此四棱錐缺一個面，故不正確；選項B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個面，故不正確．故選C．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力，利用折疊還原法應注意涂色面是否為底面．二、填空題1、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上是兩個數互為相反數解答．【詳解】解：根據題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個數互為相反數，∴A=-2．故答案為：-2.【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點】此題主要考查了認識正方體，關鍵是看正方體切的位置．3、8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點】本題考查認識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關系是正確解答的關鍵．4、4【解析】【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．【詳解】解：如圖所示：共4種．故答案為：4．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．5、線動成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，這說明線動成面的數學原理．故答案為：線動成面．【考點】本題考查了點，線，面、體，此題較簡單，解題時要靈活應用點、線、面、體之間的關系．6、

7

12【解析】【分析】正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數是6+1＝7，棱的條數是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點】此題考查了截一個幾何體，解決本題的關鍵是找到在原來幾何體的基礎上增加的面和棱數．7、8【解析】【分析】根據棱柱底面多邊形的邊數與側面的個數相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數與側面的個數相等，∴這個棱柱一共有8個側面，故答案為：8【考點】此題考查了認識立體圖形，了解這些立體圖形的特點是解題關鍵．三、解答題1、(1)10個，見解析(2)1，2，3(3)4個；增加，增加【解析】【分析】（1）根據三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放2個小正方體，第3列后面的幾何體上放1個小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進行比較．(1)這個幾何體由10個小正方體組成，如圖所示：(2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個；(3)在俯視圖的相應位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數量如圖所示：其中紅色的數字是相應位置添加的最多數量，因此最多可添加4塊，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面積：4×100=400（cm2）．【考點】考查了從不同方向看正方體；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意噴漆面積指組成幾何體的外表面積．2、200mm2【解析】【分析】首先根據三視圖得到兩個長方體的長，寬，高，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可．【詳解】根據三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【考點】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關鍵．3、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；（2）根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【考點】考查幾何體三視圖的畫法及有關計算；有規(guī)律的找到正方體的個數和計算露出部分的總面積是解決本題的關鍵．4、（1）面3會在下面.（2）面4會在上面.（3）面3會在下面.【解析】【分析】把圖中所示的展開圖折疊成立體圖形，標有數字1的面與標有數字3的面相對，標有數字2的面與標有數字5的面相對，標有數字6的面與標有數字4的面相對.【詳解】根據題意和圖示：（1）面3會在下面；（2）面4會在上面；（3）面3會在下面.【考點】本題考查了學生的空間想象能力及推理判斷能力.5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本題根據展開圖可直接得出答案．（2）本題根據體積等于底面積乘高求解即可．【詳解】（1）本題可根據展開圖中兩個全等的等腰直角三角形，以此判定該幾何體為三棱柱，故選C．（2）由圖