河北石家莊市第二十三中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長(zhǎng)，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對(duì)2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車(chē)下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量3、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分線．若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是（）A．8s B．11s C．s D．13s4、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）．在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量．5、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，OA=15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米6、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．，， B．，， C．，， D．，，8、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說(shuō)法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞09、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°10、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，那么的余角是_____．2、如圖，把長(zhǎng)方形沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若，則_______．3、計(jì)算：______．4、從分別寫(xiě)有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是___________．5、如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)_______．6、在線段?角?圓?長(zhǎng)方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有__________個(gè)．7、75°的余角是______．8、在面積為120m2的長(zhǎng)方形中，它的長(zhǎng)（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.9、成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是________﹔（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)________的垂直平分線．10、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_(kāi)______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合計(jì)頻數(shù)22016450頻率0.040.160.40.321（1）頻數(shù)、頻率分布表中______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是______．2、王老師在黑板上寫(xiě)下了四個(gè)算式：①；②；③；④；……認(rèn)真觀察這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）；．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語(yǔ)言概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你用含有n的算式驗(yàn)證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．3、如圖，，，求證：．4、計(jì)算：（1）；（2）．5、如圖△ABC中，已知∠A＝60°，角平分線BD、CE交于點(diǎn)O．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）判斷線段BE、CD、BC長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）運(yùn)用完全平方公式，求x2+y2的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．由三角形的面積，若h為定長(zhǎng)，就是說(shuō)h為固定長(zhǎng)的意思，即是常量；底邊為a，長(zhǎng)度具體是多長(zhǎng)，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長(zhǎng)，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時(shí)變化的量．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)首次重合需要的時(shí)間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【詳解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜-∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜設(shè)OE、OF首次重合需要的時(shí)間為t秒，則由題意得：18t?3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是13秒故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的含義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，運(yùn)用了方程思想來(lái)解決，本題的實(shí)質(zhì)是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題．4、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時(shí)是常量，y是因變量，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟知概念是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5＜AB＜25，根據(jù)AB的范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B間的距離在5和25之間，∴A、B間的距離不可能是5米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵．6、A【分析】把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，不能夠組成三角形，不符合題意；C、，不能夠組成三角形，不符合題意；D、，能夠組成三角形，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒(méi)直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．9、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟知對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、【分析】如圖，先求解再利用軸對(duì)稱(chēng)的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對(duì)折可得：長(zhǎng)方形,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，軸對(duì)稱(chēng)的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、-4【分析】先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】讓絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對(duì)值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個(gè)，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法；得到絕對(duì)值小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．5、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．6、5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．據(jù)此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；長(zhǎng)方形有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；梯形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；故軸對(duì)稱(chēng)圖形共有5個(gè)．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的概念．軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．7、15°【分析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互為余角計(jì)算即可．【詳解】解：75°的余角是90°﹣75°＝15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì)．8、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.9、全等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂直平分線，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的；（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．10、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）利用頻數(shù)=頻率×總數(shù)可得的值，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得的值；（2）由（1）的結(jié)論中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，根據(jù)概率的公式即可得答案；【詳解】（1）；故答案為：，；（2）由（1），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）根據(jù)頻率分布表可得信息90分以上的同學(xué)有4人，小華被選上的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，概率的簡(jiǎn)單計(jì)算，解答此類(lèi)題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．2、（1），；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律寫(xiě)出和即可；（2）利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】（1），，故答案為：，；（2），∵n為正整數(shù)，∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】先證明，得到，，再證明，即可得解；【詳解】由題可得，在和中，，∴，∴，，又∵，∴，在和中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析證明是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．四則混合運(yùn)算的順序是先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．5、